Gente,
Molti di noi sono affascinati dalle elezioni presidenziali di quest'anno. Alcuni si chiedono anche cosa si intenda per "margine di errore" nei numeri dei sondaggi di cui si parla quotidianamente.
La statistica dei sondaggi è descritta dalla distribuzione binomiale. Questa distribuzione è stata sviluppata per descrivere dati che sono sì/no, testa/coda, vero/falso, candidato A/candidato B, ecc. La natura di uno o dell'altro dei dati è ciò che viene chiamato "processo di Bernoulli". processo di Bernoulli.
A titolo di esempio, supponiamo di lanciare una moneta giusta 1.000 volte. Il numero più probabile di teste sarebbe 500, ma non sareste sorpresi se otteneste 492 o 507 teste. Sarete certamente sorpresi se otterrete solo 200 teste. La figura seguente mostra la distribuzione binomiale per questa situazione.
Figura: Circa il 95% delle volte, lanciando una moneta equa 1000 volte si otterranno tra 468 e 532 teste.
Si noti che l'area al di sotto di 468 o al di sopra di 532 è di colore rosso; queste aree sono statisticamente significative, in quanto c'è solo il 5% di possibilità di ottenere teste al di sotto di 468 o al di sopra di 532. C'è un piccolo errore di arrotondamento, quindi il numero effettivo è 4,63%, un po' meno del 5%.
Quindi, circa il 95% delle volte in cui si lancia la moneta per 1.000 volte, il numero di teste sarà compreso tra 468 e 532. Il mondo si è fissato su questo "95%" come criterio di significatività statistica. Quindi il numero di teste varierà di circa +/- 3,2% (32 sopra o sotto 500, diviso per 1.000) il 95% delle volte che si eseguono i 1.000 lanci. Questo +/- 3,2% è il "margine di errore", indicato anche come MOE.
Ora mettiamo in relazione questo aspetto con i sondaggi per le elezioni presidenziali. I sondaggisti fanno ogni sforzo per sondare un campione di persone che rappresenti la nazione. Non è un compito banale. Ma, supponendo di ottenere un campione equo, anche in una corsa 50/50, proprio come nel lancio di una moneta, non otterranno necessariamente un campione 50/50. I loro risultati saranno proprio come quelli del lancio della moneta, ovvero: "Non è possibile che i sondaggi siano stati fatti in un modo o nell'altro". I loro risultati saranno proprio come il lancio di una moneta, il 95% delle volte otterranno da 468 a 532, anche in una gara 50/50.
La maggior parte dei sondaggi mostra un MOE di circa il 3%, quindi sappiamo che la dimensione del campione è di circa 1.000 persone.
Salute,
Dr. Ron
