Mọi người ơi,
Tôi vẫn ngạc nhiên khi chủ đề blog phổ biến nhất của tôi trong 15 năm (ôi trời!) mà tôi đã viết blog là cách tính mật độ hợp kim hàn có phân số khối lượng và mật độ của kim loại hợp kim. Vài năm trước, tôi đã nhận được bình luận sau đây trên một bài đăng trên blog về chủ đề này. Tên và công ty đã được thay đổi để bảo vệ người vô tội (có tội?):
Tiến sĩ Lasky,
Tôi tên là John Smith, một tiến sĩ luyện kim. Tôi đọc bài viết của bạn về cách tính mật độ hợp kim với sự thích thú. Chắc chắn công thức của bạn: 1/rho Tổng = x/rho x + y/rho y không thể đúng. Tôi đã làm việc tại ACME metals trong hơn 30 năm và luôn sử dụng: rho Tổng = xrho x + yrho y .
Hãy nói với tôi rằng điều đó không sai!
Tốt nhất,
John Smith
Xin lỗi, Tiến sĩ Smith; nó sai. Đạo hàm đúng của 1/rho Tổng = x/rho x + y/rho y được đưa ra ở đây . Trong nhiều năm, tôi đã nghĩ ra cách giải thích tại sao rho Tổng = xrho x + yrho y lại không đúng. Một điểm rõ ràng là mật độ có đơn vị là khối lượng/thể tích, do đó không rõ ràng rằng rho Tổng = xrho x + yrho y sẽ hoạt động vì x và y là các phân số khối lượng. Nhưng, bất chấp điểm này, phương trình sai này thậm chí còn có trong sách giáo khoa.
Vì vậy, tôi quyết định tính toán các số hạng mà khi nhân với mật độ kim loại sẽ cho ra mật độ tổng thể. Tôi gọi các số hạng này là "phân số mật độ". Tôi đặt chúng trong dấu ngoặc kép vì nếu bạn nhìn vào phép tính, bạn sẽ thấy rằng chúng không hoàn toàn ở dạng phân số khối lượng.
Ngoài ra, các phân số mật độ này không hữu ích vì bạn phải biết mật độ của hợp kim để tính toán chúng. Lưu ý rằng phương trình không chính xác rho Tổng = xrho x + yrho y sẽ đưa ra mật độ cho chất hàn eutectic thiếc-chì là 8,79 g/cc, sai số là 4,625%.
Sau đây là kết quả của “phần mật độ”.
Chúc mừng,
Tiến sĩ Ron
