Patty, Rob và Pete khá chắc chắn rằng họ đã hiểu rõ sự nhầm lẫn xung quanh vấn đề Cpk = 1, nhưng vẫn muốn đảm bảo rằng họ đã thảo luận vấn đề này với Giáo sư. Sau một cuộc trò chuyện ngắn với ông, họ đã gọi điện cho Mike Madigan, Giám đốc điều hành của ACME, từ văn phòng của Giáo sư.
“Thưa giáo sư, thật vui được nói chuyện với ngài một lần nữa,” Madigan mở đầu.
Mọi người cùng trao đổi những lời chào hỏi thân mật, trong đó Giáo sư đã cảm ơn Madigan vì sự hỗ trợ tài chính dành cho Đại học Ivy thông qua Tập đoàn ACME. Chỉ sau vài phút, cuộc thảo luận chuyển sang vấn đề Cpk = 1.
“Nói cho tớ nghe xem mấy anh chị trí thức tài ba này đã tìm ra được điều gì nào,” Mike cười khẽ.
“Tất cả chúng tôi đều nghĩ rằng bài báo bài báo mà nhà cung cấp đề cập đến có một cuộc thảo luận rất hay về kiểm soát quá trình thống kê (SPC)”, Patty mở đầu.
“Chúng tôi đặc biệt thích phần thảo luận về sự khác biệt giữa việc một quy trình đang ở trạng thái ‘được kiểm soát’ và ‘có khả năng’,” Rob nói thêm.
“Nhưng, còn trường hợp 66.800 ppm tương đương với quy trình ba sigma thì sao?” Mike hỏi với giọng van nài.
“Như chúng ta đã biết, Motorola là đơn vị khởi xướng phong trào ‘Six Sigma’,” vị giáo sư mở đầu. “Họ định nghĩa chất lượng ‘Six Sigma’ là có chỉ số Cp bằng 2 và Cpk bằng 1,5. Theo khái niệm toán học thuần túy, Six Sigma là Cp = Cpk = 2. Định nghĩa của họ, với Cpk = 1,5, cho phép có sự dao động giá trị trung bình 1,5 Sigma. Câu nói rằng ‘Six Sigma’ tương đương với 3,4 ppm lỗi xuất phát từ định nghĩa này. Do sự dịch chuyển này, phần lớn các lỗi tập trung ở một phía của phân phối. Nhân tiện, Six Sigma toán học thực sự là khoảng 2 lỗi trên một tỷ,” ông tiếp tục.
“Với tôi, điều đó có vẻ hơi giống như gian lận,” Madigan nói thêm.
“Tôi cũng vậy. Tôi nghĩ họ muốn một cái tên nghe có vẻ hấp dẫn, kiểu như ‘Six Sigma’, nhưng biết rằng thực tế không thể đạt được mức lỗi dưới 2 ppb, nên họ đã đưa ra khái niệm ‘độ lệch 1,5 sigma so với giá trị trung bình’,” Pete xen vào.
“Tôi chắc rằng những người khác cũng đồng ý với Pete, nhưng đó chính là bản chất của ‘Six Sigma’. Thật không may, điều này có thể gây ra sự nhầm lẫn – như trong trường hợp chúng ta đang bàn đến,” vị giáo sư trả lời.
“Vậy điều này có liên quan như thế nào đến con số 66.800 lỗi trên một triệu, tương đương với chỉ số Cpk bằng 1 và quy trình ba sigma?” Mike hỏi.
“Pete là người đã đóng góp nhiều nhất cho việc này. Hãy để anh ấy trả lời,” vị giáo sư đề nghị.
“Nếu áp dụng độ lệch 1,5 Sigma của giá trị trung bình vào khả năng của quy trình, chúng ta sẽ có bảng dưới đây,” Pete nói.
Lưu ý rằng mức Cpk tương ứng với 66.800 dpm là 0,5 chứ không phải 1, và mức độ thực sự của quy trình không phải là Ba Sigma, mà là 1,5 Sigma. Phải thừa nhận rằng mức Cp có thể là 1, nhưng Cpk là một phép tính chính xác và biểu đồ từ bài báo được đề cập (được in lại bên dưới) đã trình bày sai. Các giá trị mà họ liệt kê cho Cpk thực chất là các giá trị Cp. Đây chính là sai lầm mà nhà cung cấp của quý vị đã mắc phải khi sử dụng biểu đồ này.” Pete nói.
“Biểu đồ dưới đây thể hiện tình hình của nhà cung cấp. Phân phối A có Cp và Cpk = 1, trong khi phân phối B có Cp = 1, nhưng Cpk chỉ là 0,5. Sự dịch chuyển 1,5 Sigma của phân phối B cũng được thể hiện trong biểu đồ. Dữ liệu của nhà cung cấp tương tự như của B, với tỷ lệ lỗi là 66.800 dpm. Cần lưu ý rằng chỉ riêng chỉ số Cp không nói lên được gì về mức độ lỗi,” Pete tiếp tục.
“Pete, làm ơn kể cho Mike nghe về bảng tính mà cậu đã lập đi,” Patty đề nghị.
Họ đã đăng nhập vào Webex®, nên Pete đã trình diễn một bản demo giới hạn.
“Bằng cách nhập các giới hạn thông số kỹ thuật, cũng như giá trị trung bình và sigma của dữ liệu, hệ thống sẽ tính toán các chỉ số Cp, Cpk, giới hạn sigma của quy trình và chỉ số dpm của quy trình,” Pete nói.
“À, và bạn có thể nhập giá trị dpm vào thì phần mềm sẽ ước tính chỉ số Cpk và mức sigma của quy trình,” Pete tiếp lời.
“Thật ấn tượng,” Madigan tổng kết. “Tôi cho rằng không có vấn đề gì nếu đội của tôi sử dụng nó chứ?” anh tiếp lời.
“Được thôi,” Pete nói, nở nụ cười rạng rỡ.
Toán học chưa bao giờ là thế mạnh của Pete. Tuy nhiên, khi theo học tại Đại học Ivy, anh vừa mới hoàn thành một khóa học về thống kê và giải tích. Anh cảm thấy vô cùng tự hào sau khi tạo ra bảng tính hữu ích này.
Những ai muốn có bản sao bảng tính của Pete, hãy gửi email cho tôi theo địa chỉ [email protected].
Chúc mừng,
Tiến sĩ Ron
