Les gens,
Depuis près de dix ans que je blogue, je suis toujours surpris par l'intérêt que suscite une feuille de calcul que j'ai créée pour calculer les densités des alliages. Je reçois environ plusieurs demandes de renseignements par an sur ce sujet. Nous venons de renouveler le lien vers le logiciel, et j'ai donc pensé écrire un blog récapitulatif sur son utilisation et son applicabilité.
Tout d'abord, l'algorithme est destiné aux métaux qui forment un alliage. Il s'agit par exemple de la plupart des soudures et d'autres systèmes métalliques dans lesquels les atomes de métal se remplacent les uns les autres dans le réseau. Ainsi, outre les soudures, le cuivre et le nickel fonctionneraient également. Le calcul suppose un mélange parfait et que la somme des volumes initiaux des métaux est égale au volume final total.
La formule correcte pour calculer les densités est la suivante :
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = densité de l'alliage final, D1 = densité du métal 1, x = fraction de masse du métal 1
Et de même pour les métaux 2 et 3. Cette formule a été calculée dans un articleprécédent dublog.
Les gens sont souvent surpris de constater que la formule simple Da = xD1 + yD2 + zD3 n'est pas correcte. La raison en est que la densité est inversement proportionnelle au volume. L'erreur commise avec cette formule est abordée dans un autre article. L'erreur, en utilisant cette formule, peut être très importante. Voir le graphique ci-dessous pour l'or et le cuivre. Dans certains cas, l'erreur est supérieure à 15 %.
Un exemple où l'algorithme ne fonctionne pas est celui des composés intermétalliques. En effet, un intermétallique est un composé et non un alliage. Un autre exemple où la formule ne fonctionne pas est celui du carbone dans le fer. L'atome de carbone est si petit qu'il s'insère entre les atomes de fer.
Quelle est la précision de la formule ? Les travaux que j'ai effectués sur les alliages de soudure suggèrent que la précision est de l'ordre de 1 à 2 %. La précision peut être affectée par les joints de grains et la petite quantité d'intermétalliques qui peuvent se former dans certains alliages de soudure. Un exemple est la petite quantité de "plaque d'argent" intermétallique (Ag3Sn) qui peut se former dans les alliages SAC.
J'espère que de nombreux lecteurs continueront à trouver le calculateur de densité utile.
Santé,
Dr. Ron
Réflexions sur les maths : J'ai lu un livre amusant intitulé "The Joy of X". Dans ce livre, l'auteur, Steven Strogatz, souligne que la somme de nombres impairs consécutifs est toujours un carré parfait.
Essayez : 1+3 = 4 = 2^2, 1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......
