Pessoal,
Há alguns anos, recebi o pedido que se segue:
Olá Dr. Lasky,
Sou um reciclador de metais preciosos e gostaria muito que verificasse a validade de uma equação que aproxima o valor em quilates de várias ligas de ouro com base no S.G., a que chamarei densidade ou "D", e o valor em quilates é "K". A equação parece ser relativamente verdadeira mesmo quando a composição exacta da liga é desconhecida, embora a percentagem de erro aumente obviamente à medida que a densidade diminui. Gostaria também de obter não só uma verificação, mas também informações mais específicas sobre a percentagem de erro para densidades inferiores a cerca de 14 ou 15 g/cc. Eis a equação:
- K = 0,0089D^3 - 0,550D^2 + 12,5299D - 77,06
Este pedido foi, sem dúvida, o resultado dos meus muitos posts sobre o cálculo das densidades das ligas. Acontece que esta equação é bastante imprecisa, com uma leitura mais de 20% baixa para o ouro de 10 quilates e cerca de 5% baixa para o ouro de 18 quilates. É cerca de 6% baixa no intervalo de densidade de 14 a 15 g/cc solicitado (os quilates neste intervalo vão de 16 a 18.) Perguntei-me se este erro seria intencional, uma vez que favorece o reciclador.
Recentemente decidi determinar a equação para calcular com exatidão os quilates do ouro versus a densidade da liga. Não creio que esta derivação tenha sido efectuada antes. A derivação está no final do post.
A equação final é:
Utilizando esta equação, desenvolvi uma folha de cálculo Excel® para calcular os quilates de ouro numa liga de ouro. A folha de cálculo calculará os quilates para qualquer elemento de liga. Um dos problemas, que parece que muitas pessoas ignoram, é que esta abordagem só funciona se o elemento de liga for conhecido. No caso do metal para jóias, assumi que o elemento de liga era o cobre. Além disso, nenhuma equação pode relacionar densidade com quilates se houver mais de um elemento de liga. Este facto faz com que o ensaio do minério de ouro no campo com a técnica do ouro húmido problemático, uma vez que se deve assumir apenas um elemento de liga e adivinhar qual é o elemento de liga.
Utilizando a folha de cálculo Excel que desenvolvi, gerei curvas de quilates de ouro versus densidade para os elementos de liga cobre, prata e ouro. Veja a Figura 1. Esta figura mostra que, para uma densidade de liga de 13, o valor do quilate seria apenas 7,5 se o elemento de liga fosse o chumbo e cerca de 14 se fosse o cobre. Esta diferença é quase um fator de dois!
Figura 1. Um gráfico de quilates de ouro versus densidade da liga para ligas de cobre, prata e chumbo-ouro. Note-se como o elemento de liga afecta os quilates em função da densidade.
Assim, estes cálculos confirmam o facto de que é necessário conhecer o elemento de liga para obter um cálculo exato do quilate e que a equação só funciona para um elemento de liga.
Os interessados nesta calculadora precisa de quilates podem enviar-me um e-mail para [email protected].(Clique aqui para ver que outras ferramentas de cálculo o Dr. Ron desenvolveu)
Saúde,
Dr. Ron
A derivação é a seguinte:
