Amigos,
Es difícil de creer, pero llevo más de 8 años escribiendo en este blog. En todo este tiempo, el tema más popular con diferencia ha sido el cálculo de las densidades de aleación. A mucha gente le preocupa la ecuación necesaria. A primera vista no parece lógica. Yo la he deducido, pero intento hacerla más intuitiva.
Un lector escribió lo siguiente, que inspiró mi explicación que sigue.
Craig escribe:
¿Por qué calculamos la densidad teórica de una aleación utilizando la fórmula de:
1/Da = x/D1 + y/D2 (binaria) o
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3 (ternaria) EN CONTRAposición a multiplicar las densidades de los metales individuales por sus porcentajes en la aleación y sumarlos? Pensaba que la densidad de una aleación sería análoga a una media ponderada de las densidades de los metales de la aleación. Evidentemente, es incorrecto, pero no entiendo por qué.
La razón por la que hay que utilizar la fórmula no obvia es que la densidad se da como masa/volumen. Por lo tanto, hay que tener en cuenta dos cantidades, y una de ellas es inversa (es decir, el volumen es 1/volumen en la fórmula de la densidad). Así que tienes que utilizar las ecuaciones anteriores, o estarás en un error.He derivado estas ecuaciones en un post anterior. Sin embargo, mucha gente no encuentra el resultado intuitivo.
He aquí, espero, un ejemplo más intuitivo. Digamos que, por alguna extraña razón, estás interesado en la altura inversa. Digamos que John mide 1,70 m por los hombros, o 1/5 de la altura inversa. Su novia Kathy mide 5 pies, también 1/5 pies inversos. Kathy está de pie sobre los hombros de John. ¿Cuántos pies inversos miden en total? La tendencia sería decir que miden 1/5 +1/5 = 2/5 pies inversos. Pero sabemos que cuando Kathy está sobre los hombros de Juan, éstos miden 3 metros, por lo que deben medir 1/10 pies inversos. Entonces, para calcular su altura en pies inversos, tenemos que usar:
1/IFT = 1/John IF + 1/Kathy IF = 1/(1/5) +1/(1/5) = 10
IFT = 1/10
Nota: (IFT = Inverse Feet Total)
Lo mismo ocurre con la densidad, ya que densidad = masa/volumen (el volumen inverso es como los pies inversos).
Otro ejemplo de ingeniería es la resistividad y la conductividad eléctricas. Si la resistencia de un cable es de 2 ohmios y la de otro de 1 ohmio, y los conectamos en serie, la resistencia total es de 3 ohmios. Sin embargo, si consideramos la conductividad, un cable tiene una conductividad de 0,5 mho y el otro de 1 mho. De nuevo, para obtener la conductividad total no sumamos las conductividades, debemos utilizar:
1/Ctotal = 1/C1+1/C2 = 1/0,5 + 1/1 = 2+1 = 3. Por tanto, Ctotal = 1/3 mho.
Espero que esto ayude.
Salud,
Dr. Ron
