Zum Inhalt springen

Cpk kann nur aus Daten berechnet werden, die normalverteilt sind

Leute,

Werfen wir einen Blick auf Patty....

Patty war wirklich nervös. Tatsächlich konnte sie sich nicht erinnern, jemals so nervös gewesen zu sein. Der Grund für ihre Nervosität? Sie sollte eine Reihe von Kursen an der Ivy University unterrichten. Diese Gelegenheit ergab sich, weil einer der Professoren der IU einen schweren Unfall erlitten hatte. Man rechnete mit einer vollständigen Genesung, aber es gab keine Möglichkeit, dass der Professor die letzten drei Wochen des Statistikkurses, den sie unterrichtete, beenden konnte. In der Fakultät für Ingenieurwissenschaften der IU herrscht Hochbetrieb, und der Dekan konnte keinen anderen Professor finden, der den Kurs übernehmen konnte. Der Professor selbst war zu beschäftigt, aber als der Dekan ihn um Rat fragte, empfahl er sofort Patty. Patty fühlte sich durch die Anfrage geehrt und wäre es noch mehr, wenn sie die Geschichte hinter den Kulissen kennen würde. Die IU hat die ungeschriebene Regel, dass alle lehrenden Professoren einen Doktortitel haben müssen, was Patty nicht hatte. Wenn jedoch Bill Gates unterrichten wollte, würde eine Ausnahme gemacht, da er eine technische Führungskraft von Weltrang ist. Patty wurde unter dieser Ausnahme eingestellt. Sie war fassungslos, als sie auf der Titelseite der "Ivy U Review" unter der Überschrift "Berühmte Führungskraft lehrt an der IU" stand.

Nun, morgen war ihre erste Unterrichtsstunde, und sie tröstete sich damit, dass ihr Mann, Rob, ihr sagte, sie solle nicht nervös sein. Pete war keine große Hilfe. Er sagte ihr, er sei so nervös, dass er nichts essen könne. Es war einfach nervenaufreibend, die Besten und Klügsten zu unterrichten. Sie war stolz auf ihre akademischen Leistungen an der Tech, aber dies war die IU, wohl eine der 10 besten Universitäten des Landes.

"Rob, ich muss dir sagen, auch wenn ich immer noch nervös bin, tröstet es mich zu wissen, dass du nicht nervös bist", sagte sie zu ihrem Mann.

"Ich habe nie gesagt, dass ich nicht nervös sein würde, ich habe gesagt, dass du nicht nervös sein solltest. Immerhin bist du Patty Coleman", antwortete Rob.

Daraufhin brach Patty in Tränen aus, und Rob kam zu ihr und umarmte sie herzlich.

"Aber du bist schlauer als ich", beharrte Patty.

"Auf keinen Fall", antwortete Rob.

Sie verbrachten die nächsten zehn Minuten damit, sich darüber zu streiten, dass der andere schlauer sei. Patty war immer der Meinung, dass sie einen guten Geschäftssinn hatte, aber wenn es darum ging, tiefe technische Dinge zu verstehen, hielt sie Rob für überlegen. Nach einer Weile sahen sie sich an und lachten.

"Es gibt nicht viele Paare, die sich streiten und sagen, dass der andere schlauer ist", stichelte Rob.

Die Zeit verging schnell, und schon bald saß Patty vor den 35 Schülern der Klasse. Das Thema war Cpk, die wichtigste Kennzahl zur Bestimmung der Qualität eines Loses von Material oder Produkt. Sie fragte die Schüler, ob es in Ordnung sei, den Durchschnitt der Cpk-Werte verschiedener Partien zu ermitteln. Eine Schülerin hob ihre Hand.

"Ja, Emily", sagte Patty (Patty hatte die Schüler gebeten, Namensschilder zu benutzen).

"Nein, Professor Coleman. Man kann Cpks nicht mitteln. Der Grund dafür ist, dass Cpk über der Standardabweichung liegt und die Standardabweichung ein quadratischer Begriff ist. Man kann also nicht den Durchschnitt von zwei Losen bilden und erhält das gleiche Ergebnis wie bei der Ermittlung des Cpk aller Daten von zwei Losen.

Patty antwortete: "Emily hat zu 100 % recht. Denken Sie daran, wenn Sie in der Arbeitswelt unterwegs sind, immer zu prüfen, ob Ihre Lieferanten nicht einen Durchschnittswert für den Cpk-Wert ermitteln. Das kann passieren, wenn die Hälfte der Partie unterhalb der Spezifikation liegt, z. B. bei einem Cpk-Wert von 1,4 und einer Spezifikation von 1,5, und die andere Hälfte über der Spezifikation liegt, z. B. bei 1,7. Der Lieferant wird sagen, dass die Partie innerhalb der Spezifikation liegt, weil der durchschnittliche Cpk-Wert 1,55 beträgt. Dies ist nicht unbedingt der Fall, wie Emily betont. Sie sollten nur eine Berechnung des Cpk für die gesamte Partie akzeptieren."

Patty kicherte, dass Emily dachte, sie sei Professorin an der Ivy U. Genau!

Der Unterricht verlief weiterhin gut, und Patty begann sich zu entspannen. Als der Kurs zu Ende ging, erwähnte sie einen weiteren wichtigen Punkt.

"Welche wichtigen Kriterien müssen die Daten erfüllen, um für die Berechnung von Cpk als akzeptabel zu gelten?" fragte Patty.

Es gab ein wenig Gemurmel, und schließlich hob ein Junge (Mann?) die Hand. Für Patty sah er wie ein 12-Jähriger aus.

"Ja, William", bestätigte Patty ihn.

"Dr. Coleman, ich denke, die Daten müssen normal sein", antwortete William.

"Dr. Coleman?" dachte Patty.

"Absolut richtig, William", antwortete Patty.

"Klasse, denkt an diesen Punkt, wenn ihr in die Industrie geht. Fast niemand prüft vor der Berechnung von Cpk, ob die Daten normal sind. Die Daten müssen normal sein, um Cpk zu berechnen. Ich kann Ihnen gar nicht sagen, wie oft ich eine Menge an eingehendem Material zurückgewiesen habe, weil der Cpk-Wert anhand nicht normaler Daten berechnet wurde. In einigen Fällen können nicht normale Daten so transformiert werden, dass sie normal sind", so Patty weiter.

"Professor, woher wissen wir, ob die Daten normal sind?", fragte eine Studentin namens Kathy.

"Bleiben Sie dran für die nächste Vorlesung", kicherte Patty und entließ die Klasse.

Als sie ihren Laserpointer, ihren Laptop usw. einsammelte, kamen einige Schüler, um mit ihr zu sprechen. Emily war mit einer Gruppe von etwa 6 von ihnen unterwegs.

"Herr Professor, wir wollten Ihnen nur sagen, dass wir begeistert sind, Sie als Dozenten zu haben. Wir schätzen Ihre praktische und praxisnahe Sichtweise auf die Statistik", sagte Emily.

Patty reagierte herzlich und war kurz davor, an diesem Zeichen von Respekt und Wertschätzung zu ersticken. Sie beschloss, zum Büro des Professors zu gehen und ihm zu erzählen, wie es gelaufen war.

Auf dem Weg nach draußen hörte sie, wie einer der männlichen Studenten zu seinem Freund sagte: "Weißt du, für eine ältere Frau ist sie ziemlich attraktiv".

Patty wusste nicht, ob sie lachen oder weinen sollte.

Zum Wohl,

Dr. Ron