Equação da densidade da liga de solda: Porque é que o que a maioria das pessoas pensa estar certo está errado

Pessoal,

É difícil de acreditar, mas já tenho um blogue há mais de 10 anos. Durante todo este tempo, com as centenas de publicações que fiz, o tópico mais popular foi, de longe, o cálculo da densidade numa liga metálica. Uma das razões para esta popularidade tem sido a crença de que a densidade de uma liga metálica é determinada pela equação:

eq. 1

Onde x é a fração mássica do metal 1, y a fração mássica do metal 2, rho as respectivas densidades e rhot_a densidade total ou da liga. Já mostrei no passado que a fórmula correta para calcular a densidade da liga é:

eq. 2

Esta fórmula é novamente derivada a seguir.

As pessoas continuam a perguntar porque é que a equação número 1 não está correta, por isso publiquei uma explicação que tem sido modestamente útil. Pensei num exemplo que mostra que a equação 1 não pode estar correta e derivei agora uma equação na forma da eq 1 que usa fracções de volume em vez de fracções de massa. Esta derivação também está abaixo e a equação é:

eq. 3

No entanto, a equação 3 não é muito útil, uma vez que a fração volumétrica de cada metal não está tão facilmente disponível como a fração mássica, que é facilmente medida com uma balança.

Agora, para dar um exemplo que mostre que a equação 1 não é razoável, vamos considerar uma experiência de pensamento que nos ajudará a concluir que a eq. 1 pode estar muito errada. Considere um metro cúbico de ar num recipiente de 1 metro de lado à temperatura ambiente. O metro cúbico de ar pesará 1,225 kg. (O facto de o ar pesar tanto assim surpreende muitas pessoas.....). Dentro do recipiente há 1,225 kg de um pó de ouro fino. Sopramos o pó de ouro para o ar e ele cobre todo o interior com uma concentração igual. O pó é tão fino que permanecerá em suspensão durante um curto período de tempo. Por isso, vamos considerar que se trata de uma liga de ouro e ar. As fracções mássicas x e y são iguais a 0,50. Assim, se a equação 1 fosse verdadeira, a densidade da "liga" seria:

Figura 1. A experiência do pó de ouro e da densidade do ar

O peso do contentor de 1 metro cúbico seria agora de 9650,6 ^kg/m3 * 1 ^metro3 = 9650,6 kg! Enquanto que sabemos que é 1,225 kg + 1,225 kg = 2,45 kg. A equação 2 ou 3 dará a resposta correta.

As derivações corretas estão abaixo:

Saúde,

Dr. Ron