Mọi người ơi,
Phân phối Weibull có thể được coi là phân phối quan trọng nhất trong phân tích hư hỏng của các mối hàn có chì và không chì. Đây là điều đầu tiên người ta nghĩ đến khi cố gắng mô hình hóa chu kỳ nhiệt, va đập do rơi hoặc các chế độ hư hỏng khác liên quan đến lắp ráp lỗ xuyên và lắp ráp bề mặt (SMT).
Xác suất xuất hiện mặt ngửa trong 60 lần tung đồng xu được mô tả bởi phân phối nhị thức
Phân phối Weibull được Waloddi Weibull đề xuất vào năm 1931. Sự kiện này đã được Tiến sĩ Robert Abernethy nhắc lại trong cuốn sách giáo khoa nổi tiếng của ông về phân tích Weibull, có tựa đề *The New Weibull Handbook*. Lời khẳng định này có thể không có gì đặc biệt, cho đến khi chúng ta suy ngẫm rằng tất cả các phân phối phổ biến trong thống kê đều được phát hiện, chứ không phải được đề xuất. Ba phân phối thống kê phổ biến nhất là phân phối chuẩn, phân phối Poisson và phân phối nhị thức. Lấy phân phối nhị thức làm ví dụ về một phân phối thống kê được phát hiện. Phân phối này mô tả, trong số những điều khác, xác suất khi tung đồng xu. Nếu bạn tung một đồng xu công bằng 60 lần, khả năng cao nhất là bạn sẽ nhận được 30 mặt ngửa (H) và 30 mặt sấp (T), nhưng việc nhận được 29 H và 31 T hoặc 32 H và 28 T cũng không phải là điều hiếm gặp. Phân tích toán học cho thấy đường cong dưới đây là kết quả. Nếu thí nghiệm tung đồng xu được thực hiện nhiều lần, đường cong này sẽ dự đoán chính xác kết quả. Đường cong này không phải do con người tạo ra, mà được phát hiện từ những nền tảng lý thuyết sâu sắc của phân phối nhị thức.
Waloddi Weibull (1887–1979)
Việc phân phối Weibull được đưa ra cho thấy rằng Weibull đã chọn nó vì nó phù hợp với nhiều loại dữ liệu hỏng hóc. Ông đã định nghĩa phân phối Weibull tích lũy như sau:
Trong đó, eta là tuổi thọ đặc trưng hoặc hàm tỷ lệ, beta là độ dốc, còn F(t) là tỷ lệ tích lũy các sự cố. Weibull đã đề xuất hàm này vì khi beta nhỏ hơn 1, F(t) mô tả các sự cố “sơ sinh”. Trong trường hợp này, tỷ lệ sự cố giảm dần theo thời gian. Khi beta lớn hơn 1, hàm này mô tả các sự cố “mòn hỏng”, trong đó tỷ lệ hỏng hóc tăng theo thời gian. Trong lĩnh vực điện tử, chúng ta thường cố gắng loại bỏ các sự cố hỏng hóc ban đầu bằng cách sử dụng quy trình “chạy thử”. Khi beta bằng 1, tỷ lệ hỏng hóc là hằng số. Ba tình huống này được thể hiện trong hình dưới đây.
Vì vậy, thông thường, trong phân tích nguyên nhân hỏng hóc thiết bị điện tử, chúng ta sẽ vẽ đồ thị dữ liệu hỏng hóc theo thời gian để xác định các thông số beta và eta, thường sử dụng các phần mềm như Minitab®.
Trong bài viết tiếp theo, chúng ta sẽ phân tích một số dữ liệu về sự cố để xác định các thông số eta và beta, đồng thời thảo luận về ý nghĩa của chúng.
Bản thân Weibull là một nhân vật đầy bí ẩn và phần lớn những thông tin hiện có về ông đã được Abernethy ghi chép lại.
Chắc chắn Weibull là một người tràn đầy sức sống. Vợ thứ hai của ông trẻ hơn ông gần 50 tuổi và ông đã có một cô con gái khi đã khoảng 80 tuổi!
Chúc mừng,
Tiến sĩ Ron
