Pessoal,
É difícil de acreditar, mas já tenho um blogue há mais de 8 anos. Durante todo esse tempo, o tópico mais popular tem sido, de longe, o cálculo das densidades das ligas metálicas. Muitas pessoas sentem-se incomodadas com a equação necessária. À primeira vista, não parece lógica. Já a deduzi, mas aqui fica um esforço para a tentar tornar mais intuitiva.
Um leitor escreveu o seguinte, que inspirou a minha explicação que se segue.
Craig escreve:
Porque é que calculamos a densidade teórica de uma liga utilizando a fórmula de:
1/Da = x/D1 + y/D2 (binário) ou
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3 (ternário) EM VEZ DE multiplicar as densidades dos metais individuais pelas suas percentagens na liga e somá-las? Pensei que a densidade de uma liga fosse análoga a uma média ponderada das densidades dos metais na liga. Obviamente, isso está errado, mas não percebo porquê?
A razão pela qual tem de utilizar a fórmula não óbvia é que a densidade é dada como massa/volume. Assim, há duas quantidades com que se preocupar, e uma delas é inversa (ou seja, o volume é 1/volume na fórmula da densidade). Por isso, tem de utilizar as equações acima, ou estará a cometer um erro. No entanto, muitas pessoas não consideram o resultado intuitivo.
Aqui está, esperemos, um exemplo mais intuitivo. Digamos que, por alguma razão estranha, estava interessado na altura inversa. Então, digamos que o João tem 1,5 metros nos ombros, ou seja, 1/5 de pés invertidos. A sua namorada Kathy tem 1,5 m de altura, também 1/5 de pés invertidos. A Kathy fica sobre os ombros do João. Quantos pés inversos tem a sua altura total? A tendência seria dizer que eles têm 1/5 +1/5 = 2/5 pés invertidos. Mas sabemos que quando a Catarina está em cima dos ombros do João, eles medem 3 metros, por isso devem ter 1/10 pés inversos. Assim, para calcular a altura deles em pés inversos, precisamos de usar:
1/IFT = 1/John IF + 1/Kathy IF = 1/(1/5) +1/(1/5) = 10
IFT = 1/10
Nota: (IFT = Inverse Feet Total)
O mesmo se aplica à densidade, uma vez que densidade = massa/volume (o inverso do volume é como o inverso dos pés).
Outro exemplo de engenharia é a resistividade e a condutividade eléctrica. Se a resistência de um fio for de 2 ohms e a de outro for de 1 ohm, e os ligarmos em série, a resistência total é de 3 ohms. No entanto, se considerarmos a condutividade, um fio tem uma condutividade de 0,5 mho e o outro de 1 mho. Mais uma vez, para obter a condutividade total, não adicionamos as condutividades, temos de as utilizar:
1/Ctotal = 1/C1+1/C2 = 1/0.5 + 1/1 = 2+1 = 3. Portanto, Ctotal = 1/3 mho.
Espero que isto ajude.
Saúde,
Dr. Ron
