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O Cpk só pode ser calculado a partir de dados com distribuição normal

Pessoal,

Vamos dar uma olhadela em Patty....

Patty estava muito nervosa. De facto, não se lembrava de ter estado tão nervosa. A causa do seu nervosismo? Ela ia dar uma série de aulas na Ivy University. Esta oportunidade surgiu porque um dos professores da IU teve um acidente grave. Esperava-se uma recuperação total, mas não havia maneira de a professora terminar as últimas três semanas do curso de estatística que estava a lecionar. O Departamento de Engenharia da IU está em plena atividade e o reitor não conseguiu encontrar outro professor para o substituir. O próprio professor estava demasiado ocupado, no entanto, quando o reitor lhe pediu conselho, recomendou imediatamente a Patty. Patty sentiu-se honrada com o pedido e sentir-se-ia ainda mais se conhecesse a história dos bastidores. A IU tem uma regra não escrita segundo a qual todos os professores têm de ter um doutoramento, o que Patty não tinha. No entanto, se Bill Gates quisesse dar aulas, seria aberta uma exceção, uma vez que se trata de um executivo técnico de nível mundial. Patty foi contratada ao abrigo dessa exceção. Ficou estupefacta ao ver que estava na primeira página da "The Ivy U Review", com o título: "Executivo famoso vai ensinar na IU".

Bem, a sua primeira aula era amanhã e ela sentia-se reconfortada pelo facto de o seu marido, Rob, lhe ter dito que não devia estar nervosa. O Pete não ajudou muito. Disse-lhe que ia ficar tão nervoso que não ia conseguir comer. Era simplesmente enervante ensinar os melhores e os mais brilhantes. Ela estava orgulhosa dos seus feitos académicos na Tech, mas esta era a IU, indiscutivelmente uma das 10 melhores universidades do país.

"Rob, tenho de te dizer que, apesar de ainda estar nervosa, me reconforta saber que não estarias nervoso", disse ela ao marido.

"Eu nunca disse que não estaria nervoso, eu disse que tu não deverias estar nervoso. Afinal de contas, és a Patty Coleman", respondeu Rob.

Patty desatou a chorar e Rob aproximou-se e deu-lhe um grande abraço.

"Mas tu és mais esperta do que eu", insistiu Patty.

"Nem pensar", respondeu Rob.

Passaram então os dez minutos seguintes a argumentar que o outro era mais inteligente. Patty sempre achou que tinha um bom sentido de negócios, mas para entender coisas técnicas profundas, ela acreditava que Rob era superior a ela. Passado algum tempo, olharam um para o outro e riram-se.

"Não são muitos os casais que discutem, dizendo que a outra pessoa é mais inteligente", provocou Rob.

O tempo passou rapidamente e a Patty estava em breve à frente dos 35 alunos da turma. O tema era o Cpk como a métrica mais importante para determinar a qualidade de um lote de material ou produto. Perguntou aos alunos se era correto calcular a média dos Cpk de diferentes lotes. Uma aluna levantou a mão.

"Sim, Emily", disse Patty (Patty tinha pedido aos alunos para usarem crachás).

"Não, Professor Coleman. Não se pode calcular a média dos Cpks. A razão é que o Cpk é igual a um sobre o desvio padrão e o desvio padrão é um termo quadrático. Por isso, não se pode calcular a média de dois lotes e obter o mesmo resultado que tomar o Cpk de todos os dados dos dois lotes.

Patty respondeu: "A Emily está 100% correta. Lembrem-se, quando entrarem no mundo do trabalho, de verificar sempre se os vossos fornecedores não estão a calcular a média dos Cpks. Isto pode acontecer quando metade do lote está abaixo da especificação, digamos que o Cpk é 1,4 e a especificação é 1,5 e a outra metade está acima da especificação, digamos 1,7. O fornecedor dirá que o lote está dentro das especificações porque o Cpk médio é 1,55. Tal não é necessariamente o caso, como refere Emily. Só se deve aceitar um cálculo de Cpk para todo o lote."

Patty riu-se do facto de Emily pensar que ela era professora na Ivy U. Certo!

A aula continuou a correr bem e a Patty começou a descontrair-se. Quando a aula começou a terminar, ela mencionou outro ponto importante.

"Que critérios importantes devem os dados ter para serem considerados aceitáveis para calcular o Cpk?" perguntou Patty.

Houve um pequeno murmúrio e finalmente um rapaz (homem?) levantou a mão. Para Patty, parecia ter 12 anos.

"Sim, William," Patty reconheceu-o.

"Dr. Coleman, acho que os dados devem estar normais", respondeu William.

"Dr. Coleman?" Patty pensou.

"Absolutamente correto, William", respondeu Patty.

"Turma, lembrem-se deste ponto quando forem para a indústria. Quase ninguém verifica se os dados são normais antes de calcular o Cpk. Os dados têm de ser normais para calcular o Cpk. Não vos posso dizer quantas vezes rejeitei um lote de material recebido porque o Cpk foi calculado a partir de dados não normais. Nalguns casos, os dados não normais podem ser transformados de modo a tornarem-se normais", continuou Patty.

"Professor, como é que sabemos se os dados são normais?", perguntou uma aluna chamada Kathy.

"Fiquem atentos à próxima aula", Patty riu-se e despediu-se da turma.

Quando estava a pegar no ponteiro laser, no computador portátil, etc., alguns estudantes vieram falar com ela. A Emily estava com um grupo de cerca de 6 alunos.

"Professor, só queríamos dizer-lhe que estamos muito contentes por o ter como nosso professor. Apreciamos a sua perspetiva prática e realista da estatística", disse Emily.

Patty respondeu calorosamente e esteve quase a sufocar com esta demonstração de respeito e apreço. Decidiu que iria até ao gabinete do Professor para lhe contar como tinha corrido.

À saída, ouviu um dos alunos do sexo masculino dizer ao amigo: "Sabes, ela é bastante atraente para uma mulher mais velha".

A Patty não sabia se havia de rir ou de chorar.

Saúde,

Dr. Ron