Mọi người ơi,
Một thời gian trước, tôi đã đăng bài về giới hạn của việc trộn. Trong sản xuất hiện đại, có thể có một số ứng dụng yêu cầu hai loại bột kim loại phải được phân bố đều, chẳng hạn như trên một bề mặt. Chúng ta hãy nói thêm rằng hỗn hợp gồm 90% bột A và 10% bột B. Yêu cầu là không có cụm nào gồm 3 hạt B được ở cùng nhau và trong bất kỳ khu vực nào có 30 hạt A, phải có ít nhất một hạt B. Thoạt đầu, có vẻ như những yêu cầu này sẽ dễ dàng đạt được bằng cách trộn các loại bột.
Cuối cùng, do tính ngẫu nhiên, mục tiêu này là không thể. Tôi đã phát triển một bảng tính Excel ® để thực hiện thí nghiệm này một cách ảo. Xem Hình 1. "1" biểu thị hạt B và "0" hạt A. Lập trình trong bảng tính đặt ngẫu nhiên các số 0 và 1 phù hợp với yêu cầu 90/10. Lưu ý rằng có ít nhất hai trường hợp 3 hạt B được nhóm lại. Các "1" này có màu đỏ. Ngoài ra, hãy chú ý đến hình chữ nhật gồm 35 số "0" màu xanh lam (hạt A.) Do đó, không đạt được tiêu chí nào trong đoạn đầu tiên.
Hình 1. Sự pha trộn gần như luôn tạo ra các cụm (màu đỏ) và chỗ trống (màu xanh).
Lý do cho sự thiếu thành công này là tính ngẫu nhiên của việc trộn. Luôn có một xác suất nhất định của các cụm 1 và "chỗ trống" của 1. Việc trộn thêm chỉ khiến các cụm hoặc chỗ trống của B này di chuyển.
Hãy xem xét các bức ảnh chụp các hạt màu đỏ và trắng bên dưới trong Hình 2. Các hạt màu đỏ chiếm 5% tổng số. Bạn nghĩ hạt nào là ngẫu nhiên? Mọi người thường cho rằng đó là hạt bên phải vì khoảng cách đều nhau của các hạt màu đỏ. Cuối cùng, bức ảnh bên trái là từ việc trộn và bức ảnh bên phải là ảnh dàn dựng. Việc trộn thường sẽ dẫn đến việc các hạt màu đỏ vón cục, điều này thể hiện rõ trong bức ảnh bên trái. Tôi đã thử trộn các hạt hàng trăm lần và luôn có một vài vón cục.
Hình 2. Hình bên trái là hình ảnh được trộn; hình bên phải là hình ảnh được dàn dựng.
Hiệu ứng này cũng được quan sát thấy khi chúng ta nhìn vào các ngôi sao. Chúng cũng ở dạng cụm, mặc dù lực hấp dẫn làm trầm trọng thêm hiệu ứng cụm này.
Chúc mừng,
Tiến sĩ Ron
