Amigos,
En los casi diez años que llevo escribiendo en este blog, no deja de sorprenderme el interés que despierta una hoja de cálculo que creé para calcular las densidades de aleación. Recibo unas cuantas consultas al año sobre este tema. Acabamos de renovar el enlace al programa informático, así que he pensado escribir un blog resumido sobre su uso y aplicabilidad.
En primer lugar, el algoritmo está pensado para metales que forman una aleación. Los ejemplos serían la mayoría de las soldaduras y otros sistemas metálicos en los que los átomos de metal se sustituyen entre sí en la red. Así, además de las soldaduras, también funcionarían el cobre y el níquel. El cálculo supone una mezcla perfecta y que la suma de los volúmenes iniciales de los metales es igual al volumen final total.
La fórmula correcta para calcular las densidades es:
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = densidad de la aleación final, D1 = densidad del metal 1, x = fracción másica del metal 1
Y lo mismo para los metales 2 y 3. Esta fórmula se derivó en una entrada deblog pasado.
A menudo la gente se sorprende de que la sencilla fórmula Da = xD1 + yD2 + zD3 no sea correcta. La razón es que la densidad es inversamente proporcional al volumen. El error con esta fórmula se discute en otro post. El error, al utilizar esta fórmula, puede ser bastante grande. Véase el gráfico siguiente para el oro y el cobre. En algunos casos el error es superior al 15%.
Un ejemplo en el que el algoritmo no funciona sería el de los compuestos intermetálicos. La razón es que un intermetálico es un compuesto, no una aleación. Otro ejemplo en el que la fórmula no funciona es el carbono en el hierro. El átomo de carbono es tan pequeño que cabe entre los átomos de hierro.
¿Cuál es la precisión de la fórmula? Los trabajos que he realizado con aleaciones de soldadura sugieren una precisión de entre el 1% y el 2%. La precisión puede verse afectada por los límites de grano y la pequeña cantidad de intermetálicos que pueden formarse en algunas aleaciones de soldadura. Un ejemplo es la pequeña cantidad de "placa de plata" intermetálica (Ag3Sn) que puede formarse en las aleaciones SAC .
Espero que muchos lectores sigan encontrando útil la calculadora de densidad.
Salud,
Dr. Ron
Reflexiones matemáticas: Leí un divertido libro "The Joy of X". En el libro, el autor, Steven Strogatz, señalaba que la suma de números impares consecutivos es siempre un cuadrado perfecto.
Pruébalo: 1+3 = 4 = 2^2, 1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......
