Patty, Rob und Pete waren sich ziemlich sicher, dass sie die Verwirrung rund um das Thema „Cpk = 1“ verstanden hatten, wollten dies aber dennoch mit dem Professor besprechen. Nach einem kurzen Gespräch mit ihm riefen sie den ACME-Vorstandsvorsitzenden Mike Madigan vom Büro des Professors aus an.
„Herr Professor, es ist toll, wieder mit Ihnen zu sprechen“, begann Madigan.
Alle tauschten Höflichkeiten aus, wobei der Professor Madigan für seine finanzielle Unterstützung der Ivy U durch die ACME Corporation dankte. Nach kurzer Zeit wandte sich das Gespräch dem Thema „Cpk = 1“ zu.
„Erzählt mir doch mal, was ihr genialen Intellektuellen so herausgefunden habt“, sagte Mike mit einem Lachen.
„Wir dachten alle, der Artikel , auf den sich der Anbieter bezog, eine großartige Erörterung der statistische Prozesskontrolle (SPC)“, begann Patty.
„Besonders gut hat uns die Diskussion über den Unterschied zwischen einem Prozess, der ‚unter Kontrolle‘ ist, und einem, der ‚fähig‘ ist, gefallen“, fügte Rob hinzu.
„Aber was ist mit 66.800 ppm, was einem Drei-Sigma-Prozess entspricht?“, fragte Mike eindringlich.
„Wie wir wissen, hat Motorola die ‚Six-Sigma‘-Bewegung ins Leben gerufen“, begann der Professor. „Das Unternehmen definierte ‚Six-Sigma‘-Qualität als einen Cp-Wert von 2 und einen Cpk-Wert von 1,5. Das rein mathematische Six Sigma entspricht Cp = Cpk = 2. Die Definition von Motorola mit einem Cpk-Wert von 1,5 lässt eine Abweichung des Mittelwerts um 1,5 Sigma. Die Redensart, dass ‚Six Sigma‘ 3,4 ppm Fehler entspricht, stammt aus dieser Definition. Aufgrund dieser Verschiebung liegen die meisten Fehler auf einer Seite der Verteilung. Übrigens liegt das echte mathematische Six Sigma bei etwa 2 Fehlern pro Milliarde“, fuhr er fort.
„Für mich kommt das ein bisschen wie Schummeln vor“, fügte Madigan hinzu.
„Ich auch. Ich glaube, sie wollten einen Namen, der sexy klingt, so wie ‚Six Sigma‘, wussten aber, dass sie nicht wirklich weniger als 2 ppb Fehler erreichen konnten, also haben sie die 1,5-Sigma-Verschiebung des Mittelwerts eingeführt“, warf Pete ein.
„Ich bin mir sicher, dass andere Pete zustimmen, aber genau darin liegt das Problem der ‚Six Sigma‘-Welt. Leider kann das zu Verwirrung führen – wie im vorliegenden Fall“, antwortete der Professor.
„Inwiefern hängt das nun mit den 66.800 Fehlern pro Million zusammen, was einem Cpk-Wert von 1 und einem Drei-Sigma-Prozess entspricht?“, fragte Mike.
„Pete hat daran am meisten gearbeitet. Lassen wir ihn antworten“, schlug der Professor vor.
„Wenn man die 1,5-Sigma-Verschiebung des Mittelwerts auf die Prozessfähigkeiten anwendet, erhält man die folgende Tabelle“, sagte Pete.
Beachten Sie, dass der Cpk-Wert bei 66.800 dpm 0,5 und nicht 1 beträgt und das tatsächliche Prozessniveau nicht bei drei Sigma, sondern bei 1,5 Sigma liegt. Zugegebenermaßen könnte der Cp-Wert 1 betragen, aber der Cpk-Wert ist eine präzise Berechnung, und die Grafik aus dem betreffenden Artikel (unten abgedruckt) ist falsch. Die Werte, die dort für Cpk angegeben sind, sind die Cp-Werte. Das ist der Fehler, den Ihr Lieferant durch die Verwendung dieser Grafik begangen hat“, sagte Pete.
„Die folgende Grafik veranschaulicht die Situation des Lieferanten. Bei Verteilung A betragen Cp und Cpk jeweils 1, während bei Verteilung B Cp zwar 1 beträgt, Cpk jedoch nur 0,5. Die 1,5-Sigma-Verschiebung für B ist ebenfalls dargestellt. Die Daten des Lieferanten ähneln denen von B mit 66.800 dpm. Es ist wichtig zu beachten, dass der Cp-Wert allein nichts über das Fehleraufkommen aussagt“, fuhr Pete fort.
„Pete, erzähl Mike doch bitte von der Tabelle, die du erstellt hast“, schlug Patty vor.
Sie hatten sich bei Webex® angemeldet, also führte Pete eine kurze Demo durch.
„Wenn man die Spezifikationsgrenzen sowie den Mittelwert und das Sigma der Daten eingibt, berechnet das Programm Cp, Cpk, die Sigma-Grenze des Prozesses und die Prozess-DPM“, sagte Pete.
„Ach ja, und wenn man den dpm eingibt, werden der Cpk-Wert und das Prozess-Sigma-Niveau geschätzt“, fuhr Pete fort.
„Ziemlich beeindruckend“, fasste Madigan zusammen. „Ich nehme an, es ist in Ordnung, wenn mein Team das nutzt?“, fuhr er fort.
„Klar“, sagte Pete und strahlte ein wenig.
Mathematik war nie Petes Stärke. Da er jedoch an der Ivy U studierte, hatte er kürzlich einen Kurs in Statistik und Analysis belegt. Nachdem er diese nützliche Tabelle erstellt hatte, verspürte er ein starkes Erfolgserlebnis.
Wer eine Kopie von Petes Tabellenkalkulation haben möchte, kann mir gerne eine E-Mail an [email protected] schicken.
Zum Wohl,
Dr. Ron
