Leute,
Vor einigen Jahren erhielt ich die folgende Anfrage:
Hallo Dr. Lasky,
Ich bin Edelmetallrecycler und würde es sehr begrüßen, wenn Sie die Gültigkeit einer Gleichung überprüfen könnten, die den Karatwert verschiedener Goldlegierungen auf der Grundlage des S.G. annähert, den ich als Dichte oder "D" bezeichne, und der Karatwert ist "K". Die Gleichung scheint relativ genau zu sein, auch wenn die genaue Zusammensetzung der Legierung nicht bekannt ist, obwohl der Fehlerprozentsatz natürlich mit abnehmender Dichte zunimmt. Ich wäre nicht nur für eine Überprüfung, sondern auch für genauere Informationen über den prozentualen Fehler bei Dichten unter 14 oder 15 g/cm3 dankbar. Hier ist die Gleichung:
- K = 0,0089D^3 - 0,550D^2 + 12,5299D - 77,06
Dieses Ersuchen war zweifelsohne das Ergebnis meiner vielen Beiträge über die Berechnung von Legierungsdichten. Es hat sich herausgestellt, dass diese Gleichung ziemlich ungenau ist und für 10-karätiges Gold mehr als 20 % und für 18-karätiges Gold etwa 5 % zu niedrig anzeigt. In dem geforderten Dichtebereich von 14 bis 15 g/cc ist sie um etwa 6 % zu niedrig (Karat in diesem Bereich reichen von 16 bis 18.) Ich hatte mich gefragt, ob dieser Fehler beabsichtigt war, da er den Recycler begünstigt.
Kürzlich beschloss ich, die Gleichung zur genauen Berechnung von Karat Gold gegenüber der Legierungsdichte zu bestimmen. Ich glaube nicht, dass diese Herleitung schon einmal durchgeführt wurde. Die Herleitung finden Sie am Ende des Beitrags.
Die endgültige Gleichung lautet:
Auf der Grundlage dieser Gleichung habe ich eine Excel®-Tabelle entwickelt, um den Karatgehalt von Gold in einem Goldverbündeten zu berechnen. Die Kalkulationstabelle berechnet Karat für jedes Legierungselement. Eines der Probleme, das viele Leute zu übersehen scheinen, ist, dass dieser Ansatz nur funktioniert, wenn das Legierungselement bekannt ist. Ich habe für Schmuckmetall angenommen, dass das Legierungselement Kupfer ist. Außerdem kann keine Gleichung die Dichte mit Karat in Beziehung setzen, wenn es mehr als ein Legierungselement gibt. Diese Tatsache macht die Untersuchung von Golderz im Feld mit der Nassgoldtechnik problematisch, da man nur von einem Legierungselement ausgehen kann und raten muss, welches das Legierungselement ist.
Mithilfe der von mir entwickelten Excel-Tabelle habe ich für die Legierungselemente Kupfer, Silber und Gold Kurven für den Karatgehalt des Goldes gegenüber der Dichte erstellt. Siehe Abbildung 1. Diese Abbildung zeigt, dass bei einer Legierungsdichte von 13 der Karatwert nur 7,5 betragen würde, wenn das Legierungselement Blei wäre, und etwa 14, wenn es sich um Kupfer handeln würde. Dieser Unterschied beträgt fast einen Faktor zwei!
Abbildung 1. Ein Diagramm von Karat Gold gegenüber der Legierungsdichte für Kupfer-, Silber- und Bleigoldlegierungen. Beachten Sie, wie das Legierungselement die Karatzahl in Abhängigkeit von der Dichte beeinflusst.
Diese Berechnungen bestätigen also die Tatsache, dass man das Legierungselement kennen muss, um eine genaue Karatberechnung zu erhalten, und die Gleichung funktioniert nur für ein Legierungselement.
Wer an diesem präzisen Karat-Rechner interessiert ist, kann mir eine E-Mail an [email protected] schicken.(Klicken Sie hier , um zu sehen, welche anderen Berechnungswerkzeuge Dr. Ron entwickelt hat)
Zum Wohl,
Dr. Ron
Die Ableitung folgt:
