여러분,
10년 가까이 블로그를 운영하면서 제가 만든 합금 밀도를 계산하는 스프레드시트에 대한 관심에 계속 놀랐습니다. 이 주제에 대한 문의를 1년에 수없이 받습니다. 얼마 전에 소프트웨어 링크를 갱신했기 때문에 사용법과 적용 가능성에 대한 요약 블로그를 작성해야겠다고 생각했습니다.
우선, 이 알고리즘은 합금을 형성하는 금속을 대상으로 합니다. 예를 들어 대부분의 땜납과 금속 원자가 격자에서 서로를 대체하는 기타 금속 시스템이 있습니다. 따라서 땜납 외에도 구리와 니켈도 작동합니다. 이 계산은 완벽한 혼합을 가정하고 금속의 초기 부피의 합이 최종 부피의 총합과 같다고 가정합니다.
밀도를 계산하는 올바른 공식은 다음과 같습니다:
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = 최종 합금의 밀도, D1 = 금속 1의 밀도, x = 금속 1의 질량 분율
금속 2와 3도 마찬가지입니다. 이 공식은 과거 블로그 게시물에서도출한 것입니다.
사람들은 종종 Da = xD1 + yD2 + zD3이라는 간단한 공식이 정확하지 않다는 사실에 놀랍니다. 이 공식이 정확하지 않은 이유는 밀도가 부피에 반비례하기 때문입니다. 이 공식의 오류는 다른 게시물에서 설명합니다. 이 공식을 사용하면 오차가 상당히 커질 수 있습니다. 금과 구리의 경우 아래 그래프를 참조하세요. 어떤 경우에는 오차가 15%가 넘습니다.
알고리즘이 작동하지 않는 한 가지 예는 금속 간 화합물의 경우입니다. 그 이유는 금속 간 화합물은 합금이 아니라 화합물이기 때문입니다. 공식이 작동하지 않는 또 다른 예는 철 속의 탄소입니다. 탄소 원자는 너무 작아서 철 원자 사이에 끼어 있습니다.
공식은 얼마나 정확하나요? 제가 솔더 합금으로 수행한 작업에 따르면 약 1~2% 정도 정확합니다. 정확도는 입자 경계와 일부 솔더 합금에서 형성될 수 있는 소량의 금속 간 물질에 의해 영향을 받을 수 있습니다. 예를 들어 SAC 합금에서 형성될 수 있는 소량의 금속 간 "은판"(Ag3Sn)이 있습니다.
앞으로도 많은 독자들이 밀도 계산기를 유용하게 사용하시길 바랍니다.
건배,
론 박사
수학 사색: 재미있는 책 "The Joy of X" 를 읽었습니다. 이 책에서 저자 스티븐 스트로가츠는 연속된 홀수의 합은 항상 완벽한 정사각형이라는 점을 지적했습니다.
1+3 = 4 = 2^2, 1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......
