Leute,
In den fast zehn Jahren, in denen ich nun schon blogge, bin ich immer wieder überrascht über das Interesse an einer von mir erstellten Tabelle zur Berechnung von Legierungsdichten. Ich erhalte jedes Jahr zahlreiche Anfragen zu diesem Thema. Wir haben gerade den Link zu der Software erneuert, also dachte ich, ich schreibe einen zusammenfassenden Blog über ihre Verwendung und Anwendbarkeit.
Zunächst einmal ist der Algorithmus für Metalle gedacht, die eine Legierung bilden. Beispiele hierfür sind die meisten Lote und andere Metallsysteme, bei denen sich die Metallatome im Gitter gegenseitig ersetzen. Neben Lötmitteln würden also auch Kupfer und Nickel funktionieren. Bei der Berechnung wird davon ausgegangen, dass sich die Metalle perfekt vermischen und dass die Summe der Ausgangsvolumina der Metalle gleich dem Gesamtvolumen des Endprodukts ist.
Die korrekte Formel für die Berechnung von Dichten lautet:
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = Dichte der endgültigen Legierung, D1 = Dichte von Metall 1, x = Massenanteil von Metall 1
Und dasselbe gilt für die Metalle 2 und 3. Diese Formel wurde in einem früheren Blogbeitragabgeleitet.
Die Leute sind oft überrascht, dass die einfache Formel Da = xD1 + yD2 + zD3 nicht korrekt ist. Der Grund dafür ist, dass sich die Dichte umgekehrt proportional zum Volumen verhält. Der Fehler bei dieser Formel wird in einem anderen Beitrag behandelt. Der Fehler bei der Verwendung dieser Formel kann ziemlich groß sein. Siehe das nachstehende Diagramm für Gold und Kupfer. In einigen Fällen beträgt der Fehler mehr als 15 %.
Ein Beispiel, bei dem der Algorithmus nicht funktioniert, ist bei intermetallischen Verbindungen. Der Grund dafür ist, dass eine intermetallische Verbindung eine Verbindung und keine Legierung ist. Ein weiteres Beispiel, bei dem die Formel nicht funktioniert, ist Kohlenstoff in Eisen. Das Kohlenstoffatom ist so klein, dass es zwischen die Eisenatome passt.
Wie genau ist die Formel? Arbeiten, die ich mit Lötlegierungen durchgeführt habe, deuten darauf hin, dass sie etwa 1-2 % genau ist. Die Genauigkeit kann durch Korngrenzen und die geringe Menge an intermetallischen Verbindungen, die sich in einigen Lötlegierungen bilden können, beeinträchtigt werden. Ein Beispiel ist die geringe Menge an intermetallischen "Silberplatten" (Ag3Sn), die sich in SAC-Legierungen bilden können.
Ich hoffe, dass viele Leser den Dichte-Rechner weiterhin nützlich finden.
Zum Wohl,
Dr. Ron
Math Musings: Ich habe ein unterhaltsames Buch "The Joy of X" gelesen. Darin weist der Autor, Steven Strogatz, darauf hin, dass die Summe aufeinanderfolgender ungerader Zahlen immer ein perfektes Quadrat ist.
Probieren Sie es aus: 1+3 = 4 = 2^2, 1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......
