Patty, Rob e Pete erano abbastanza sicuri di aver compreso la questione relativa al valore Cpk = 1, ma volevano assicurarsi di discuterne con il professore. Dopo una breve chiacchierata con lui, hanno chiamato Mike Madigan, amministratore delegato di ACME, dall’ufficio del professore.
«Professore, è un piacere parlare di nuovo con lei», esordì Madigan.
Tutti si scambiarono convenevoli, e il professore ringraziò Madigan per il sostegno finanziario offerto all’Ivy U tramite la ACME Corporation. In pochi istanti la discussione si spostò sulla questione del Cpk = 1.
«Dimmi cosa avete scoperto voi, fantastici intellettuali», disse Mike con una risatina.
“Pensavamo tutti che l’ articolo a cui faceva riferimento il fornitore contenesse un’ottima analisi sul controllo statistico di processo (SPC)”, esordì Patty.
«Ci è piaciuta in particolare la discussione sulla differenza tra un processo che è “sotto controllo” e uno che è “capace”», ha aggiunto Rob.
«Ma allora, 66.800 ppm corrispondono a un processo a tre sigma?» chiese Mike con tono implorante.
«Come sappiamo, è stata Motorola a dare il via al movimento “Six Sigma”», esordì il professore. «Hanno definito la qualità “Six Sigma” come quella caratterizzata da un Cp pari a 2 e un Cpk pari a 1,5. Il vero Six Sigma matematico è Cp = Cpk = 2. La loro definizione, con un Cpk pari a 1,5, consente uno scostamento media di 1,5 Sigma. Il detto secondo cui ‘Six Sigma’ equivale a 3,4 ppm di difetti deriva proprio da questa definizione. A causa di questa deviazione, la maggior parte dei difetti si concentra su un lato della distribuzione. A proposito, il vero Six Sigma matematico corrisponde a circa 2 difetti per miliardo”, proseguì.
«A me sembra quasi un imbroglio», ha aggiunto Madigan.
«Anch’io. Credo che volessero un nome che suonasse accattivante, tipo “Six Sigma”, ma sapevano che non sarebbero riusciti a scendere sotto i 2 ppb di difetti, così hanno creato lo scostamento di 1,5 sigma dalla media», intervenne Pete.
«Sono certo che altri siano d’accordo con Pete, ma è proprio questo il mondo del “Six Sigma”. Purtroppo, ciò può creare confusione – come nel caso in questione», rispose il professore.
«Allora, in che modo questo si ricollega ai 66.800 difetti per milione, che corrispondono a un Cpk pari a 1 e a un processo a tre sigma?», chiese Mike.
«È Pete che ci ha lavorato di più. Lasciamo che sia lui a rispondere», suggerì il professore.
«Se si applica lo scostamento di 1,5 sigma dalla media alle capacità di processo, si ottiene la tabella riportata di seguito», disse Pete.
Si noti che il valore di Cpk per 66.800 dpm è 0,5 e non 1, e che il vero livello del processo non è Tre Sigma, ma 1,5 Sigma. È vero che il valore di Cp potrebbe essere 1, ma il Cpk è un calcolo preciso e il grafico tratto dall’articolo in questione (riportato qui di seguito) è errato. I valori che riportano per il Cpk sono in realtà i valori di Cp. Questo è l’errore che il vostro fornitore ha commesso utilizzando questo grafico”, ha detto Pete.
“Il grafico sottostante illustra la situazione relativa al fornitore. La distribuzione A presenta valori di Cp e Cpk pari a 1, mentre la distribuzione B ha un Cp pari a 1, ma un Cpk di soli 0,5. È inoltre indicato lo scostamento di 1,5 sigma per la distribuzione B. I dati del fornitore sono simili a quelli della distribuzione B, con i suoi 66.800 difetti per milione (dpm). È importante notare che il Cp da solo non fornisce alcuna indicazione sul livello di difettosità», ha proseguito Pete.
«Pete, per favore, parla a Mike del foglio di calcolo che hai preparato», suggerì Patty.
Si erano collegati su Webex®, quindi Pete ha fatto una breve dimostrazione.
«Inserendo i limiti di specifica, oltre alla media e al sigma dei dati, il programma calcolerà il Cp, il Cpk, il limite sigma del processo e il dpm del processo», ha detto Pete.
«Oh, e puoi inserire il dpm e il programma calcolerà il Cpk e il livello sigma del processo», proseguì Pete.
«Davvero impressionante», ha concluso Madigan. «Immagino che non ci siano problemi se la mia squadra lo utilizza?», ha proseguito.
«Certo», disse Pete, con un leggero sorriso.
La matematica non è mai stata il punto forte di Pete. Tuttavia, frequentando l’Ivy U, aveva recentemente seguito un corso di statistica e di calcolo. Dopo aver creato questo utile foglio di calcolo, provò un forte senso di soddisfazione.
Chi desiderasse ricevere una copia del foglio di calcolo di Pete, mi invii un'e-mail all'indirizzo [email protected].
Salute,
Dr. Ron
