Adriana escreve,
Caro Dr. Ron
Estou a tentar programar a equação para determinar a fração de peso do ouro na sucata a partir da densidade da sucata. Podem ajudar-me?
O melhor,
Adriana,
Querida Adriana,
Um aspeto a ter em conta é que só podemos calcular com precisão a fração mássica de ouro se soubermos qual é o metal de liga. Este cálculo não é válido para mais do que um metal de liga.
Também precisamos de saber a densidade da liga, a densidade do ouro, que é de 19,31 g/cc, e a densidade do metal de liga. Dois metais de liga comuns são o cobre (r=8,96 g/cc) e a prata (r=10,49 g/cc).
A derivação da fração mássica de ouro a partir da densidade da liga e da densidade do ouro e do metal de liga é dada na Figura 1 abaixo.
Figura 1. A derivação da fração mássica de ouro numa liga.
Para utilizar a equação derivada, digamos que queremos medir a fração mássica de ouro num anel que afirma ser de ouro de 14 quilates. Primeiro, medimos a densidade do anel de ouro utilizando a técnica do ouro húmido. Verificamos que a densidade é de 12,2 g/cc. Normalmente, o ouro dos anéis é ligado ao cobre, pelo que utilizamos a densidade do cobre nos nossos cálculos. Usando a equação derivada para x na Figura 1, encontramos x como sendo 0,505 ou cerca de 50% de ouro. Lembrando que a escala de quilates é tal que o ouro de 24 quilates é 100% ouro e o ouro de 12 quilates é 50% ouro, vemos que o nosso anel é apenas ouro de 12 quilates e não ouro de 14 quilates.
Desenvolvi uma folha de cálculo Excel® que efectua estes cálculos. Veja os resultados do exemplo acima na Figura 2. Se desejar uma cópia da folha de cálculo, envie-me um e-mail para [email protected].
Figura 2. O resultado da folha de cálculo Excel® para calcular a fração mássica de ouro numa liga.
Saúde,
Dr. Ron
