Leute,
Schauen wir mal, wie es Patty an der Ivy U geht.
Patty näherte sich dem Ende ihrer Lehrtätigkeit an der Ivy U. Es blieben nur noch ein paar Klassen übrig. Sie musste zugeben, dass sie traurig war, dass dieses Abenteuer zu Ende ging. Tja, so ist das Leben.
Der Lehrplan sah vor, dass in den letzten Vorlesungen "Ausgewählte Themen" behandelt werden sollten, und so entschied sich Patty für die Weibull-Analyse. Sie war der festen Überzeugung, dass sich alle Ingenieure mit der Fehleranalyse beschäftigen sollten, und dieses Thema passte genau in die technische Statistik.
Ehe sie sich versah, war sie auf dem Weg nach Norden zur Ivy U zu ihrer vorletzten Vorlesung. Sie dachte, sie sollte die Schönheit des Campus in sich aufnehmen, während sie sich ihrem Auto näherte, denn bald würde dies ihr letztes Mal an der Ivy U für eine Weile sein. Heute hatte sie Glück, sie fand auf Anhieb einen Parkplatz.
Als sie das Hauptgebäude der Technik betrat, bemerkte sie einen Zettel in ihrem Briefkasten. Er war von Dean Howard. Sie öffnete ihn schnell. Er bat um ein kurzes Treffen nach ihrer letzten Vorlesung.
"Igitt", dachte Patty, "Dean Howard will mich sehen! Ich frage mich, ob es etwas Ernstes ist. Habe ich es irgendwie vermasselt?"
Sie würde zwei Tage warten müssen, um herauszufinden, was der Dekan wollte, und sie konnte sich jetzt keine Gedanken darüber machen, da ihr Unterricht in 10 Minuten begann.
Patty begann den Unterricht, indem sie die Entwicklung der Weibull-Theorie erläuterte und ein paar Beispiele anführte. Sie zeigte, woher der Skalenfaktor und die Steigung stammen. Patty betonte, dass eine steile Steigung auf eine enge Verteilung der Daten hindeutet (eine gute Sache für die Vorhersage aus den Daten) und dass eine größere Skala auf eine längere mittlere Lebensdauer hindeutet. Anschließend erörterte sie die Bedeutung verschiedener Arten von Tests in der Elektronik, wie z. B. thermische Zyklustests und Fallschocktests. Als Beispiel nannte sie einige beschleunigte thermische Zyklusdaten für zwei verschiedene Legierungen, die in der Elektronikmontage verwendet werden.
Sie zeigte den ersten Satz von Daten in einer PowerPoint-Folie (Abbildung 1).
Abbildung 1.
"Kann mir jemand diese Ergebnisse erklären?" fragte Patty.
Nach einigem Gemurmel hob Karen Armstrong ihre Hand.
"Ja, Karen", antwortete Patty.
"Es hat den Anschein, dass Alloy 2 eine bessere Leistung aufweist, was sich in der viel steileren Neigung und der etwas besseren Skala zeigt", antwortete Karen.
"Gut gemacht, Karen", antwortete Patty.
"Was ist mit diesem einen Punkt?" fragte Patty, als sie auf den offensichtlichen Ausreißer bei Legierung 1 zeigte.
Es gab weiteres Gemurmel, aber niemand hob die Hand. Also zeigte Patty ein Dia, bei dem der Ausreißer entfernt wurde. (Abbildung 2.)
"Ich habe den Ausreißer entfernt, weil die Fehleranalyse gezeigt hat, dass er atypisch war", sagte Patty.
Abbildung 2.
"Wie Sie sehen können, hat die Legierung 1 jetzt eine etwas bessere Neigung. Dies deutet auf eine engere Verteilung und damit auf eine bessere Vorhersagbarkeit der Leistung hin", fuhr sie fort.
Es wurde nun sehr laut gemurmelt, schließlich hob Scott Bryzinski die Hand.
"Ja, Scott?" antwortete Patty.
"Herr Professor, es kommt mir wie Betrug vor, einen schlechten Datenpunkt wegzulassen, weil er angeblich nicht repräsentativ für die anderen Stichproben ist", erklärte Scott.
Es gab viele lautstarke Zustimmungsbekundungen.
Patty gluckste ein wenig.
"OK, OK, Sie haben Recht. Es ist in den meisten Fällen nicht fair, einen Datenpunkt zu zensieren. Das ist ein Teil der Lektion dieses Kurses. Zensieren Sie Daten nicht leichtfertig", sagte Patty.
"Schauen wir uns die Daten für Legierung 3 und 4 an", fuhr Patty fort. Siehe Abbildung 3.
Abbildung 3.
Die Schülerinnen und Schüler sahen sich die Daten eine Zeit lang an, und schließlich hob Diane Pompey die Hand.
"Ja, Diane", bestätigte Patty.
"Sie sehen so gleich aus, wie man es erwarten kann, außer dass die Stichprobengrößen unterschiedlich sind. Legierung 3 hat 15 Proben und Legierung 4 nur 13 Proben, wie in der Spalte 'F' in der 'Tabelle der Statistiken' zu sehen ist", erklärte Diane.
"Gute Arbeit, Diane, nur wenige Leute hätten diesen Unterschied bemerkt", antwortete Patty.
"Ich werde Ihnen sagen, dass sowohl Legierung 3 als auch Legierung 4 zu Beginn des Tests 15 Proben hatten. Was denkst du, was passiert ist?", fragte Patty.
Sehr schnell hob Fred Wilkins seine Hand. Patty nickte ihm zu.
"Ich wette, dass zwei der Proben aus Legierung 4 nicht ausgefallen sind", schlug Fred vor.
"Richtig!" antwortete Patty enthusiastisch.
"Ich möchte, dass ihr euch alle ein paar Minuten Zeit nehmt, um die Situation mit euren Sitznachbarn zu besprechen. Dann möchte ich, dass Sie anonym abstimmen, ob die beiden Proben, die nicht durchgefallen sind, die Legierung 4 gleich, besser oder schlechter als die Legierung 3 machen", wies Patty an.
Nach fünf Minuten lautstarker Diskussion stimmten die Schüler auf einer Website ab, deren Ergebnisse Patty auf ihrem Laptop zeigen und der Klasse vorführen konnte. Zwölf Schüler waren der Meinung, dass die Legierungen immer noch die gleichen sind. 24 waren der Meinung, dass Legierung 4 besser sei, und 6 meinten, Legierung 4 sei schlechter.
"Irgendwelche Kommentare zu den Ergebnissen?" fragte Patty.
Es gab keine Abnehmer.
"Nehmen wir an, dass die beiden ausgefallenen Proben über einen viel längeren Zeitraum getestet wurden und schließlich bei einer sehr hohen Anzahl von Zyklen, sagen wir 2.000, ausgefallen sind. Schauen wir uns an, wie das Weibull-Diagramm aussehen würde", sagte Patty.
Sie zeigte dann Abbildung 4.
Abbildung 4.
"Kann das jemand erklären?" fragte Patty.
Nach kurzer Zeit griff Young Koh nach seiner Hand.
"Dr. Coleman, die hinzugefügten Zyklen haben die Skala erheblich vergrößert, aber die Steigung ruiniert, was auf eine viel größere Streuung in den Daten hindeutet. Wie Sie bereits angedeutet haben, geht es bei der Zuverlässigkeitsprüfung um die Hoffnung, die Lebensdauer vorhersagen zu können. Mit der starken Abnahme der Steigung wird die Vorhersage viel schwieriger. Probe 4 ist also wahrscheinlich schlechter als Probe 3, obwohl sie eine große Skala hat." erläuterte Young.
"Ganz genau", antwortete Patty.
"Es ist interessant, dass viele Ingenieure in der Elektronikindustrie heute die Muster, die nicht ausfallen, einfach ignorieren", fuhr Patty fort.
Die Klasse sah sie mit schockierten Gesichtern an.
"Das war's dann wohl bis zum nächsten Mal", sagte Patty.
"Zwei der Studentinnen, Jessica Han und Mary Connor, blieben nach dem Unterricht, um mit Patty zu sprechen.
"Herr Professor, es gibt ein Gerücht, dass Sie im nächsten Semester "Fertigungsprozesse" unterrichten werden, stimmt das? fragte Mary. Dann fuhr sie fort: "Wir hoffen es wirklich. Sie sind der beste Lehrer hier."
Patty war so gerührt, dass sie ein wenig trübe Augen bekam: "Danke für Ihre nette Bemerkung, aber ich bezweifle, dass das der Fall sein wird", sagte sie mit zitternder Stimme.
Wird der Dekan Patty entlassen oder wird sie im nächsten Semester Fertigungsprozesse unterrichten? Bleiben Sie dran, um das zu sehen.
Zum Wohl,
Dr. Ron
