乡亲们
让我们一起了解 Patty.......
帕蒂正在紧张地准备关于 贝叶斯定理的讲座。她总觉得这个定理是概率论和统计学中最深奥的。她还记得一个真实的应用：她最好的朋友在结婚前做了Tine肺结核测试，结果呈阳性。该测试声称对肺结核患者的鉴定准确率高达 99.9%。她的朋友发现自己显然患上了这种古老而可怕的疾病，非常伤心。进一步的调查发现，99.9%这个数字更准确的说法是："如果你得了这种病，这个测试在 99.9% 的情况下都能检测出来"。还有一个重要的数字没有被告知：假阳性。假阳性率为 5%。由于患结核病的人很少，5% 的假阳性率表明，几乎所有结核病检测呈阳性的人都是假阳性，因此没有患结核病。她的朋友的情况就是这样，这让很多人松了一口气。这种情况就是 假阳性悖论的一个例子。
正当帕蒂陷入沉思时，她的手机铃声把她吓了一跳。她看了看区号和交换号码，知道是她以前的公司 ACME 打来的。她接起电话。
"科尔曼教授，"帕蒂回答。她喜欢这个称呼。
"嘿，帕蒂！我是雷吉-皮尔庞特！"一个欢快的声音喊道。
帕蒂的心沉了下去。雷吉是个不错的人，但他总是卷入自己不了解的事情，经常说服管理层采取昂贵而无效的策略。他就是这么有说服力。
"雷吉，怎么了？"帕蒂半信半疑地说。
"好吧，麦迪根坚持要我在订购新的测试人员之前给你打电话。我认为这是在浪费你的时间，但我是奉命行事，"皮尔庞特说。
"细节是什么？"帕蒂问道。
"我们有一份每周生产十万部德鲁伊手机的合同。我们有信心我们的首次通过率超过 99%，"他说。
"令人印象深刻，"帕蒂真诚地说。
"我想订购一些测试仪，能在快速功能测试中以 99.9% 的准确率识别出有缺陷的手机。这些测试仪非常昂贵，所以麦迪根希望在购买前进行一次理智检查。另一个重要信息是，如果我们出货的手机有问题，我们将从客户那里得到巨额罚款。
"好吧，如果惩罚力度大，99.9%这个数字是正确的。你们如何处理测试仪确定为有缺陷的设备？帕蒂问道。
"嗯，产量高是好事。手机太复杂了，我们需要一个漫长的过程来发现缺陷并修复它。发现一个缺陷可能要花费 5 到 10 美元的人工成本，但考虑到一部手机的价值，这样做是值得的。皮尔庞特继续说："就像我说的，好在产量很高，所以需要这种程序的设备不多。
"测试仪的误报怎么办？"帕蒂问道。
"皮尔庞特回答说："应该没问题，测试仪的准确率高达 99.9%。
帕蒂知道皮尔庞特没明白她的意思，但她不想让他太尴尬......。
"雷吉，从你告诉我的情况来看，如果设备有缺陷，测试仪 99.9% 的情况下都能发现。我想问的是，如果一个设备是好的，测试仪多久会说它是坏的？这种情况通常被称为'假阳性'，"帕蒂回答道。
"嗯，应该是 100 - 99.9 或 0.1%，"皮尔庞特回答道。
"这是被称为好单位的坏单位的百分比。这些单位通常被称为'漏网之鱼'。确定假阳性率的唯一方法是进行测试，你无法从 99.9% 的数字中确定假阳性率，"帕蒂接着说。
电话那头一片寂静。
"我要怎么做才能得到假阳性数字？"雷吉问道。
"帕蒂说："你需要测试大约 1000 台已知的好设备，看看测试仪显示有多少台是坏的。
"皮尔庞特回答说："我会用测试公司借给我们使用的测试仪进行测试，然后给你答复。
帕蒂挂了电话。她觉得有趣的是，皮尔庞特的问题与贝叶斯定理和她朋友的 Tine 检验假阳性结果都有如此密切的联系。
两天过去了，帕蒂、罗伯和皮特刚从教授那里吃完午饭回来。他们经常和教授见面，讨论他们遇到的技术问题。于是，他们提出请教授吃午饭。
当她走进办公室时，皮特开口了。
"雷吉-皮尔庞特有没有回复你？"皮特问道。
"不，也许我已经脱身了，帕蒂笑着说。
就在这时，她的电话响了。是皮尔庞特。
"嘿，雷吉！怎么了？"帕蒂热情洋溢地问道。
"Peirpont 开始说："好吧，测试仪说有 5% 的好设备是坏的，我想你会告诉我这是个问题。
"如果你再用测试仪测试一遍呢？"帕蒂问道。
"这就是把它们运行两次或更多次！如果我们只用一次，那就是 7%。"雷吉叹了口气。
"好吧，让我们看看数字。你每周生产 100,000 个单位，假阳性率为 5%，即 5,000 个单位。你的产量损失是 1%，即 1,000 件。因此，你将有大约 6000 件产品被检测员宣布为不良，而真正不良的只有 1000 件。这些数字有点偏差。贝叶斯定理会给出精确的数字，但这些数字非常接近。Patty 解释说："由于测试人员对失败产品进行分析的成本至少为每台 5 美元，因此由于误报，您每周将损失 2.5 万美元。
"是时候采取新策略了，"皮尔庞特叹了口气。
Patty 和 Pete 同意帮助皮尔庞特与测试仪供应商合作制定更好的战略。
后记
帕蒂和皮特与测试仪供应商合作，帮助皮尔庞特制定了有效的测试策略。帕蒂和皮特之前都不太了解雷吉......但是，经过这次共同努力，他们的关系变得相当亲密。雷吉在这个过程中非常投入，似乎学到了很多东西。帕蒂能够在她的课堂上使用一些数据。
几周后，她收到了一张漂亮的贺卡。她打开一看。上面写着："亲爱的帕蒂，谢谢你的帮助。如果没有你和皮特帮助我们制定测试策略，我们是不可能成功的。祝好，你忠实的学生，迈克-马迪根"。
帕蒂有些哽咽。
干杯
罗恩博士
图片网站：http://www.hgpauction.com/wp-content/uploads/2012/04/Electronic-Test-1-1024×716.jpg
