Les gens,
C'est difficile à croire, mais cela fait plus de 10 ans que je blogue. Pendant tout ce temps, avec les centaines d'articles que j'ai publiés, le sujet le plus populaire a été, de loin, le calcul de la densité d'un alliage métallique. L'une des raisons de cette popularité est la croyance selon laquelle la densité d'un alliage est déterminée par l'équation :
eq. 1
Où x est la fraction de masse du métal 1, y la fraction de masse du métal 2, rho les densités respectives et rhotla densité totale ou de l'alliage. J'ai montré par le passé que la formule correcte pour calculer la densité de l'alliage est la suivante :
eq. 2
Cette formule est à nouveau dérivée ci-dessous.
Les gens continuent à demander pourquoi l'équation numéro 1 n'est pas correcte. une explication qui s'est avérée modestement utile. J'ai pensé à un exemple qui montre que l'équation 1 ne peut pas être correcte et j'ai maintenant dérivé une équation sous la forme de l'eq 1 qui utilise des fractions de volume au lieu de fractions de masse. Cette dérivation se trouve également ci-dessous et l'équation est la suivante :
eq. 3
Cependant, l'équation 3 n'est pas très utile car la fraction volumique de chaque métal n'est pas aussi facilement disponible que la fraction massique, qui est facilement mesurée à l'aide d'une balance.
Maintenant, pour donner un exemple qui montre que l'équation 1 n'est pas raisonnable, considérons une expérience de pensée qui nous aidera à conclure que l'équation 1 peut être très éloignée de la réalité. Considérons un mètre cube d'air dans un récipient de 1 mètre de côté à température ambiante. Le mètre cube d'air pèse 1,225 kg. (Le fait que l'air pèse autant surprend de nombreuses personnes.....). Le récipient contient 1,225 kg d'une fine poudre d'or. Nous soufflons la poudre d'or dans l'air et elle recouvre tout l'intérieur avec une concentration égale. La poudre est si fine qu'elle reste en suspension pendant un court laps de temps. Nous considérerons donc qu'il s'agit d'un alliage d'or et d'air. Les fractions massiques x et y sont égales à 0,50. Ainsi, si l'équation 1 se vérifie, la densité de l'"alliage" serait la suivante :
Figure 1. Expérience sur la poussière d'or et la densité de l'air
Le poids du conteneur d'un mètre cube serait alors de 9650,6 kg/m3 * 1 mètre3 = 9650,6 kg ! Alors que nous savons qu'il est de 1,225 kg + 1,225 kg = 2,45 kg. L'équation 2 ou 3 fournira la bonne réponse.
Les dérivations correctes sont indiquées ci-dessous :
Santé,
Dr. Ron
