Pessoal,
Nos quase dez anos que levo de blogue, surpreende-me continuamente o interesse por uma folha de cálculo que criei para calcular as densidades das ligas. Recebo cerca de um milhão de pedidos de informação por ano sobre este tema. Acabámos de renovar a ligação ao software, por isso pensei em escrever um resumo no blogue sobre a sua utilização e aplicabilidade.
Em primeiro lugar, o algoritmo destina-se a metais que formam uma liga. Os exemplos seriam a maioria das soldas e outros sistemas metálicos em que os átomos de metal se substituem uns aos outros na rede. Assim, para além das soldas, o cobre e o níquel também funcionariam. O cálculo pressupõe uma mistura perfeita e que a soma dos volumes iniciais dos metais é igual ao volume final total.
A fórmula correta para calcular as densidades é:
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = densidade da liga final, D1 = densidade do metal 1, x = fração mássica do metal 1
E o mesmo para os metais 2 e 3. Esta fórmula foi derivada numa publicaçãoanterior do blogue.
As pessoas ficam muitas vezes surpreendidas com o facto de a fórmula simples Da = xD1 + yD2 + zD3 não estar correta. A razão pela qual não está correta é que a densidade é inversamente proporcional ao volume. O erro desta fórmula é discutido noutra publicação. O erro, ao utilizar esta fórmula, pode ser bastante grande. Veja o gráfico abaixo para o ouro e o cobre. Em alguns casos, o erro é superior a 15%.
Um exemplo em que o algoritmo não funciona seria o dos compostos intermetálicos. A razão é que um intermetálico é um composto, não uma liga. Outro exemplo em que a fórmula não funciona é o do carbono no ferro. O átomo de carbono é tão pequeno que cabe entre os átomos de ferro.
Qual é a exatidão da fórmula? O trabalho que realizei com ligas de solda sugere que a precisão é de cerca de 1-2%. A precisão pode ser afetada pelos limites de grão e pela pequena quantidade de intermetálicos que se podem formar em algumas ligas de solda. Um exemplo é a pequena quantidade de "placa de prata" intermetálica (Ag3Sn) que se pode formar em ligas SAC .
Espero que muitos leitores continuem a considerar útil a calculadora de densidade.
Saúde,
Dr. Ron
Pensamentos Matemáticos: Li um livro divertido , "The Joy of X". No livro, o autor, Steven Strogatz, salientou que a soma de números ímpares consecutivos é sempre um quadrado perfeito.
Experimenta: 1+3 = 4 = 2^2, 1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......
