乡亲们
让我们一起了解 Patty.......
Patty was intensely preparing a lecture on Bayes' Theorem. She always felt that this theorem was the most profound in probability and statistics. She remembered a real application, when her best friend took the Tine test for tuberculosis before she got married – and tested positive. The test claimed to be 99.9% accurate in identifying someone with TB. Her friend was devastated to find out that she apparently had this ancient, dreaded disease. Further investigation uncovered that the 99.9% number was more accurately stated as, “if you have the disease, this test will pick it up 99.9% of the time.” There was an important number not told: false positives. This rate was 5%. With so few people having TB, a 5% false positive rate would indicate that almost everyone that tested positive for TB, would be a false positive, hence not have TB. So it was, much to the relief of many, with her friend. This situation is an example of the false positive paradox.
正当帕蒂陷入沉思时，她的手机铃声把她吓了一跳。她看了看区号和交换号码，知道是她以前的公司 ACME 打来的。她接起电话。
"科尔曼教授，"帕蒂回答。她喜欢这个称呼。
"嘿，帕蒂！我是雷吉-皮尔庞特！"一个欢快的声音喊道。
帕蒂的心沉了下去。雷吉是个不错的人，但他总是卷入自己不了解的事情，经常说服管理层采取昂贵而无效的策略。他就是这么有说服力。
"雷吉，怎么了？"帕蒂半信半疑地说。
"好吧，麦迪根坚持要我在订购新的测试人员之前给你打电话。我认为这是在浪费你的时间，但我是奉命行事，"皮尔庞特说。
"细节是什么？"帕蒂问道。
“We have a contract to produce one hundred thousand Druid mobile phones a week. We are confident our first pass yield is greater than 99%,” he began.
"令人印象深刻，"帕蒂真诚地说。
"我想订购一些测试仪，能在快速功能测试中以 99.9% 的准确率识别出有缺陷的手机。这些测试仪非常昂贵，所以麦迪根希望在购买前进行一次理智检查。另一个重要信息是，如果我们出货的手机有问题，我们将从客户那里得到巨额罚款。
"好吧，如果惩罚力度大，99.9%这个数字是正确的。你们如何处理测试仪确定为有缺陷的设备？帕蒂问道。
“Well, it is a good thing yields are high. The phones are so complex that we have quite a drawn out process to find the defect and fix it. Just finding a defect can cost $5 to $10 dollars in burdened labor, but, considering the value of a phone, it’s worth it. Like I said, it’s a good thing yields are high so we don't have too many units needing this procedure,” Pierpont continued.
"测试仪的误报怎么办？"帕蒂问道。
"皮尔庞特回答说："应该没问题，测试仪的准确率高达 99.9%。
帕蒂知道皮尔庞特没明白她的意思，但她不想让他太尴尬......。
"雷吉，从你告诉我的情况来看，如果设备有缺陷，测试仪 99.9% 的情况下都能发现。我想问的是，如果一个设备是好的，测试仪多久会说它是坏的？这种情况通常被称为'假阳性'，"帕蒂回答道。
"嗯，应该是 100 - 99.9 或 0.1%，"皮尔庞特回答道。
"这是被称为好单位的坏单位的百分比。这些单位通常被称为'漏网之鱼'。确定假阳性率的唯一方法是进行测试，你无法从 99.9% 的数字中确定假阳性率，"帕蒂接着说。
电话那头一片寂静。
"我要怎么做才能得到假阳性数字？"雷吉问道。
"帕蒂说："你需要测试大约 1000 台已知的好设备，看看测试仪显示有多少台是坏的。
"皮尔庞特回答说："我会用测试公司借给我们使用的测试仪进行测试，然后给你答复。
帕蒂挂了电话。她觉得有趣的是，皮尔庞特的问题与贝叶斯定理和她朋友的 Tine 检验假阳性结果都有如此密切的联系。
两天过去了，帕蒂、罗伯和皮特刚从教授那里吃完午饭回来。他们经常和教授见面，讨论他们遇到的技术问题。于是，他们提出请教授吃午饭。
当她走进办公室时，皮特开口了。
"雷吉-皮尔庞特有没有回复你？"皮特问道。
"不，也许我已经脱身了，帕蒂笑着说。
就在这时，她的电话响了。是皮尔庞特。
"嘿，雷吉！怎么了？"帕蒂热情洋溢地问道。
"Peirpont 开始说："好吧，测试仪说有 5% 的好设备是坏的，我想你会告诉我这是个问题。
"如果你再用测试仪测试一遍呢？"帕蒂问道。
"这就是把它们运行两次或更多次！如果我们只用一次，那就是 7%。"雷吉叹了口气。
"好吧，让我们看看数字。你每周生产 100,000 个单位，假阳性率为 5%，即 5,000 个单位。你的产量损失是 1%，即 1,000 件。因此，你将有大约 6000 件产品被检测员宣布为不良，而真正不良的只有 1000 件。这些数字有点偏差。贝叶斯定理会给出精确的数字，但这些数字非常接近。Patty 解释说："由于测试人员对失败产品进行分析的成本至少为每台 5 美元，因此由于误报，您每周将损失 2.5 万美元。
"是时候采取新策略了，"皮尔庞特叹了口气。
Patty 和 Pete 同意帮助皮尔庞特与测试仪供应商合作制定更好的战略。
后记
帕蒂和皮特与测试仪供应商合作，帮助皮尔庞特制定了有效的测试策略。帕蒂和皮特之前都不太了解雷吉......但是，经过这次共同努力，他们的关系变得相当亲密。雷吉在这个过程中非常投入，似乎学到了很多东西。帕蒂能够在她的课堂上使用一些数据。
几周后，她收到了一张漂亮的贺卡。她打开一看。上面写着："亲爱的帕蒂，谢谢你的帮助。如果没有你和皮特帮助我们制定测试策略，我们是不可能成功的。祝好，你忠实的学生，迈克-马迪根"。
帕蒂有些哽咽。
干杯
罗恩博士
图片网站：http://www.hgpauction.com/wp-content/uploads/2012/04/Electronic-Test-1-1024×716.jpg
