Mọi người ơi,
Chúng ta hãy cùng kiểm tra Patty nhé…….
Patty đang ráo riết chuẩn bị bài giảng về Định lý Bayes . Cô luôn cảm thấy rằng định lý này là định lý sâu sắc nhất về xác suất và thống kê. Cô nhớ lại một ứng dụng thực tế, khi người bạn thân nhất của cô làm xét nghiệm Tine để phát hiện bệnh lao trước khi cô ấy kết hôn – và có kết quả dương tính. Xét nghiệm này khẳng định có độ chính xác 99,9% trong việc xác định một người mắc bệnh lao. Người bạn của cô đã vô cùng đau khổ khi phát hiện ra rằng cô ấy dường như mắc căn bệnh cổ xưa, đáng sợ này. Cuộc điều tra sâu hơn phát hiện ra rằng con số 99,9% được nêu chính xác hơn là, "nếu bạn mắc bệnh, xét nghiệm này sẽ phát hiện ra bệnh trong 99,9% trường hợp". Có một con số quan trọng không được nêu: kết quả dương tính giả. Tỷ lệ này là 5%. Với rất ít người mắc bệnh lao, tỷ lệ dương tính giả 5% sẽ chỉ ra rằng hầu hết mọi người có kết quả xét nghiệm dương tính với bệnh lao đều là kết quả dương tính giả, do đó không mắc bệnh lao. Và đúng như vậy, khiến nhiều người nhẹ nhõm, với người bạn của cô. Tình huống này là một ví dụ về nghịch lý dương tính giả .
Trong khi Patty đang chìm đắm trong suy nghĩ, cô giật mình khi nghe thấy tiếng chuông điện thoại reo. Cô nhìn vào mã vùng và tổng đài và biết đó là số của công ty cũ của cô, ACME. Cô nhấc máy.
"Giáo sư Coleman," Patty trả lời. Cô thích âm thanh đó.
"Này, Patty! Tôi là Reggie Pierpont đây!" giọng nói vui vẻ vang lên.
Patty buồn bã. Reggie là một chàng trai ổn, nhưng anh ấy luôn tham gia vào những việc anh ấy không hiểu và thường thuyết phục ban quản lý theo đuổi các chiến lược tốn kém và không hiệu quả. Anh ấy có sức thuyết phục như vậy đấy.
"Reggie, có chuyện gì thế?" Patty hỏi một cách miễn cưỡng.
“Được rồi, Madigan đã yêu cầu tôi gọi cho anh trước khi chúng ta đặt hàng một số máy thử nghiệm mới. Tôi nghĩ rằng việc này chỉ làm mất thời gian của anh, nhưng tôi đang làm theo lệnh,” Pierpont nói.
“Chi tiết thế nào?” Patty hỏi.
“Chúng tôi có hợp đồng sản xuất một trăm nghìn điện thoại di động Druid mỗi tuần. Chúng tôi tự tin rằng sản lượng đầu tiên của chúng tôi sẽ cao hơn 99%”, ông bắt đầu.
“Thật ấn tượng,” Patty nói một cách chân thành.
“Tôi muốn đặt mua một số máy kiểm tra có thể xác định điện thoại bị lỗi trong bài kiểm tra chức năng nhanh với độ chính xác 99,9%. Các máy kiểm tra rất đắt, vì vậy Madigan muốn kiểm tra độ chính xác trước khi mua chúng. Một thông tin quan trọng khác là chúng tôi sẽ bị khách hàng phạt rất nặng đối với bất kỳ điện thoại bị lỗi nào mà chúng tôi giao hàng”, Reggie tiếp tục.
“Vâng, với mức phạt lớn, 99,9% là con số đúng. Bạn sẽ làm gì với các đơn vị mà người kiểm tra xác định là lỗi?” Patty hỏi.
“Vâng, thật tốt khi năng suất cao. Điện thoại rất phức tạp nên chúng tôi phải mất khá nhiều thời gian để tìm ra lỗi và sửa nó. Chỉ riêng việc tìm ra lỗi cũng tốn từ 5 đến 10 đô la tiền công, nhưng xét đến giá trị của một chiếc điện thoại thì điều đó là xứng đáng. Như tôi đã nói, năng suất cao là một điều tốt nên chúng tôi không có quá nhiều đơn vị cần đến quy trình này”, Pierpont nói tiếp.
“Thế còn kết quả dương tính giả của người thử nghiệm thì sao?” Patty hỏi.
“Sẽ không có vấn đề gì đâu, hãy nhớ rằng máy thử nghiệm có độ chính xác 99,9%”, Pierpont trả lời.
Patty biết Pierpont không hiểu ý cô, nhưng cô không muốn làm anh ấy xấu hổ quá nhiều.
“Reggie, theo những gì anh nói với tôi, nếu một thiết bị bị lỗi, người kiểm tra sẽ phát hiện ra lỗi đó 99,9% thời gian. Ý tôi muốn hỏi là, nếu một thiết bị tốt, người kiểm tra sẽ nói rằng nó bị lỗi bao nhiêu lần? Tình huống này thường được gọi là 'dương tính giả'”, Patty trả lời.
“Vâng, con số đó sẽ là 100 – 99,9 hoặc 0,1%,” Pierpont trả lời.
“Đó là tỷ lệ phần trăm các đơn vị xấu được gọi là tốt. Các đơn vị này thường được gọi là 'thoát'. Cách duy nhất để xác định tỷ lệ dương tính giả là bằng xét nghiệm, bạn không thể xác định được từ con số 99,9%”, Patty nói tiếp.
Đầu dây bên kia im lặng.
“Tôi cần làm gì để có được số dương tính giả?” Reggie hỏi.
Patty cho biết: “Bạn cần thử nghiệm khoảng 1.000 sản phẩm tốt đã biết và xem có bao nhiêu sản phẩm được người thử nghiệm cho là kém”.
“Tôi sẽ làm điều đó bằng máy thử nghiệm cho mượn mà công ty thử nghiệm cho chúng ta sử dụng và sẽ liên lạc lại với anh sau”, Pierpont trả lời.
Patty cúp máy. Cô thấy thú vị khi vấn đề của Pierpont lại liên quan chặt chẽ đến cả Định lý Bayes và kết quả dương tính giả của bạn cô với bài kiểm tra Tine.
Hai ngày trôi qua và Patty, Rob và Pete vừa trở về sau bữa trưa với Giáo sư. Họ thường xuyên gặp ông để thảo luận về các vấn đề kỹ thuật mà họ gặp phải. Vì vậy, họ đề nghị mời ông đi ăn trưa.
Khi cô bước vào văn phòng, Pete lên tiếng.
"Reggie Pierpont có trả lời anh không?" Pete hỏi.
“Không, có lẽ tôi thoát rồi,” Patty cười khúc khích.
Đúng lúc đó, điện thoại của cô reo. Đó là Pierpont.
"Này, Reggie! Có chuyện gì thế?" Patty hỏi với vẻ nhiệt tình hơn cô cảm thấy.
“Chà, người kiểm tra nói rằng 5% số thiết bị tốt là kém, tôi nghĩ anh sẽ nói với tôi rằng đây là một vấn đề,” Peirpont bắt đầu.
"Nếu bạn chạy chúng qua máy thử nghiệm một lần nữa thì sao?" Patty hỏi.
“ĐÓ LÀ chạy chúng qua hai lần hoặc nhiều lần hơn! Nếu chúng ta chạy chúng qua chỉ một lần, thì là 7%,” Reggie thở dài.
“Được rồi, hãy xem xét các con số. Bạn đang sản xuất 100.000 đơn vị mỗi tuần, với tỷ lệ dương tính giả là 5%, tức là 5.000 đơn vị. Tổn thất năng suất của bạn là 1% hoặc 1.000 đơn vị. Vì vậy, bạn sẽ có khoảng 6.000 đơn vị mà người kiểm tra sẽ tuyên bố là xấu khi thực tế chỉ có 1.000 đơn vị. Những con số này hơi lệch một chút. Định lý Bayes sẽ cung cấp cho chúng ta những con số chính xác, nhưng chúng rất gần nhau. Vì quy trình phân tích của bạn không thành công sau khi người kiểm tra tốn ít nhất 5 đô la cho mỗi đơn vị, bạn sẽ mất 25.000 đô la mỗi tuần do dương tính giả”, Patty giải thích thêm.
“Đã đến lúc cần một chiến lược mới,” Pierpont thở dài.
Patty và Pete đồng ý giúp Pierpont làm việc với các nhà cung cấp thiết bị thử nghiệm để xây dựng một chiến lược tốt hơn.
Lời kết:
Patty và Pete đã giúp Pierpont phát triển một chiến lược thử nghiệm hiệu quả khi làm việc với một nhà cung cấp thử nghiệm. Cả Patty và Pete đều không biết Reggie rõ trước đó… nhưng sau nỗ lực chung này, họ đã trở nên khá thân thiết. Reggie trở nên khá gắn bó với quá trình này và dường như đã học được khá nhiều. Patty đã có thể sử dụng một số dữ liệu trong các lớp học của mình.
Vài tuần sau, cô nhận được một tấm thiệp đẹp trong thư. Cô mở nó ra. Trên đó có ghi, "Patty thân mến, Cảm ơn vì tất cả sự giúp đỡ của bạn. Chúng tôi sẽ không thể làm được nếu không có bạn và Pete giúp chúng tôi với chiến lược kiểm tra của mình. Trân trọng, Học sinh trung thành của bạn, Mike Madigan."
Patty có vẻ hơi nghẹn ngào.
Chúc mừng,
Tiến sĩ Ron
Trang web để xem hình ảnh: http://www.hgpauction.com/wp-content/uploads/2012/04/Electronic-Test-1-1024×716.jpg
