여러분,
몇 년 전 아래와 같은 요청을 받았습니다:
안녕하세요, 라스키 박사님,
저는 귀금속 재활용 업체이며 밀도 또는 "D"라고 하고 캐럿 값은 "K"라고 하는 S.G.를 기준으로 다양한 금 합금의 캐럿 값을 근사화하는 방정식의 유효성을 확인해주신다면 매우 감사하겠습니다. 이 방정식은 합금의 정확한 조성을 알 수 없는 경우에도 비교적 맞는 것 같지만 밀도가 낮아질수록 오차 비율은 분명히 증가합니다. 또한 약 14 또는 15g/cc 이하의 밀도에 대한 검증뿐만 아니라 오차 비율에 대한 보다 구체적인 정보도 제공해 주시면 감사하겠습니다. 다음은 방정식입니다:
- K = 0.0089D^3 - 0.550D^2 + 12.5299D - 77.06
이 요청은 의심할 여지없이 저의 많은 포스팅의 결과였습니다. 게시물 의 결과입니다. 결국 이 공식은 10캐럿 금의 경우 20% 이상 낮게, 18캐럿 금의 경우 약 5% 낮게 측정되는 등 상당히 부정확한 것으로 나타났습니다. 요청된 14~15g/cc 밀도 범위에서는 약 6% 낮습니다(이 범위의 캐럿은 16~18캐럿입니다.) 저는 이 오류가 재활용업체에 유리한 의도적인 오류인지 궁금했습니다.
최근에 저는 금의 캐럿과 합금 밀도를 정확하게 계산하는 방정식을 결정하기로 결정했습니다. 이전에는 이런 계산을 해본 적이 없다고 생각합니다. 유도식은 게시물 끝에 있습니다.
최종 방정식은 다음과 같습니다:
이 방정식을 사용하여 금 합금의 금 캐럿을 계산할 수 있는 Excel® 스프레드시트를 개발했습니다. 이 스프레드시트는 모든 합금 원소에 대한 캐럿을 계산합니다. 많은 사람들이 간과하는 문제 중 하나는 이 방법이 합금 원소를 알고 있는 경우에만 효과가 있다는 것입니다. 저는 주얼리 금속의 경우 합금 원소가 구리라고 가정했습니다. 또한 합금 원소가 두 개 이상인 경우 밀도와 캐럿을 연관시킬 수 있는 방정식은 없습니다. 이러한 사실 때문에 현장에서 금광석을 분석할 때 습식 금 기술 은 하나의 합금 원소만 가정하고 그 합금 원소가 무엇인지 추측해야 하기 때문에 문제가 됩니다.
제가 개발한 Excel 스프레드시트를 사용하여 합금 원소인 구리, 은, 금의 밀도 대비 금의 캐럿 곡선을 생성했습니다. 그림 1을 참조하세요. 이 그림은 합금 밀도가 13인 경우 합금 원소가 납인 경우 캐럿 값이 7.5에 불과하고 구리인 경우 약 14라는 것을 보여줍니다. 이 차이는 거의 두 배에 달합니다!
그림 1. 구리, 은, 납 금 합금에 대한 금의 캐럿과 합금 밀도 그래프. 합금 원소가 밀도의 함수로서 캐럿에 어떤 영향을 미치는지 주목하세요.
따라서 이러한 계산은 정확한 캐럿을 계산하려면 합금 원소를 알아야 하며, 이 방정식은 하나의 합금 원소에 대해서만 작동한다는 사실을 뒷받침합니다.
이 정확한 캐럿 계산기에 관심이 있으신 분은 [email protected] 으로 이메일을 보내주세요.( Ron 박사가 개발한 다른 계산 도구를 보려면여기를 클릭하세요 .)
건배,
론 박사
파생은 다음과 같습니다:
