SigFolks,
Prenons le pouls de Patty, qui s'apprête à lutter contre les allégations d'un processus d'impression de pâte à braser 10 Sigma impliquant les plus petits composants électroniques du monde, connus sous le nom de 01005.
Patty était assise dans son bureau et réfléchissait à la chance du débutant. Elle ajoutait ce sujet au cours de statistiques qu'elle s'apprêtait à donner à la rentrée prochaine. Au début, elle pensait que la chance du débutant était une erreur. Mais elle a lu récemment plusieurs témoignages qui l'ont convaincue que le hasard pouvait l'expliquer. Ces phénomènes statistiques, ainsi que d'autres, sont abordés dans la série de livres de N. N. Taleb qui ont fait date : Fooled by Randomness, The Black Swan et Antifragile.
L'argument de la chance du débutant est le suivant : supposons qu'un groupe d'environ 20 personnes se rende à Las Vegas pour jouer pendant 5 jours. Cinq membres du groupe n'ont jamais joué auparavant, ils sont donc considérés comme des débutants. En moyenne, les membres du groupe perdront de l'argent, mais un certain pourcentage d'entre eux finiront par gagner. Disons que ce pourcentage est d'environ un tiers. Ainsi, au bout de cinq jours, environ 7 personnes de notre entourage total finiront par gagner et, en moyenne, environ 2 d'entre elles seront des débutants. Les gens cherchent des raisons pour expliquer des événements statistiquement aléatoires, et le groupe attribuera donc la victoire des deux débutants à la chance du débutant. Personne ne pense aux 3 débutants qui ont perdu.
L'année suivante, le même groupe recommence. Les débutants de l'année dernière n'ont pas joué depuis l'année dernière, ils sont donc toujours considérés comme des débutants. L'une des deux débutantes gagnantes de l'année dernière, appelons-la Marie, gagne à nouveau. Cet événement n'est pas statistiquement inhabituel, mais Marie est le sujet de conversation du groupe : "Elle a gagné deux fois grâce à la chance du débutant", dira-t-on. En outre, personne ne remarque que, sur les trois débutants qui ont perdu l'année dernière, l'un d'entre eux a gagné cette année.
La troisième année, Mary perd, car la chance l'a rattrapée. Tout le monde en conclut que, puisqu'elle n'est plus une débutante, la chance du débutant l'a quittée. Pourtant, toute cette histoire peut s'expliquer par le simple hasard statistique et le besoin humain de trouver une cause à un résultat donné.
Alors que Patty terminait ses diapositives Powerpoint® sur ce sujet, elle a été dérangée par un coup frappé à sa porte. C'était Janice Austin, du bureau de développement de l'université Ivy.
"Professeur Coleman, je tiens à vous remercier d'avoir sauvé l'année pour nous", commence Janice.
Patty la regarde, abasourdie. Le bureau de développement est l'organisation qui recherche les contributions des anciens élèves, des riches mécènes et de l'industrie. La confusion de Patty est évidente.
"Comment ai-je sauvé l'année ? demande Patty.
"ACME Corporation vient de verser 100 000 dollars et la citation qui accompagne le chèque indique qu'il s'agit d'une reconnaissance du travail exceptionnel que vous avez accompli pour ACME, l'industrie de l'électronique et la communauté. Sans ce chèque, nous n'aurions pas atteint notre objectif cette année. Je suis sûre que le président Hotchkiss viendra lui aussi nous remercier". a déclaré Janice.
Après quelques plaisanteries, Janice est partie. Patty regarde dans le vide. Puis elle a compris que Mike Madigan voulait un "chèque en blanc" pour qu'elle, Pete et le professeur travaillent sur des projets pour lui. Comment pouvaient-ils dire non à l'entreprise qui avait fait don de 100 000 dollars ? Elle ne peut que s'esclaffer devant tant d'ingéniosité. Madigan n'aurait pas à payer d'honoraires de conseil, ce qui pourrait s'avérer coûteux. Alors qu'elle retournait à son travail, Pete se présenta à la porte.
"Hé, Professeur ! Faites vos valises. Un voyage s'annonce", commence joyeusement Pete.
"Il semble qu'il y ait des problèmes de contrôle statistique des processus dans les installations d'ACME à Charlotte", a conclu Pete.
Patty ne savait pas si elle devait être en colère ou amusée par le fait que, même maintenant qu'ils étaient à l'Université Ivy, Pete semblait toujours savoir ce qui se passait avant elle. Patty et Pete discutèrent un moment, puis il partit.
Patty était vraiment contente pour Pete. Travailler dans le département d'ingénierie de l'université Ivy avait vraiment bien tourné pour lui. Il avait été machiniste au début de sa carrière et ces compétences, ainsi que ses 25 années d'expérience dans l'industrie, l'avaient préparé à être une bénédiction pour les étudiants en ingénierie de l'université. Ivy U Engineering s'enorgueillissait d'être un lieu où les étudiants apprenaient non seulement le "savoir" de l'ingénierie (c'est-à-dire le travail en classe), mais aussi la "pratique" de l'ingénierie (la fabrication de prototypes et de modèles dans l'atelier d'usinage). Pete a donc été sollicité par plusieurs centaines d'étudiants en ingénierie de l'université Ivy pour les aider dans cet aspect "pratique" de l'ingénierie. Il était clair que Pete n'avait jamais été aussi heureux.
Alors qu'elle était en train de réfléchir à ces pensées agréables, Patty a été surprise par la sonnerie de son téléphone. C'était Mike Madigan.
"Professeur Coleman, c'est Mike Madigan. Pourriez-vous, avec Pete, aller à Charlotte pour régler un problème avec le Cpk?" Implore Madigan en allant droit au but. Ils annoncent des Cpk supérieurs à 3 et pourtant les rendements sont légèrement inférieurs. Comme vous vous en souvenez, les Cpk pour l'impression sont généralement de l'ordre de 1. J'ai un peu de mal avec le directeur du site, Byron Hansen, lors des réunions du personnel, car il prétend que les autres sites devraient être capables d'améliorer leurs performances d'impression pour égaler celles de son équipe. Je lui réponds que les rendements sont légèrement inférieurs. Toute cette affaire me pose des problèmes avec les cadres supérieurs, car Hansen les taquine au sujet de leurs Cpk inférieurs. Pouvez-vous nous aider à résoudre ce problème ?
Comme ils étaient entre deux sessions à l'université Ivy, Patty et Pete ont pu se rendre à Charlotte en quelques jours. Ils espéraient tous deux pouvoir faire un peu de golf car il neigeait dans le centre du New Hampshire. Cependant, Patty a fait remarquer que, même s'il faisait plus chaud en Caroline du Nord, il faisait toujours nuit à partir de 17 heures, ce qui rendait impossible la pratique du golf après le travail.
Patty et Pete sont arrivés à destination à 15 heures pour une brève réunion de lancement. La réunion a commencé par les présentations. Patty a été choquée de voir l'un de ses anciens étudiants en statistiques (du semestre de printemps), Frank Stockton, s'approcher d'elle.
"Professeur, c'est un plaisir de vous voir", chante joyeusement Frank.
"De même, Frank", dit Patty avec beaucoup moins d'enthousiasme.
Frank était un élève médiocre. Patty se souvient en particulier qu'il a séché la classe l'un des jours où elle enseignait le contrôle statistique des processus. Il lui était facile de s'en souvenir parce qu'elle avait fait un petit test d'assiduité ce jour-là. Après avoir appris qu'il avait manqué le test, Frank a voulu le faire. Or, l'objectif d'un test d'assiduité est d'encourager l'assiduité. Frank était un athlète multisports et était proche de la probation, en termes de notes. Il craignait de ne pas pouvoir pratiquer son sport au prochain trimestre si sa note de statistiques était trop basse. Il a fini par aller voir le doyen pour essayer de convaincre Patty de le laisser passer l'examen. La doyenne a soutenu sa position selon laquelle Frank n'avait pas le droit de participer à l'examen. Les inquiétudes de Frank se sont concrétisées lorsqu'il a été exclu de l'équipe de base-ball en raison d'une moyenne trop faible.
Au début de la réunion, Patty a été surprise de voir que Frank présentait un exposé. Le seul sujet abordé était le Cpk pour l'impression au pochoir des passifs 01005.
"Nous mesurons le volume de la pâte à braser à dix emplacements de pastilles passives 01005 sur chaque carte, à raison de dix cartes par heure", a commencé M. Frank.
"Comment choisissez-vous les lieux ? demande Patty.
"Nous avons examiné les données historiques et les sites semblent avoir des volumes d'impression similaires", a répondu M. Frank.
Frank a ensuite montré certaines données et son argument selon lequel la section du site était raisonnable était convaincant.
Cependant, Patty a trouvé le plan d'échantillonnage un peu étrange. Elle se serait attendue à quelque chose comme 10 échantillons sur une planche ou un échantillon sur 10 planches. Mais elle n'a pas vraiment trouvé de faille dans le plan.
"Vos Cpk pour les données que vous avez collectées sont étonnants, mais les rendements sont quelque peu en baisse. Cette situation semble contre-intuitive. Que pensez-vous qu'il se passe ?" demande Patty.
Le directeur général du site, Byron Hansen, a ajouté : "Notre fournisseur nous a fourni des circuits imprimés de qualité inférieure. Nous disposons ici d'une équipe formidable pour l'impression au pochoir. Je suis surpris que les autres sites ACME n'arrivent pas à égaler notre Cpk supérieur à 3. Vous savez que c'est plus qu'un processus 10 sigma, beaucoup moins qu'un taux de défaut de 1 sur un billion".
Patty sentait que quelque chose n'allait pas, mais elle n'arrivait pas à mettre le doigt dessus. Beaucoup d'autres questions sont abordées et la fin de la journée approche. Ils se retrouveront le lendemain.
Pendant que Patty participait à la réunion, Pete était dans l'atelier pour voir ce qu'il pouvait apprendre. Ils ont convenu de se retrouver autour d'un dîner pour discuter de ce qu'ils avaient observé.
Quelques heures plus tard, Patty et Pete dînent dans un restaurant appelé Fatz. Patty ne trouvait pas le nom très engageant, mais la nourriture était excellente.
Une fois assis, Pete ne perd pas de temps : "Ils trichent", dit-il en allant droit au but.
"Qu'est-ce qui vous fait penser cela ?" demande Patty.
"J'ai parlé à Pam Scaglia", a commencé Pete.
"Je me souviens d'elle, c'était une technicienne qui a suivi le cours Lean Sigma Green Belt de l'université Ivy. C'était une excellente étudiante", interrompt Patty.
"Une seule et même chose. Elle m'a dit qu'ils faisaient la moyenne des dix relevés de chaque tableau et qu'ils traitaient cela comme des données brutes. Elle l'a fait remarquer à Frank, mais il lui a dit qu'elle ne savait pas de quoi elle parlait, parce qu'elle n'était qu'une technicienne et qu'il était diplômé de l'université d'Ivy". Pete poursuit .
Entendre cela agace encore plus Patty. Cela la dérangeait vraiment que quelqu'un comme Frank traite un technicien de la sorte.
Avant qu'ils ne s'en rendent compte, le lendemain était arrivé. Patty et Pete étaient en réunion avec l'équipe de Charlotte, poursuivant la discussion sur le Cpk des dépôts de pâte à braser imprimés au pochoir pour les passifs 01005. Frank montrait un graphique Minitab des données. Patty s'est dit qu'elle écouterait sans faire de commentaires jusqu'à ce que Frank ait terminé.
"Comme le montre la figure 1, le Cpk est de 3,44", conclut Frank avec confiance.
Figure 1.
"Si j'ai bien compris, les données concernent 10 conseils d'administration sur 10 sites chacun et cette procédure a été répétée 100 fois ? demande Patty.
"C'est exact", répond Frank.
"Je ne sais plus où j'en suis", a déclaré Patty.
"Dix fois dix fois 100 égalent 10 000. Les données de la figure 1 ne comportent que 1 000 points", poursuit Patty.
"Nous faisons la moyenne des dix échantillons de chaque planche et utilisons cette moyenne comme un seul point de données", a répondu Frank.
"Pourriez-vous m'envoyer les données brutes par courrier électronique, tout de suite ? demande Patty.
Patty voit bien que Frank ne veut pas lui donner les données, mais il peut difficilement refuser puisque la raison de la présence de Patty est de vérifier que le site analyse correctement les données Cpk.
"En quoi cela est-il important ? demande Byron Hansen d'un ton agité.
"L'écart-type des données brutes est essentiel dans le calcul du Cpk. Si vous faites d'abord la moyenne de certaines données, l'écart-type obtenu sera considérablement réduit, ce qui donnera un Cpk plus élevé que la réalité", a répondu Patty.
Frank et Byron ont l'air troublé et ennuyé.
Pendant le silence, Patty a répété : "Vous devez utiliser les données brutes pour calculer le Cpk".
Patty poursuit : "D'après la figure 1, la spécification supérieure correspond à 165 % du volume de l'ouverture et la spécification inférieure à 35 %. Les directives de l'entreprise sont respectivement de 150 et 50 %.
"Ces composants passifs 01005 sont vraiment "01005" (0,01 x 0,05 pouces), et non pas les 01005 originaux d'il y a quelques années qui étaient en fait des 016008. Nous sommes l'un des premiers sites à les utiliser et j'ai pris la décision d'assouplir quelque peu les spécifications". dit Hansen d'un ton railleur.
Hansen avait raison, lorsque les 01005 ont été annoncés, il y a quelques années, ils étaient un peu plus petits que les 0201, mais, en fait, plus grands que les 01005.
"Vous avez fait cela sans aucune étude technique ni approbation de l'entreprise ? demande Patty, incrédule.
Dans l'ancien travail de Patty, elle aurait dû approuver tout changement de spécifications comme celui-ci.
Pendant ce temps, Patty a utilisé Mintab pour analyser correctement les données.
"En utilisant les spécifications supérieures et inférieures de 150 et 50 pour cent et en ne faisant pas la moyenne des 10 lectures sur chaque panneau, voici le calcul correct du Cpk", a déclaré Patty.
Patty a connecté son ordinateur portable au projecteur et tout le monde a regardé la figure 2.
Figure 2.
"Notez que le Cpk réel est de 0,81, soit environ 20 % de moins que l'objectif de 1,00 fixé par l'entreprise. Soit un processus de 2,43 sigma", conclut Patty.
Hansen s'est alors levé et a crié : "Coleman, retourne dans ta tour d'ivoire à Ivy U et laisse-nous tranquilles pour que nous puissions travailler !".
Hansen est ensuite sorti de la pièce en claquant la porte.
Patty ne peut s'empêcher de dire : "Frank, tu n'aurais pas dû sauter le cours sur le contrôle statistique des processus. Nous avons abordé le Cpk ce jour-là", a-t-elle déclaré.
À ce moment-là, un Frank au visage rouge rejoint Hansen et quitte la pièce.
Épilogue :
Mike Madigan a insisté pour que le site de Charlotte calcule les Cpk avec les limites de spécifications imposées par l'entreprise et n'utilise que des données brutes. Il n'avait plus de problème avec Byron Hansen qui taquinait les autres directeurs généraux de site au sujet de ses meilleures valeurs de Cpk, puisqu'elles étaient en fait plus mauvaises.
Frank Stockton a fini par suivre le programme Lean Six Sigma de l'université Ivy et sait désormais comment calculer correctement les Cpk. Pendant qu'il suivait ce cours, il s'est arrêté au bureau de Patty et s'est excusé d'avoir manqué le cours.
Pete a appris de Pam Scaglia que Frank la traitait avec plus de respect et lui demandait même conseil sur certaines questions relatives au processus SMT.
Patty s'attendait à ce que ce ne soit pas la fin des petites aventures de ce genre, car il semblait qu'ACME n'avait plus personne pour remplir son ancien rôle.
Note : Comme la plupart des histoires de Patty et du Professeur, celle-ci est basée sur des faits réels.
Santé,
Dr. Ron
