Gente,
Alcuni anni fa ho ricevuto la richiesta che segue:
Salve dottor Lasky,
Sono un riciclatore di metalli preziosi e gradirei molto che verificaste la validità di un'equazione che approssima il valore in Karat di varie leghe d'oro in base alla S.G. che chiamerò densità o "D", mentre il valore in Karat è "K". L'equazione sembra essere relativamente vera anche quando non si conosce l'esatta composizione della lega, anche se la percentuale di errore ovviamente aumenta al diminuire della densità. Gradirei non solo una verifica, ma anche informazioni più specifiche sulla percentuale di errore per densità inferiori a circa 14 o 15 g/cc. Ecco l'equazione:
- K = 0,0089D^3 - 0,550D^2 + 12,5299D - 77,06
Questa richiesta è stata indubbiamente il risultato dei miei numerosi post sul calcolo della densità delle leghe. Alla fine, questa equazione è piuttosto imprecisa, con una lettura inferiore di oltre il 20% per l'oro a 10 carati e di circa il 5% per l'oro a 18 carati. È bassa di circa il 6% nella gamma di densità da 14 a 15 g/cc richiesta (i carati in questa gamma vanno da 16 a 18). Mi sono chiesto se questo errore fosse intenzionale, in quanto favorisce il riciclatore.
Recentemente ho deciso di determinare l'equazione per calcolare con precisione i carati dell'oro rispetto alla densità della lega. Non credo che questa derivazione sia mai stata eseguita prima. La derivazione è riportata alla fine del post.
L'equazione finale è:
Utilizzando questa equazione, ho sviluppato un foglio di calcolo Excel® per calcolare i carati dell'oro in un alleato d'oro. Il foglio di calcolo calcola i carati per qualsiasi elemento di lega. Uno dei problemi, su cui molti sorvolano, è che questo approccio funziona solo se l'elemento di lega è noto. Per il metallo da gioielleria ho ipotizzato che l'elemento di lega fosse il rame. Inoltre, nessuna equazione può mettere in relazione la densità con i carati se c'è più di un elemento di lega. Questo fatto fa sì che la saggiatura del minerale d'oro sul campo con la tecnica dell'oro umido problematico, in quanto si deve ipotizzare un solo elemento di lega e si deve indovinare quale sia l'elemento di lega.
Utilizzando il foglio di calcolo Excel che ho sviluppato, ho generato curve di carati d'oro rispetto alla densità per gli elementi di lega rame, argento e oro. Si veda la Figura 1. Questa figura mostra che per una densità di lega di 13, il valore in carati sarebbe solo 7,5 se l'elemento di lega fosse il piombo e circa 14 se fosse il rame. Questa differenza è quasi un fattore di due!
Figura 1. Grafico dei carati d'oro in funzione della densità della lega per leghe d'oro di rame, argento e piombo. Si noti come l'elemento di lega influisca sui carati in funzione della densità.
Questi calcoli confermano il fatto che per ottenere un calcolo preciso dei carati è necessario conoscere l'elemento di lega e che l'equazione funziona solo per un elemento di lega.
Chi fosse interessato a questo preciso calcolatore di carati può inviarmi un'e-mail all'indirizzo [email protected].(Clicca qui per vedere quali altri strumenti di calcolo ha sviluppato il Dr. Ron)
Salute,
Dr. Ron
Segue la derivazione:
