朋友們
在我撰寫部落格的 15 年中（哎呀！），我最熱門的部落格主題是如何根據合金金屬的質量分數和密度來計算焊料合金密度，這仍然讓我感到驚訝。幾年前，我在一篇關於這個主題的部落格文章上收到以下的評論。為了保護無辜者（有罪？）
拉斯基博士
我是 John Smith，冶金學博士。我很感興趣地讀了您關於計算合金密度的文章。當然，您的公式1/rhoTotal =x/rhox+y/rhoy不可能是正確的。我在 ACME 金屬公司工作了 30 多年，一直使用rhoTotal =xrhox+yrhoy。
請告訴我這不是錯的！
Best,
John Smith
對不起，Smith 博士；這是錯的。1/rhoTotal =x/rhox+ y/rhoy 的正確推導公式在此。多年來，我一直在想辦法解釋為什麼rhoTotal =xrhox+ yrhoy不正確。其中很明顯的一點是，密度的單位是質量/體積，所以rhoTotal =xrhox+ yrhoy應該 是可行的，因為 x 和 y 是質量分數。但是，儘管有這一點，這個錯誤的方程式仍然出現在教科書中。
因此，我決定計算出與金屬密度相乘後的總密度。我稱這些項目為 「密度分數」。我把它們加上引號，是因為如果您看一下推導，就會發現它們不完全是質量分數的形式。
此外，這些密度分數是沒有用的，因為您必須知道合金的密度才能計算出來。請注意，錯誤的公式rhoTotal =xrhox+yrhoyw會得出錫鉛共晶焊料的密度為 8.79 g/cc，誤差為 4.625%。
密度分數」的推導如下。
乾杯
羅恩博士
