朋友們
讓我們看看 Patty.......
Patty 正在緊張地準備一個關於 Bayes' Theorem 的講座。她總覺得這個定理是概率和統計學中最深奧的。她還記得一個真實的應用，她最好的朋友在結婚前做了肺結核Tine 測試，結果呈陽性。該測試聲稱在識別肺結核患者方面有 99.9% 的準確性。她的朋友發現自己顯然患上了這種古老而可怕的疾病後非常沮喪。進一步的調查發現，99.9% 這個數字更準確的說法是：「如果您有這種疾病，這個檢測 99.9% 的時間都會查出來」。還有一個重要的數字沒有說：假陽性。這個比率是 5%。由於感染 TB 的人非常少，5% 的假陽性率表示幾乎所有 TB 檢測呈陽性的人都是假陽性，因此沒有感染 TB。她的朋友的情況就是如此，這讓許多人鬆了一口氣。這種情況就是 假陽性悖論的例子。
就在 Patty 陷入沉思的時候，她被電話鈴聲嚇了一跳。她看了看區號和匯率，知道是她以前的公司 ACME 打來的。她接起電話。
「Coleman教授，」Patty回答。她喜歡這個名字。
"嘿，帕蒂！我是 Reggie Pierpont！"那歡快的聲音宣佈道。
Patty 的心沉了下去。Reggie 是個不錯的人，但他總是捲入自己不瞭解的事情，而且經常說服管理階層採取昂貴且無效的策略。他就是這麼有說服力。
「雷吉，怎麼了？」Patty 半信半疑地說。
"嗯，Madigan 堅持要我在訂購一些新的測試人員之前先打電話給你。我認為這是浪費您的時間，但我是奉命行事，」Pierpont 說。
「細節是什麼？」Patty 問。
"我們有一份每週生產十萬部 Druid 手機的合約。我們有信心我們的一次通過良率超過 99%，」他開始說。
「令人印象深刻，」Patty 誠懇地說。
"我想訂購一些測試儀，可以在快速功能測試中以 99.9% 的肯定率識別出有缺陷的手機。這些測試儀器非常昂貴，所以 Madigan 希望在購買之前先進行理智檢查。Reggie 繼續說道：「另一個重要的資訊是，如果我們出貨的手機有瑕疵，我們會收到客戶的巨額罰款。
"好吧，如果罰金很高，99.9% 是正確的數字。您如何處理測試人員判定為有瑕疵的單元？Patty 問。
"嗯，良率高是件好事。手機非常複雜，我們有相當冗長的程序來找出缺陷並修復它。光是找出瑕疵就可能要花費 5 到 10 美元的人力成本，但考慮到一部手機的價值，這樣做是值得的。Pierpont 續道：「就像我剛才說的，好在產量很高，所以需要這個程序的機種也不多。
「那測試儀的假陽性呢？」Patty 問。
「應該不成問題，記得測試儀器的準確度是 99.9%，」Pierpont 回答。
Patty 知道 Pierpont 聽不懂她的意思，但她不想讓他太尷尬......。
"Reggie，根據你告訴我的，如果一個裝置有瑕疵，測試師會在 99.9% 的時間內發現它。我現在要問的是，如果一個裝置是好的，測試師有多少次會說它是壞的？Patty 回答說：「這種情況通常稱為「假正確」。
「嗯，應該是 100 - 99.9 或 0.1%，」Pierpont 回答。
"那是會被稱為好的壞單位的百分比。這些單位通常被稱為 「逃逸」。判斷假陽性率的唯一方法是進行測試，您無法從 99.9% 的數字中判斷出來。"Patty 繼續說道。
電話那頭一片寂靜。
「我要怎麼做才能得到假陽性數字？」Reggie 問。
"Patty 說：「您需要測試約 1,000 台已知的好機器，看看有多少台測試儀說是壞的。
「我會用測試公司讓我們使用的借用測試儀來做，然後再回覆您，」Pierpont 回答。
Patty 掛上電話。她覺得很有趣的是，Pierpont 的問題與 Bayes' Theorem 和她朋友的 Tine 測試假陽性結果有如此密切的關係。
兩天過去了，Patty、Rob 和 Pete 剛與教授吃完午餐回來。他們經常和教授見面，討論他們遇到的技術問題。因此，他們提出要請教授吃午餐。
當她走進辦公室時，Pete 開口了。
「雷吉-皮爾彭特有沒有回復你？」Pete 問。
"不，也許我可以脫身了，Patty 笑著說。
就在那一瞬間，她的電話響了。是 Pierpont。
"嘿，雷吉！怎麼了？"Patty 用比她自己感覺到的更多的熱情問道。
「好吧，測試儀說有 5% 的好機組是壞的，我想你要告訴我這是個問題，」Peirpont 開始說。
「如果你再用測試儀測一遍呢？」Patty 問。
"That IS running them through two or more times！如果我們只捋一次，那就是 7%。"Reggie 嘆了口氣。
"好吧，我們來看看這些數字。您每週的產量是 100,000 件，假陽性率是 5%，也就是 5,000 件。您的良率損失是 1% 或 1,000 件。因此，您會有大約 6,000 件產品被測試人員宣告為不良，但實際上只有 1,000 件是不良。這些數字有一點偏差。貝葉斯定理 (Bayes' Theorem) 會給我們精確的數字，但這些數字非常接近。Patty 闡述道：「由於您在測試員分析失敗的過程中，每件產品至少要花費 5 美元，因此您每週會因為誤判而損失 2.5 萬美元。
「是時候採取新策略了，」 Pierpont 嘆了口气。
Patty 和 Pete 同意協助 Pierpont 與測試儀供應商合作，以制定更好的策略。
後記
Patty 和 Pete 協助 Pierpont 與測試儀供應商合作，發展有效的測試策略。Patty 和 Pete 之前都不太認識 Reggie......但是，經過這次共同努力之後，他們的關係變得相當密切。Reggie 在過程中非常投入，似乎學到了不少東西。Patty 可以在她的課堂上使用一些資料。
幾個星期後，她收到一張漂亮的卡片。她打開一看。上面寫著：「親愛的 Patty，感謝您的幫助。如果沒有您和 Pete 幫助我們制定測試策略，我們是不可能成功的。敬上，您忠實的學生，Mike Madigan"。
Patty 有點哽咽。
乾杯
羅恩博士
圖片網站：http://www.hgpauction.com/wp-content/uploads/2012/04/Electronic-Test-1-1024×716.jpg
