여러분,
제가 블로그를 운영한 15년 동안 가장 인기 있는 블로그 주제가 합금 금속의 질량 분율과 밀도를 갖는 솔더 합금 밀도를 계산하는 방법이라는 사실은 여전히 저를 놀라게 합니다(놀랍습니다!). 몇 년 전 이 주제에 대한 블로그 게시물에 다음과 같은 댓글을 받은 적이 있습니다. 무고한(유죄인?) 분들을 보호하기 위해 이름과 회사는 변경되었습니다:
라스키 박사님
저는 금속학 박사 학위를 취득한 존 스미스입니다. 합금의 밀도 계산에 관한 기사를 흥미롭게 읽었습니다. 확실히 당신의 공식은 1/rhoTotal = x/rhox + y/rhoy는 틀릴 수 없습니다. 저는 30년 넘게 ACME 금속에 근무하면서 항상 사용해 왔습니다:rhoTotal = xrhox + yrhoy.
틀린 말이 아니라고 말해 주세요!
최고,
존 스미스
죄송합니다, 스미스 박사님; 틀렸습니다. 1/rhoTotal = x/rhox + y/rhoy에 대한 올바른 유도식이 여기에 나와있습니다 . 수년 동안 저는 왜 rhoTotal = xrhox +yrhoy가올바르지 않은지 설명할 방법을 생각해 왔습니다. 한 가지 분명한 점은 밀도는 질량/부피의 단위를 가지므로 x와 y는 질량 분수이므로 rhoTotal = xrhox + yrhoy가맞아야 한다는 것은 분명하지 않다는 것입니다. 하지만 이런 점에도 불구하고 이 잘못된 방정식은 교과서에도 나와 있습니다.
그래서 저는 금속 밀도를 곱하면 총 밀도가 되는 조건을 계산하기로 했습니다. 저는 이 용어를 "밀도 분수"라고 부릅니다. 따옴표로 묶은 이유는 유도식을 보면 질량 분수 형태가 아니라는 것을 알 수 있기 때문입니다.
또한 이러한 밀도 분율은 계산을 위해 합금의 밀도를 알아야 한다는 점에서 유용하지 않습니다. 잘못된 공식 rhoTotal = xrhox + yrhoy를사용하면 주석-납 공융 땜납의 밀도는 8.79g/cc로 4.625%의 오차가 발생한다는 점에 유의하세요.
'밀도 분수'의 도출은 다음과 같습니다.
건배,
론 박사
