Amigos,
Todavía me sorprende que el tema más popular de mi blog en los 15 años (¡vaya!) que llevo escribiendo sea cómo calcular la densidad de una aleación de soldadura teniendo en cuenta las fracciones de masa y las densidades de los metales de la aleación. Hace algunos años, recibí el siguiente comentario en una entrada de blog sobre este tema. Los nombres y las empresas se han cambiado para proteger a los inocentes (¿culpables?):
Dr. Lasky,
Me llamo John Smith y soy doctor en metalurgia. He leído con interés su artículo sobre el cálculo de las densidades de las aleaciones. Seguramente su fórmula 1/rhoTotal = x/rhox + y/rhoyno puede ser correcta. Llevo más de 30 años en ACME metals y siempre he utilizado:rhoTotal = xrhox + yrhoy.
Por favor, ¡dime que no está mal!
Saludos,
John Smith
Lo siento, Dr. Smith; es incorrecto. La derivación correcta para 1/rhoTotal = x/rhox + y/rhoyse da aquí. Durante años, he pensado en formas de explicar por qué rhoTotal = xrhox + yrhoy noescorrecto. Un punto obvio es que la densidad tiene las unidades de masa/volumen, por lo que no es obvio que rhoTotal = xrhox + yrhoydeba funcionar ya que x e y son fracciones de masa. Pero, a pesar de este punto, esta ecuación errónea aparece incluso en los libros de texto.
Así que decidí calcular términos que al multiplicarlos por las densidades de los metales dogan la densidad total. Llamo a estos términos "fracciones de densidad". Los pongo entre comillas porque si miras la derivación, verás que no tienen exactamente la forma de una fracción de masa.
Además, estas fracciones de densidad no son útiles, ya que para calcularlas hay que conocer la densidad de la aleación. Obsérvese que la ecuación incorrecta rhoTotal = xrhox + yrhoydaríauna densidad para la soldadura eutéctica estaño-plomo de 8,79 g/cc, lo que supone un error del 4,625%.
A continuación se obtiene la "fracción de densidad".
Salud,
Dr. Ron
