Mọi người ơi,
Cách đây không lâu tôi đã đăng bài về “ Lời nguyền của thất bại đầu tiên sớm ” và “ Giải thích biểu đồ Weibull ”. Cả hai bài viết này đều liên quan đến việc sử dụng phân tích Weibull để đưa ra các quyết định kỹ thuật đúng đắn.
Gần đây, một độc giả hỏi liệu kích thước mẫu có quan trọng trong phân tích Weibull hay không. Điều thú vị là rất ít người thực hiện phân tích Weibull thảo luận về ảnh hưởng của kích thước mẫu. Vì vậy, hãy cùng làm điều đó ngay bây giờ. Hãy xem Hình 1. Hình này cho thấy phân tích Weibull được sử dụng để so sánh số chu kỳ hỏng hóc của Hợp kim 1 và Hợp kim 2. Xét rằng độ dốc của mỗi đường cong gần như nhau, hầu hết mọi người sẽ nói rằng vì thang đo của Hợp kim 2 lớn hơn (1320 so với 1172), nên Hợp kim 2 tốt hơn. Nhưng liệu sự khác biệt đó có ý nghĩa thống kê không? Bằng cách sử dụng phép kiểm định t hai mẫu đơn giản, chúng ta có thể phân tích dữ liệu và thấy rằng chỉ có 62% độ tin cậy rằng Hợp kim 2 tốt hơn Hợp kim 1. Tung đồng xu cho chúng ta 50% độ tin cậy, vì vậy kết quả này không mấy khả quan. Bốn mẫu hiếm khi đủ để đưa ra một quyết định kỹ thuật đáng tin cậy.
Hình 1. Đồ thị Weibull của hợp kim 1 và 2 chỉ với 4 mẫu.
Nếu chúng ta thực hiện lại thí nghiệm với 20 mẫu, ta sẽ thu được kết quả phân tích Weibull như thể hiện trong Hình 2. Lưu ý rằng mặc dù các tham số tỷ lệ không thay đổi nhiều, nhưng các tham số hình dạng đã thay đổi đáng kể. Thử nghiệm 4 mẫu ban đầu không đủ để xác định chính xác các thông số hình dạng thực sự của các mẫu. Bằng cách thực hiện thêm phép kiểm định t hai mẫu trên dữ liệu 20 mẫu, chúng ta hiện thấy có độ tin cậy 99,6% rằng Hợp kim 2 vượt trội hơn Hợp kim 1. Vì vậy, với 20 mẫu, chúng ta có thể tự tin khẳng định rằng Hợp kim 2 vượt trội hơn Hợp kim 1.
Hình 2. Đồ thị Weibull của hợp kim 1 và 2 với 20 mẫu.
Kích thước mẫu tối thiểu cần thiết cho thử nghiệm của bạn để đảm bảo độ tin cậy của kết quả là bao nhiêu? Con số này có thể thay đổi khá nhiều và chỉ khi phân tích dữ liệu sau khi thí nghiệm kết thúc, bạn mới có thể biết chắc chắn. Nhưng kinh nghiệm của tôi cho thấy bạn không nên có ít hơn 10 mẫu, và tốt nhất là từ 15 mẫu trở lên.
Chúc mừng,
Tiến sĩ Ron
