Les gens,
Il y a quelques années, j'ai reçu la demande suivante :
Bonjour Dr. Lasky,
Je suis recycleur de métaux précieux et j'aimerais beaucoup que vous vérifiiez la validité d'une équation qui permet d'estimer la valeur du karat de divers alliages d'or en fonction du poids spécifique, que j'appellerai densité ou "D", et de la valeur du karat, qui est "K". L'équation semble relativement valable même lorsque la composition exacte de l'alliage est inconnue, bien que le pourcentage d'erreur augmente évidemment au fur et à mesure que la densité diminue. J'apprécierais non seulement une vérification, mais aussi des informations plus spécifiques sur le pourcentage d'erreur pour les densités inférieures à 14 ou 15 g/cc. Voici l'équation :
- K = 0,0089D^3 - 0,550D^2 + 12,5299D - 77,06
Cette demande est sans aucun doute le résultat de mes nombreux billets sur le calcul des densités des alliages. Il s'avère que cette équation est assez imprécise, puisqu'elle est inférieure de plus de 20 % pour l'or 10 carats et d'environ 5 % pour l'or 18 carats. Elle est inférieure d'environ 6 % dans la fourchette de densité de 14 à 15 g/cc demandée (les carats de cette fourchette vont de 16 à 18.) Je me suis demandé si cette erreur n'était pas intentionnelle, car elle favorise le recycleur.
Récemment, j'ai décidé de déterminer l'équation permettant de calculer précisément le nombre de carats d'or en fonction de la densité de l'alliage. Je ne crois pas que cette dérivation ait été réalisée auparavant. La dérivation se trouve à la fin de l'article.
L'équation finale est la suivante :
En utilisant cette équation, j'ai développé une feuille de calcul Excel® pour calculer les karats d'or dans un alliage d'or. La feuille de calcul permet de calculer les karats pour n'importe quel élément d'alliage. L'un des problèmes, que de nombreuses personnes semblent ignorer, est que cette approche ne fonctionne que si l'élément d'alliage est connu. Pour le métal de bijouterie, j'ai supposé que l'élément d'alliage était le cuivre. En outre, aucune équation ne peut relier la densité au nombre de carats s'il y a plus d'un élément d'alliage. C'est pourquoi l'analyse du minerai d'or sur le terrain à l'aide de la technique de l'or humide est difficile à réaliser. technique de l'or humide Ce fait rend problématique le dosage du minerai d'or sur le terrain avec la technique de l'or humide, car il faut supposer qu'il n'y a qu'un seul élément d'alliage et deviner ce qu'est cet élément.
En utilisant la feuille de calcul Excel que j'ai développée, j'ai généré des courbes de karats d'or en fonction de la densité pour les éléments d'alliage que sont le cuivre, l'argent et l'or. Voir la figure 1. Cette figure montre que pour une densité d'alliage de 13, la valeur du karat ne serait que de 7,5 si l'élément d'alliage était le plomb et d'environ 14 s'il s'agissait du cuivre. Cette différence est presque un facteur de deux !
Figure 1. Graphique des karats d'or en fonction de la densité de l'alliage pour les alliages de cuivre, d'argent et de plomb-or. Notez l'influence de l'élément d'alliage sur le nombre de carats en fonction de la densité.
Ces calculs confirment donc le fait qu'il faut connaître l'élément d'alliage pour obtenir un calcul précis du carat et que l'équation ne fonctionne que pour un seul élément d'alliage.
Les personnes intéressées par ce calculateur de carats précis peuvent m'envoyer un courriel à l'adresse [email protected].(Cliquez ici pour voir les autres outils de calcul développés par le Dr. Ron)
Santé,
Dr. Ron
La dérivation est la suivante :
