SigFolks,
Facciamo il punto su Patty, che sta per affrontare le rivendicazioni di un processo di stampa di pasta saldante 10 Sigma che coinvolge i componenti elettronici più piccoli del mondo, i cosiddetti 01005.
Patty era seduta nel suo ufficio a riflettere sulla fortuna del principiante. Stava aggiungendo questo argomento al corso di statistica che stava preparando per il prossimo trimestre. All'inizio pensava che la fortuna del principiante fosse un'assurdità. Ma di recente aveva letto diversi resoconti che l'avevano convinta che la casualità può spiegarla. Questi e altri tipi di fenomeni statistici sono discussi nella storica serie di libri di N. N. Taleb, Fooled by Randomness, The Black Swan e Antifragile.
L'argomentazione della fortuna del principiante è la seguente: supponiamo che un gruppo di circa 20 persone si rechi a Las Vegas per giocare d'azzardo per 5 giorni. Cinque del gruppo non hanno mai giocato d'azzardo prima, quindi sono considerati principianti. In media, i membri del gruppo perderanno denaro, ma una certa percentuale di loro potrebbe risultare vincente. Diciamo che la percentuale è pari a circa un terzo. Quindi, alla fine dei cinque giorni, circa 7 del nostro gruppo totale finiranno per vincere e, in media, circa 2 di loro saranno principianti. Le persone cercano ragioni da attribuire a eventi statisticamente casuali, quindi il gruppo attribuirà la vincita dei due principianti alla fortuna dei principianti. Nessuno pensa ai 3 principianti che hanno perso.
L'anno successivo, lo stesso gruppo si ripresenta. I principianti dell'anno precedente non hanno più giocato dall'anno scorso, quindi sono ancora considerati principianti. Una delle due principianti vincitrici dell'anno precedente, chiamiamola Mary, vince di nuovo. Questo evento non sarebbe statisticamente insolito, ma Mary è sulla bocca di tutti: "Ha vinto due volte grazie alla fortuna dei principianti", diranno. Inoltre, nessuno nota che dei tre principianti che hanno perso l'anno scorso, uno di loro ha vinto quest'anno.
Il terzo anno Mary perde, perché le probabilità l'hanno raggiunta. Tutti concludono che, non essendo più una principiante, la fortuna dei principianti l'ha abbandonata. Eppure, tutta questa storia può essere spiegata dalla semplice casualità statistica e dal bisogno umano di trovare una causa per un determinato risultato.
Mentre Patty stava terminando le sue diapositive Powerpoint® su questo argomento, è stata disturbata da un bussare alla sua porta. Era Janice Austin, dell'Ufficio Sviluppo della Ivy University.
"Professor Coleman, voglio ringraziarla per averci salvato l'anno", esordì Janice.
Patty la guardò stupita. L'Ufficio Sviluppo era l'organizzazione che cercava di ottenere contributi dagli ex alunni, dai ricchi mecenati e dall'industria. La confusione di Patty era evidente.
"Come ho fatto a salvare l'anno?" Chiese Patty.
"ACME Corporation ha appena contribuito con 100.000 dollari e la citazione che accompagnava l'assegno affermava che si trattava di un riconoscimento per l'eccezionale lavoro che avete svolto per ACME, per l'industria elettronica e per la comunità. Senza questo assegno non avremmo raggiunto il nostro obiettivo quest'anno. Sono certa che anche il Presidente Hotchkiss verrà a ringraziarci". Ha detto Janice.
Dopo qualche altro convenevole, Janice se ne andò. Patty fissò il vuoto. Poi si rese conto che Mike Madigan voleva un "assegno in bianco" per far lavorare lei, Pete e il professore a dei progetti per lui. Come potevano dire di no alla società che aveva donato 100.000 dollari? Le venne da ridere per la furbizia. Madigan avrebbe evitato di dover pagare le spese di consulenza, che avrebbero potuto aumentare. Mentre tornava al lavoro, Pete si presentò alla porta.
"Ehi, professore! Faccia le valigie. C'è in ballo un viaggio", esordisce allegramente Pete.
"Sembra che ci siano problemi di controllo statistico dei processi nello stabilimento ACME di Charlotte", ha concluso Pete.
Patty non sapeva se essere arrabbiata o divertita dal fatto che, anche ora che erano all'Ivy University, Pete sembrava sempre sapere cosa stava succedendo prima di lei. Patty e Pete chiacchierarono per un po' e poi lui se ne andò.
Patty era davvero felice per Pete. Lavorare nel dipartimento di ingegneria dell'Ivy U gli era andata davvero bene. All'inizio della sua carriera era stato un macchinista e queste competenze, insieme ai suoi 25 anni di esperienza nell'industria, lo avevano preparato a essere una manna dal cielo per gli studenti di ingegneria dell'università. Ivy U Engineering si vantava di essere un luogo in cui gli studenti imparavano non solo a "conoscere" l'ingegneria (cioè il lavoro in classe), ma anche a "fare" l'ingegneria (realizzare prototipi e modelli nell'officina meccanica). Quindi, Pete era richiesto come risorsa per le diverse centinaia di studenti di ingegneria dell'Ivy U, per aiutarli con questo aspetto "pratico" dell'ingegneria. Era chiaro che Pete non era mai stato così felice.
Mentre pensava a questi pensieri piacevoli, Patty fu sorpresa dallo squillo del suo telefono. Era Mike Madigan.
"Professor Coleman, sono Mike Madigan. Lei e Pete potreste andare a Charlotte e risolvere un problema con la Cpk?". Madigan implorò, andando dritto al punto. E continuò: "Stanno dichiarando Cpks superiori a 3 eppure i rendimenti sono leggermente inferiori. Come ricorderete, i Cpk per la stampa si aggirano di solito intorno a 1. Nelle riunioni del personale ho un po' di difficoltà con il responsabile del sito, Byron Hansen, che sostiene che gli altri siti dovrebbero essere in grado di migliorare le loro prestazioni di stampa per eguagliare il suo team. Io gli rispondo subito che i rendimenti sono leggermente inferiori. L'intera questione mi sta causando problemi con il personale senior, poiché Hansen li prende in giro per i loro Cpks più bassi. Può aiutarci a risolvere la questione?" .
Poiché si trattava di un periodo intermedio della Ivy U, Patty e Pete poterono recarsi a Charlotte nel giro di pochi giorni. Entrambi speravano di poter giocare a golf, visto che nel New Hampshire centrale c'era la neve. Tuttavia, Patty fece notare che, anche se in North Carolina faceva più caldo, faceva comunque buio dopo le 17, rendendo impossibile giocare a golf dopo il lavoro.
Patty e Pete sono arrivati a destinazione alle 15:00 per una breve riunione di avvio. La riunione è iniziata con le presentazioni. Patty fu scioccata nel vedere uno dei suoi ex studenti di statistica (del semestre primaverile), Frank Stockton, avvicinarsi a lei.
"Professore, è un piacere vederla", disse Frank con tono allegro.
"Anche tu, Frank", disse Patty con molto meno entusiasmo.
Frank era stato uno studente poco brillante. Patty ricorda in particolare che aveva saltato la lezione in uno dei giorni in cui insegnava il controllo statistico dei processi. Era facile per lei ricordarlo perché quel giorno aveva fatto un breve quiz di presenza. Dopo aver scoperto che aveva saltato il quiz, Frank voleva ripeterlo. Tuttavia, lo scopo di un quiz sulle presenze è proprio quello di incoraggiare la frequenza. Frank era un atleta multisport ed era prossimo alla sospensione del giudizio. Temeva di non poter praticare il suo sport nel trimestre successivo se il suo voto in statistica fosse stato troppo basso. Alla fine si è rivolto al Rettore per cercare di convincere Patty a fargli sostenere il quiz. La preside sostenne la sua posizione secondo cui Frank non aveva il diritto di partecipare al quiz. Le preoccupazioni di Frank si sono concretizzate quando è stato espulso dalla squadra di baseball per una media troppo bassa.
All'inizio della riunione, Patty è rimasta sorpresa dal fatto che Frank stesse presentando. L'unico argomento era il Cpk per la stampa a stencil dei passivi 01005.
"Misuriamo il volume della pasta saldante in dieci posizioni di pad passivi 01005 su ogni scheda, per dieci schede ogni ora", ha esordito Frank.
"Come si selezionano i luoghi?" Chiese Patty.
"Abbiamo esaminato i dati storici e i siti sembrano avere volumi di stampa simili", ha risposto Frank.
Frank ha poi mostrato alcuni dati e la sua argomentazione sulla ragionevolezza della sezione del sito è stata convincente.
Tuttavia, Patty ha ritenuto un po' strano il piano di campionamento. Si sarebbe aspettata qualcosa come 10 campionamenti su una tavola o un campionamento su 10 tavole. Ma non è riuscita a trovare un difetto nel piano.
"I vostri Cpk per i dati che avete raccolto sono sorprendenti, ma i rendimenti sono un po' diminuiti. Questa situazione sembra controintuitiva. Cosa pensi che stia succedendo?". Chiese Patty.
Il direttore generale del sito, Byron Hansen, ha aggiunto: "Il nostro fornitore ci ha fornito PWB di qualità inferiore. Qui abbiamo un team straordinario per la stampa di stencil. Sono sorpreso che gli altri siti ACME non riescano a eguagliare il nostro Cpk superiore a 3. Si tratta di un processo superiore a 10 sigma, molto meno di un tasso di difetti di 1 su un trilione".
Patty sentiva che qualcosa non andava bene, ma non riusciva a capirlo. Vennero discusse molte altre questioni e la fine della giornata era ormai vicina. Si sarebbero rivisti il giorno dopo.
Mentre Patty era in riunione, Pete era in officina a vedere cosa poteva imparare. Decisero che si sarebbero incontrati a cena per discutere di ciò che avevano osservato.
Qualche ora dopo, Patty e Pete stavano cenando in un ristorante chiamato Fatz. Patty non pensava che il nome fosse molto invitante, ma il cibo era ottimo.
Dopo che si furono seduti, Pete non perse tempo: "Stanno imbrogliando", disse, andando dritto al punto.
"Cosa te lo fa pensare?" Chiese Patty.
"Ho parlato con Pam Scaglia", ha esordito Pete.
"Mi ricordo di lei, era un tecnico che aveva frequentato il corso Lean Sigma Green Belt della Ivy U. Era una grande studentessa", interruppe Patty.
"Uno e lo stesso. Mi ha detto che fanno la media delle dieci letture su ogni scheda e la trattano come dati grezzi. L'ha fatto notare a Frank, ma lui le ha detto che non sapeva di cosa stava parlando, perché lei era solo un tecnico e lui si era laureato alla Ivy U". Pete continuò.
Sentire questo infastidì ulteriormente Patty. Le dava molto fastidio che uno come Frank trattasse un tecnico in quel modo.
Prima che se ne rendessero conto, era arrivato il giorno successivo. Patty e Pete si stavano incontrando con il team di Charlotte, continuando la discussione sul Cpk dei depositi di pasta saldante stampati a stencil per i passivi 01005. Frank stava mostrando un grafico Minitab dei dati. Patty pensò di ascoltare senza fare commenti finché Frank non avesse finito.
"Come si può vedere dalla Figura 1, il Cpk è 3,44", conclude Frank con sicurezza.
Figura 1.
"Se ho capito bene, i dati si riferiscono a 10 schede in 10 siti ciascuna e questa procedura è stata ripetuta 100 volte?". Chiese Patty.
"Esatto", rispose Frank.
"Sono confusa", disse Patty.
"Dieci volte dieci volte 100 è uguale a 10.000. I dati della Figura 1 hanno solo 1.000 punti", ha proseguito Patty.
"Facciamo la media dei dieci campionamenti su ogni scheda e usiamo la media come un singolo punto di dati", ha risposto Frank.
"Mi manderesti i dati grezzi in un'e-mail, adesso?". Chiese Patty.
Patty capì che Frank non voleva darle i dati, ma non poteva certo rifiutarsi visto che il motivo per cui Patty era lì era verificare che il sito stesse analizzando correttamente i dati Cpk.
"Che importanza ha?" Chiese agitato Byron Hansen.
"La deviazione standard dei dati grezzi è fondamentale per il calcolo del Cpk. Se si calcola prima la media di alcuni dati, la deviazione standard risultante si ridurrà notevolmente, dando un Cpk più alto di quello effettivo", ha risposto Patty.
Frank e Byron sembravano preoccupati e infastiditi.
Mentre c'era silenzio, Patty ribadì: "Dovete usare i dati grezzi per calcolare il Cpk".
Patty ha proseguito: "Dalla Figura 1, la specifica superiore è pari al 165% del volume dell'apertura e quella inferiore al 35%. Le linee guida aziendali sono rispettivamente del 150 e del 50%.
"Questi componenti passivi 01005 sono veramente "01005" (0,01 x 0,05 pollici) e non gli 01005 originali di qualche anno fa, che in realtà erano 016008. Siamo uno dei primi siti a utilizzarli e ho deciso di allentare un po' le specifiche". Hansen ha detto in modo provocatorio.
Hansen aveva ragione: quando sono stati annunciati gli 01005, qualche anno fa, erano un passo più piccoli degli 0201, ma in realtà più grandi degli 01005.
"L'avete fatto senza studi di ingegneria o senza l'approvazione dell'azienda?". Patty chiese incredula.
Nel vecchio lavoro di Patty, avrebbe dovuto approvare qualsiasi modifica delle specifiche come questa.
Mentre tutto questo accadeva, Patty ha utilizzato Mintab per analizzare correttamente i dati.
"Utilizzando le specifiche superiori e inferiori del 150 e del 50% e non facendo la media delle 10 letture su ciascuna tavola, ecco il calcolo corretto del Cpk", ha detto Patty.
Patty ha collegato il suo portatile al proiettore e tutti hanno guardato la Figura 2.
Figura 2.
"Si noti che il Cpk effettivo è pari a 0,81, circa il 20% in meno rispetto all'obiettivo aziendale di 1,00. O un processo di 2,43 sigma", conclude Patty.
A questo punto, Hansen si è alzato in piedi e ha gridato: "Coleman, torna nella tua torre d'avorio alla Ivy U e lasciaci in pace, così possiamo portare a termine il nostro lavoro!".
Hansen è poi uscito di corsa dalla stanza.
Patty non riuscì a trattenersi: "Frank, non avresti dovuto saltare la lezione sul controllo statistico dei processi. Quel giorno abbiamo trattato il Cpk", disse.
A quel punto, un Frank arrossato si unì ad Hansen per lasciare la stanza.
Epilogo:
Mike Madigan ha insistito affinché la sede di Charlotte calcolasse i Cpk con i limiti delle specifiche aziendali e utilizzasse solo dati grezzi. Non aveva più problemi con Byron Hansen che prendeva in giro i GM delle altre sedi per i suoi valori di Cpk migliori, perché in realtà erano peggiori.
Frank Stockton ha finito per frequentare il programma Lean Six Sigma di Ivy U e ora sa come calcolare correttamente il Cpks. Mentre seguiva questo corso, si è fermato nell'ufficio di Patty e si è scusato per aver saltato le lezioni.
Pete ha saputo da Pam Scaglia che Frank la trattava con maggiore rispetto e le chiedeva persino consigli su alcune questioni relative al processo SMT.
Patty si aspettava che questa non fosse la fine di piccole avventure come questa, poiché sembrava che ACME non avesse più qualcuno che ricoprisse il suo ruolo precedente.
Nota: come la maggior parte delle storie di Patty e il Professore, anche questa è basata su eventi veri.
Salute,
Dr. Ron
