Amigos,
Hace algunos años recibí la siguiente petición:
Hola Dr. Lasky,
Soy reciclador de metales preciosos y le agradecería mucho que verificara la validez de una ecuación que aproxima el valor en quilates de varias aleaciones de oro basándose en el S.G. que llamaré densidad o "D", y el valor en quilates es "K". La ecuación parece mantenerse relativamente cierta incluso cuando se desconoce la composición exacta de la aleación, aunque el porcentaje de error obviamente aumentará a medida que disminuya la densidad. También agradecería no sólo la verificación, sino también información más específica sobre el porcentaje de error para densidades inferiores a unos 14 ó 15 g/cc. He aquí la ecuación:
- K = 0,0089D^3 - 0,550D^2 + 12,5299D - 77,06
Esta petición fue sin duda el resultado de mis muchos artículos sobre el cálculo de la densidad de las aleaciones. Resulta que esta ecuación es bastante inexacta, ya que da una lectura más de un 20% baja para el oro de 10 quilates y alrededor de un 5% baja para el oro de 18 quilates. Es aproximadamente un 6% baja en el rango de densidad de 14 a 15 g/cc solicitado (los quilates en este rango van de 16 a 18.) Me había preguntado si este error era intencionado ya que favorece al reciclador.
Hace poco decidí determinar la ecuación para calcular con precisión los quilates de oro en función de la densidad de la aleación. No creo que estaderivación se haya realizado antes. La derivación se encuentra al final del post.
La ecuación final es:
Utilizando esta ecuación, he desarrollado una hoja de cálculo Excel® para calcular los quilates de oro en un aliado de oro. La hoja de cálculo calculará los quilates para cualquier elemento de aleación. Uno de los problemas, que parece que mucha gente pasa por alto, es que este método sólo funciona si se conoce el elemento de aleación. En el caso del metal de joyería, he supuesto que el elemento de aleación es el cobre. Además, ninguna ecuación puede relacionar la densidad con los quilates si hay más de un elemento de aleación. Este hecho hace que el ensayo de mineral de oro en el campo con la técnica del oro húmedo ya que hay que suponer un solo elemento de aleación y adivinar cuál es.
Utilizando la hoja de cálculo Excel que desarrollé, generé curvas de quilates de oro frente a la densidad para los elementos de aleación cobre, plata y oro. Véase la figura 1. Esta figura muestra que para una densidad de aleación de 13, el valor en quilates sería sólo de 7,5 si el elemento de aleación fuera el plomo y de unos 14 si fuera el cobre. Esta diferencia es casi un factor de dos.
Figura 1. Gráfico de quilates de oro en función de la densidad de aleación para aleaciones de cobre, plata y plomo-oro. Obsérvese cómo el elemento de aleación afecta a los quilates en función de la densidad.
Así pues, estos cálculos avalan el hecho de que hay que conocer el elemento de aleación para obtener un cálculo exacto del quilate y la ecuación sólo funciona para un elemento de aleación.
Los interesados en esta precisa calculadora de quilates pueden enviarme un correo electrónico a [email protected].(Haga clic aquí para ver qué otras herramientas de cálculo ha desarrollado el Dr. Ron)
Salud,
Dr. Ron
La derivación es la siguiente:
