Les gens,
Supposons que votre entreprise ait décidé que l'efficacité de transfert (TE) est la mesure clé pour déterminer la qualité de la pâte à braser. L'efficacité de transfert est le rapport entre le volume du dépôt de pâte à braser et le volume de l'ouverture du pochoir. Bien que vous admettiez que l'efficacité de transfert est une mesure importante, vous êtes quelque peu troublé par les résultats récents d'une évaluation de pâte à braser. Deux pâtes sur dix se battent pour la première place et il semble que le TE sera le paramètre décisif. La pâte A avait un TE de 99,5 % et la pâte B un TE de 99 %. La direction souhaite donc opter pour la pâte A. Vous êtes préoccupé par le fait que la pâte A ne réagit pas bien à la pause. Si elle est laissée sur le pochoir pendant 15 minutes ou plus, la première impression doit être rejetée. Cette faiblesse peut entraîner une perte de temps de production d'environ 30 minutes dans le cadre d'un travail en trois équipes.
Cependant, les résultats du test TE ont montré que le TE de la pâte A était statistiquement significativement meilleur que celui de la pâte B. Vous réfléchissez à cette situation et quelque chose n'a pas de sens........99.5% et 99% sont assez proches.
Vous dépoussiérez votre manuel de statistiques et révisez les tests d'hypothèse. C'est alors que vous vous rendez compte qu'avec des échantillons de très grande taille, des moyennes de plus en plus proches les unes des autres peuvent être statistiquement significativement différentes.
Les données montrent que la pâte A a une moyenne de 99,5 % et un écart-type de 10 %, tandis que la pâte B a une moyenne de 99 % et un écart-type de 10 %. La taille des échantillons était de 10 000 chacun. Ces grandes tailles d'échantillons sont importantes pour l'analyse. L'erreur standard de la moyenne (SEM) est utilisée pour comparer les moyennes dans un test d'hypothèse. Elle est définie comme l'écart-type (s) divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon (n) :
Ainsi, à mesure que la taille de l'échantillon augmente, le SEM devient plus petit ou, dans le jargon des statisticiens, plus "serré". Avec des échantillons de très grande taille, ce resserrement permet de distinguer statistiquement des moyennes de plus en plus proches les unes des autres. Cette situation ne posait pas de problème avec des tailles d'échantillon inférieures à 100, mais avec les systèmes modernes de balayage des volumes de pâte à braser, des tailles d'échantillon supérieures à 1 000 sont courantes.
La figure 1 montre la distribution d'échantillonnage attendue de la moyenne pour des échantillons avec un TE de 99,5 % et 99,0 % et une taille d'échantillon de 100, tous deux ayant un écart-type de 10 %. Notez qu'à l'œil nu, vous ne voyez pas de grande différence. Cependant, avec des moyennes et des écarts types identiques et des tailles d'échantillon de 10 000, les distributions d'échantillonnage de la moyenne sont clairement différentes (figure 2).
En réalité, il n'y a pas de différence entre les résultats des figures 1 et 2. La différence minuscule entre les moyennes (0,5 %) peut être statistiquement significative avec un échantillon de 10 000 personnes, mais l'est-elle dans la pratique ? Cette petite différence aurait-elle vraiment de l'importance dans un environnement de production ? Il est presque certain que non.
Figure 1. Distribution d'échantillonnage de la moyenne pour un échantillon de 100 personnes.
Figure 2 Distribution d'échantillonnage de la moyenne pour un échantillon de 10 000 personnes.
Ainsi, avec des échantillons de grande taille, nous devons nous demander si la différence est pratique. Pour TE, je pense que nous pouvons être sûrs qu'une différence de 0,5 % n'est pas significative d'un point de vue pratique. Mais qu'en serait-il si la différence était de 2 % ou de 5 % ? Il est clair que des expériences doivent être menées pour déterminer à quel niveau une différence est significative.
Dans le cas évoqué ci-dessus, je préférerais de loin la pâte qui a un TE de 99,0 % et une bonne réponse à la pause.
Santé,
Dr. Ron
