Leute,
Es überrascht mich immer noch, dass mein beliebtestes Blog-Thema in den 15 Jahren (huch!), in denen ich blogge, die Berechnung der Dichte von Lötlegierungen mit den Massenanteilen und Dichten der Legierungsmetalle ist. Vor einigen Jahren erhielt ich den folgenden Kommentar zu einem Blogbeitrag zu diesem Thema. Die Namen und Unternehmen wurden geändert, um die Unschuldigen (Schuldigen?) zu schützen:
Dr. Lasky,
Mein Name ist John Smith, ein promovierter Metallurge. Ich habe mit Interesse Ihren Artikel über die Berechnung der Dichte von Legierungen gelesen. Sicherlich ist Ihre Formel: 1/rhoGesamt = x/rhox + y/rhoykann nicht richtig sein. Ich arbeite seit über 30 Jahren bei ACME Metals und habe immer folgende Formel verwendet:rhoTotal = xrhox + yrhoy.
Bitte sagen Sie mir, dass das nicht falsch ist!
Beste,
John Smith
Tut mir leid, Dr. Smith; das ist falsch. Die richtige Ableitung für 1/rhoTotal = x/rhox + y/rhoyist hier angegeben. Jahrelang habe ich überlegt, wie ich erklären kann, warum rhoTotal = xrhox + yrhoy nicht richtigist. Ein offensichtlicher Punkt ist, dass die Dichte die Einheit Masse/Volumen hat, so dass es nicht offensichtlich ist, dass rhoTotal = xrhox + yrhoy funktionierensollte , da x und y Massenbruchteile sind. Trotzdem findet sich diese falsche Gleichung sogar in Lehrbüchern.
Also beschloss ich, Terme zu berechnen, die, wenn sie mit den Metalldichten multipliziert werden, die Gesamtdichte ergeben. Ich nenne diese Terme "Dichtefraktionen". Ich setze sie in Anführungszeichen, denn wenn Sie sich die Ableitung ansehen, werden Sie feststellen, dass sie nicht ganz die Form eines Massenanteils haben.
Außerdem sind diese Dichteanteile nicht sinnvoll, da man die Dichte der Legierung kennen muss, um sie zu berechnen. Beachten Sie, dass die falsche Gleichung rhoTotal = xrhox + yrhoyeine Dichte für eutektisches Zinn-Blei-Lot von 8,79 g/cm3 ergeben würde, was einem Fehler von 4,625 % entspricht.
Es folgt die Ableitung des "Dichteanteils".
Zum Wohl,
Dr. Ron
