SigFolks,
Conozcamos a Patty, que está a punto de enfrentarse a las reclamaciones de un proceso de impresión de pasta de soldadura 10 Sigma con los componentes electrónicos más pequeños del mundo, conocidos como 01005s.
Patty estaba sentada en su despacho contemplando la suerte del principiante. Estaba añadiendo este tema a la clase de estadística que se disponía a impartir el próximo trimestre. Al principio, pensaba que la suerte del principiante era una falacia. Pero, recientemente, había leído varios relatos que la convencieron de que el azar puede explicarla. Estos y otros tipos de fenómenos estadísticos se analizan en la serie de libros de N. N. Taleb, Fooled by Randomness, The Black Swan y Antifragile.
El argumento de la suerte del principiante es más o menos así: supongamos que un grupo de unas 20 personas va a Las Vegas a jugar durante 5 días. Cinco de los miembros del grupo nunca han apostado antes, por lo que se les considera principiantes. Por término medio, los miembros del grupo perderán dinero, pero puede que un porcentaje de ellos acabe ganando. Digamos que el porcentaje es aproximadamente igual a un tercio. Por lo tanto, al cabo de cinco días, unos 7 miembros de nuestro grupo acabarán ganando y, por término medio, 2 de ellos serán principiantes. La gente busca razones para asignar a sucesos estadísticamente aleatorios, así que el grupo atribuirá la victoria de los dos principiantes a la suerte del principiante. Nadie piensa en los 3 principiantes que perdieron.
Al año siguiente, vuelve a ir el mismo grupo. Los principiantes del año pasado no han jugado desde el año anterior, por lo que seguirían considerándose principiantes. Una de las dos principiantes ganadoras del año pasado, llamémosla Mary, vuelve a ganar. Este hecho no sería estadísticamente inusual, pero Mary es la comidilla del grupo; "Ha ganado dos veces por suerte de principiante", dirán. Además, nadie se da cuenta de que, de los tres principiantes que perdieron el año pasado, uno de ellos ha ganado este año.
El tercer año Mary pierde, ya que las probabilidades la han alcanzado. Todo el mundo llega a la conclusión de que, como ya no es una principiante, la suerte de principiante la ha abandonado. Sin embargo, toda esta historia puede explicarse por el simple azar estadístico y la necesidad humana de encontrar una causa para un resultado dado.
Cuando Patty estaba terminando sus diapositivas de Powerpoint® sobre este tema, le llamaron a la puerta. Era Janice Austin, de la Oficina de Desarrollo de la Ivy University.
"Profesor Coleman, sólo quiero darle las gracias por salvarnos el año", empezó Janice.
Patty la miró estupefacta. La Oficina de Desarrollo era la organización que buscaba contribuciones de antiguos alumnos, mecenas adinerados y la industria. La confusión de Patty se hizo patente.
"¿Cómo salvé el año?" preguntó Patty.
"ACME Corporation acaba de contribuir con 100.000 dólares y la mención que acompañaba al cheque decía que era en reconocimiento a la destacada labor que usted ha realizado para ACME, la industria electrónica y la comunidad. Sin este cheque no habríamos alcanzado nuestro objetivo este año. Estoy segura de que el presidente Hotchkiss también vendrá a dar las gracias". dijo Janice.
Después de unos cuantos cumplidos, Janice se marchó. Patty se quedó mirando al vacío. Entonces se dio cuenta de que Mike Madigan quería un "cheque en blanco" para que ella, Pete y el profesor trabajaran en proyectos para él. ¿Cómo iban a negarse a la empresa que había donado 100.000 dólares? Tuvo que reírse de la astucia. Madigan evitaría tener que pagar honorarios de consultoría, que podían llegar a acumularse. Cuando volvió a su trabajo, Pete apareció en la puerta.
"¡Eh, profesor! Haga las maletas. Un viaje está en juego", comenzó Pete alegremente.
"Parece que hay problemas de control de procesos estadísticos en las instalaciones de ACME en Charlotte", terminó Pete.
Patty no sabía si enfadarse o divertirse porque, incluso ahora que estaban en la Universidad Ivy, Pete siempre parecía saber lo que pasaba antes que ella. Patty y Pete charlaron un rato y luego él se marchó.
Patty se alegró mucho por Pete. Trabajar en el departamento de ingeniería de Ivy U le había ido muy bien. Había sido maquinista al principio de su carrera y estas habilidades, junto con sus 25 años de experiencia en la industria, le habían preparado para ser una bendición para los estudiantes de ingeniería de la universidad. Ivy U Engineering se enorgullecía de ser un lugar donde los estudiantes aprendían no sólo el "saber" de la ingeniería (es decir, el trabajo en clase), sino el "hacer" de la ingeniería (fabricar prototipos y modelos en el taller mecánico). Así pues, Pete era un recurso muy solicitado por los cientos de estudiantes de ingeniería de la Ivy U para ayudarles con este aspecto "práctico" de la ingeniería. Estaba claro que Pete nunca había sido tan feliz.
Mientras pensaba en estas cosas, Patty se sobresaltó al oír el timbre de su teléfono. Era Mike Madigan.
"Profesor Coleman, soy Mike Madigan. ¿Podrían usted y Pete ir a Charlotte y arreglar un asunto con Cpk?". imploró Madigan, yendo directo al grano. Continuó: "Están reclamando Cpks de más de 3 y, sin embargo, los rendimientos están ligeramente fuera. Como recordarán, los Cpks de impresión suelen rondar el 1. Estoy teniendo un pequeño desafío con el director de la planta, Byron Hansen, en las reuniones de personal, ya que afirma que las otras plantas deberían ser capaces de mejorar su rendimiento de impresión para igualar a su equipo. Yo le respondo que el rendimiento es ligeramente inferior. Todo este asunto me está causando problemas con el personal superior, ya que Hansen se ha estado burlando de ellos por sus Cpks más bajos. ¿Puede ayudarnos a solucionarlo?" .
Patty y Pete pudieron viajar a Charlotte en pocos días, ya que se encontraban en el periodo entre semestres de la Ivy U. Ambos esperaban poder jugar al golf, ya que había nieve en el centro de New Hampshire. Ambos esperaban poder jugar un poco al golf, ya que en el centro de New Hampshire había nevado. Sin embargo, Patty señaló que, aunque hacía más calor en Carolina del Norte, anochecía sobre las 5 de la tarde, lo que hacía imposible jugar al golf después del trabajo.
Patty y Pete llegaron a su destino a las 3 de la tarde para una breve reunión inicial. La reunión comenzó con las presentaciones. Patty se sorprendió al ver que uno de sus antiguos alumnos de estadística (del semestre de primavera), Frank Stockton, se acercaba a ella.
"Profesor, me alegro de verle", cantó Frank alegremente.
"Lo mismo digo, Frank", dijo Patty con mucho menos entusiasmo.
Frank había sido un alumno mediocre. Patty recordaba concretamente que faltó a clase uno de los días en que ella enseñaba control estadístico de procesos. Para ella era fácil recordarlo porque ese día había hecho una breve prueba de asistencia. Cuando se enteró de que había faltado a la prueba, Frank quiso hacerla. Sin embargo, el objetivo de una prueba de asistencia es fomentar la asistencia. Frank era un atleta polideportivo y estaba a punto de ser puesto a prueba. Le preocupaba no poder practicar su deporte el curso siguiente si su nota en estadística era demasiado baja. Acabó acudiendo a la decana para intentar que Patty le dejara hacer el examen. La decana apoyó su postura de que Frank no tenía derecho a hacer el examen. Las preocupaciones de Frank se hicieron realidad cuando fue expulsado del equipo de béisbol por tener una nota media demasiado baja.
Al comenzar la reunión, Patty se sorprendió de que Frank fuera el ponente. El único tema era el Cpk para la impresión por estarcido de pasivos 01005.
"Medimos el volumen de la pasta de soldadura en diez ubicaciones de pastillas pasivas 01005 de cada placa, durante diez placas cada hora", comenzó Frank.
"¿Cómo seleccionáis los lugares?" preguntó Patty.
"Hemos examinado los datos históricos y los sitios parecen tener volúmenes de impresión similares", responde Frank.
Frank mostró entonces algunos de los datos y su argumento de que la sección del sitio era razonable resultó convincente.
Sin embargo, Patty pensó que el plan de muestreo era un poco extraño. Ella habría esperado algo así como 10 muestreos en un tablero o un muestreo en 10 tableros. Pero no pudo encontrar ningún fallo en el plan.
"Sus Cpks para los datos que ha recopilado son asombrosos, pero los rendimientos han bajado algo. Esta situación parece contraintuitiva. ¿Qué crees que está pasando?" preguntó Patty.
El director general de la planta, Byron Hansen, añadió: "Nuestro proveedor nos ha estado suministrando PWB de calidad inferior. Tenemos un equipo increíble para la impresión de esténciles. Me sorprende que otras plantas de ACME no puedan igualar nuestro Cpk de más de 3. Saben que eso es más que un proceso 10 sigma, mucho menos que una tasa de defectos de 1 en un trillón".
Patty tenía la sensación de que algo no iba bien, pero no sabía qué era. Hablaron de muchos otros temas y se acercaba el final del día. Volverían a reunirse al día siguiente.
Mientras Patty estaba en la reunión, Pete estaba en el taller viendo qué podía aprender. Acordaron reunirse para cenar y hablar de lo que habían observado.
Unas horas más tarde, Patty y Pete cenaban en un restaurante llamado Fatz. A Patty el nombre no le pareció muy atrayente, pero la comida era estupenda.
Una vez sentados, Pete no perdió el tiempo: "Hacen trampas", dijo, yendo directo al grano.
"¿Qué te hace pensar eso?" preguntó Patty.
"Hablé con Pam Scaglia", comenzó Pete.
"Me acuerdo de ella, era una técnica que hizo el curso Lean Sigma Green Belt de Ivy U. Era una gran estudiante", interrumpió Patty.
"Uno y el mismo. Me dijo que hacían una media de las diez lecturas de cada placa y las trataban como datos brutos. Se lo señaló a Frank, pero él le dijo que no sabía de lo que estaba hablando, porque ella sólo era una técnica y él un licenciado de la Ivy U". Pete continuó.
Oír esto molestó aún más a Patty. Le molestaba mucho que alguien como Frank tratara así a un técnico.
Antes de que se dieran cuenta, había llegado el día siguiente. Patty y Pete estaban reunidos con el equipo de Charlotte, continuando el debate sobre el Cpk de los depósitos de pasta de soldadura de impresión por estarcido para pasivos 01005. Frank estaba mostrando un gráfico Minitab de los datos. Patty pensó que escucharía sin hacer comentarios hasta que Frank terminara.
"Como puede verse en la figura 1, el Cpk es de 3,44", concluye Frank con seguridad.
Figura 1.
"Según tengo entendido, ¿los datos son de 10 tableros en 10 sitios cada uno y este procedimiento se repitió 100 veces?". preguntó Patty.
"Correcto", respondió Frank.
"Estoy confundida", dijo Patty.
"Diez por diez por cien es igual a 10.000. Los datos de la Figura 1 sólo tienen 1.000 puntos", prosigue Patty.
"Hacemos una media de los diez muestreos de cada tabla y utilizamos la media como un único punto de datos", responde Frank.
"¿Podrías enviarme los datos en bruto en un correo electrónico, ahora mismo?" preguntó Patty.
Patty se dio cuenta de que Frank no quería darle los datos, pero difícilmente podía negarse, ya que la razón por la que Patty estaba allí era verificar que el sitio analizaba correctamente los datos Cpk.
"¿Por qué importa esto?" preguntó agitado Byron Hansen.
"La desviación típica de los datos brutos es fundamental para calcular el Cpk. Si se promedian primero algunos de los datos, la desviación típica resultante se reducirá significativamente, lo que dará un Cpk superior al real", responde Patty.
Frank y Byron parecían preocupados y molestos.
Mientras se hacía el silencio, Patty reiteró: "Debes usar los datos brutos para calcular Cpk".
Patty prosiguió: "Según la figura 1, la especificación superior es el 165% del volumen de apertura y la inferior, el 35%. Las directrices de la empresa son del 150% y el 50%, respectivamente.
"Estos componentes pasivos 01005 son realmente "01005" (0,01 x 0,05 pulgadas) en dimensión, no los 01005 originales de hace unos años que eran en realidad 016008. Somos uno de los primeros sitios que los están utilizando y tomé la decisión de relajar un poco las especificaciones". se burló Hansen.
Hansen tenía razón, cuando se anunciaron los 01005, hace unos años, eran un paso más pequeños que los 0201, pero, en realidad, de mayor tamaño que los 01005.
"¿Hiciste esto sin ningún estudio de ingeniería, o aprobación corporativa?" preguntó Patty con incredulidad.
En su antiguo trabajo, Patty tenía que aprobar cualquier cambio en las especificaciones.
Mientras todo esto ocurría, Patty utilizó Mintab para analizar correctamente los datos.
"Al utilizar las especificaciones superior e inferior de 150 y 50 por ciento y no promediar las 10 lecturas en cada tabla, aquí está el cálculo correcto de Cpk", dijo Patty.
Patty había conectado su portátil al proyector y todos miraron la figura 2.
Figura 2.
"Obsérvese que el Cpk real es de 0,81, aproximadamente un 20% menos que el objetivo corporativo de 1,00. O lo que es lo mismo, un proceso de 2,43 sigma", concluyó Patty. O un proceso de 2,43 sigma", concluyó Patty.
Ante esto, Hansen se levantó y gritó: "¡Coleman, vuelve a tu torre de marfil en Ivy U y déjanos en paz para que podamos hacer nuestro trabajo!".
Hansen salió furioso de la sala.
Patty no pudo contenerse: "Frank, no deberías haberte saltado la clase sobre control estadístico de procesos. Ese día tratamos el Cpk", dijo.
En ese momento, Frank, con la cara roja, se unió a Hansen para salir de la habitación.
Epílogo:
Mike Madigan insistió en que la sede de Charlotte calculara los Cpk con los límites de las especificaciones impuestas por la empresa y utilizara únicamente datos brutos. Ya no tuvo problemas con Byron Hansen, que se burlaba de los GM de los demás sitios por sus mejores valores de Cpk, ya que en realidad eran peores.
Frank Stockton terminó cursando el programa Lean Six Sigma de Ivy U y ahora sabe calcular correctamente los Cpks. Mientras realizaba este curso pasó por el despacho de Patty y se disculpó por haberse saltado las clases.
Pete supo por Pam Scaglia que Frank la trataba con más respeto e incluso le pedía consejo en algunas cuestiones del proceso SMT.
Patty esperaba que este no fuera el final de pequeñas aventuras como esta, ya que parecía que ACME ya no tenía a nadie que ocupara su antiguo papel.
Nota: Como la mayoría de las historias de Patty y El Profesor, ésta está basada en hechos reales.
Salud,
Dr. Ron
