朋友們
幾年前，我收到下面的請求：
嗨，拉斯基博士、
我是一名貴金屬回收商 ，非常希望您能驗證一個等式的有效性，這個等式是根據 S.G.（我將其稱為密度或 "D「，而 Karat 值為 」K"）來近似計算各種黃金合金的 Karat 值。即使合金的確切成分不明，這個等式似乎也相對成立，不過誤差百分比顯然會隨著密度的降低而增加。我也希望不僅是驗證，也能有更多關於密度低於約 14 或 15 g/cc 誤差百分比的具體資訊。以下是方程式：
- K = 0.0089D^3 - 0.550D^2 + 12.5299D - 77.06
這個請求無疑是因為我的許多 文章有關計算合金密度的文章。結果這個方程式相當不準確，10K 金的讀數低了 20% 以上，18K 金則低了約 5% 。在所要求的 14 到 15 g/cc 密度範圍內，它低了約 6%（這個範圍內的卡黃金從 16 到 18 不等）。我曾想過這個錯誤是否是故意的，因為它對回收商有利。
最近，我決定確定精確計算黃金克拉數與合金密度的方程式。我不相信以前有人進行過這種推導。推導公式在文章末尾。
最終等式為
利用這個方程式，我開發了一個Excel®電子表格來計算黃金合金中的黃金克拉數。此電子表格可計算任何合金元素的克拉數。其中一個問題似乎被許多人忽略了，那就是這個方法只有在合金元素已知的情況下才有效。我假設首飾金屬的合金元素是銅。此外，如果存在一種以上的合金元素，任何方程式都無法將密度與克拉關聯起來。這個事實使得在現場使用 濕金技術問題，因為我們必須假設只有一種合金元素，而且必須猜測合金元素是什麼。
透過使用我開發的 Excel 表格，我產生了合金元素銅、銀和金的黃金克拉數與密度的曲線。請參閱圖 1。從圖中可以看出，當合金密度為 13 時，如果合金元素是鉛，Karat 值僅為 7.5，而如果是銅，則約為 14。這個差異幾乎是兩倍！
圖 1.銅、銀和鉛金合金的黃金卡數與合金密度的關係圖。請注意合金元素如何影響克拉數與密度的關係。
因此，這些計算認可了一個事實，那就是必須知道合金元素才能獲得準確的克拉計算，而方程式只適用於一種合金元素。
對這個精確的克拉計算器感興趣的人，可以寄電子郵件到[email protected] 給我。(點擊此處 查看 Ron 博士開發的其他計算工具)
乾杯
羅恩博士
推導如下：
