朋友們
威布爾分佈可說是含鉛與無鉛焊點失效分析中最重要的分佈。當人們試圖建模熱循環、跌落衝擊，或是與通孔及表面貼裝（SMT）組裝相關的其他失效模式時，這通常是首先會想到的分佈。
在 60 次擲硬幣中擲出正面結果的機率，由二項式分佈來描述
韋布爾分佈是由瓦洛迪·韋布爾（Waloddi Weibull）於 1931 年「發明」的。羅伯特·阿伯內西（Robert Abernethy）博士在其關於韋布爾分析的著名教科書《新韋布爾手冊 》（The New Weibull Handbook） 中，曾提及這項「發明」的事實。這項陳述乍看之下 或許並無特別之處，直到我們深思：統計學中所有常見的分佈其實都是被「發現」的，而非「發明」的。最常見的三種統計分佈分別是正態分佈、泊松分佈和二項式分佈。 以二項式分佈為例，來探討這種被「發現」的統計分佈。此分佈除其他用途外，亦用以描述拋擲硬幣的機率。若您拋擲一枚公平硬幣 60 次，最可能的結果是出現 30 次正面（H）和 30 次反面（T），但出現 29 次正面和 31 次反面，或是 32 次正面和 28 次反面，其實也並非罕見。 數學分析顯示，其結果即為下圖所示的曲線。若進行多次擲幣實驗，這條曲線將能準確預測結果。這條曲線並非人為發明，而是從二項式分佈深厚的理論基礎中發現而來的。
瓦洛迪·韋布爾 1887-1979
韋布爾分佈之所以被提出，暗示韋布爾之所以選擇它，是因為它能適用於許多類型的失效資料。他將累積韋布爾分佈定義為：
其中，eta 為特徵壽命或尺度函數，beta 為斜率，而 F(t) 則為累積失效率。韋布爾提出此函數，是因為當 beta 小於 1 時，F(t) 描述的是「初期」失效現象。在此情況下，失效率會隨時間遞減。 當 beta 大於 1 時，則描述「磨損」失效，此時失效率會隨時間增加。在電子產品領域，我們通常會透過「燒機」來篩除初期失效。當 beta 等於 1 時，失效率保持恆定。這三種情況如圖所示。
因此，在電子產品失效分析中，我們通常會繪製失效數據隨時間變化的曲線，以確定 β 和 η 值，通常會使用 Minitab® 等軟體來進行。
在下一篇貼文中，我們將分析一些失效數據，以確定 eta 和 beta 的數值，並探討它們的重要性。
韋布爾本人是個頗具特色的人物，關於他的現有資料，大部分都由阿伯內西記載下來。
毫無疑問，韋布爾確實是個精力充沛的人。他的第二任妻子比他年輕近50歲，而且他在約80歲時還生了一個女兒！
乾杯
羅恩博士
