Phân tích theo mô hình Weibull đối với dữ liệu hỏng hóc mối hàn II

Cách xây dựng đồ thị Weibull

Mọi người ơi,

Lần trước, chúng ta đã giới thiệu về phân tích Weibull. Bây giờ, chúng ta hãy suy ra các mối quan hệ cần thiết để tính toán độ dốc, hệ số beta và tuổi thọ đặc trưng, eta.

F(t) là tỷ lệ tích lũy của các trường hợp thất bại, trong khoảng từ 0 đến 1. Bằng cách chọn Ln(t) làm trục hoành (x) và LnLn 1/(1-F(t)) làm trục tung (y), ta sẽ thu được một đường thẳng. Xem phần dẫn chứng ở trên. Có thể chứng minh bằng đồ thị rằng điều này là đúng. Vậy nếu vẽ đồ thị F(t) theo t trên giấy đồ thị logarit, độ dốc của đường thẳng sẽ là beta. Để xác định eta, hãy đặt t = eta trong phương trình đầu tiên dưới đây. Kết quả là F(t) = ^{1 - e⁻¹} = 0,632. Do đó, thời điểm mà 63,2% các bộ phận đã hỏng chính là eta, tức là tuổi thọ đặc trưng.

Hãy xem xét một số dữ liệu so sánh các hạt hàn BGA SAC305 và^SACm® (SAC105 chứa khoảng 0,1% mangan) trong thử nghiệm chu kỳ nhiệt. Mẫu thử nghiệm chính được sử dụng là TFBGA có lớp phủ NiAu, được lắp trên bảng mạch in (PCB) có lớp phủ OSP.^SACm® là một hợp kim hàn đột phá mới, có khả năng chống sốc va đập tốt hơn SAC105 và hiệu suất chu kỳ nhiệt tương đương với SAC305. Dữ liệu được trình bày dưới đây. Cột đầu tiên là số mẫu, cột thứ ba và thứ năm là số chu kỳ nhiệt đến khi hỏng đối với SAC305 và^SACm®. Cột thứ hai và thứ tư là thứ hạng của số mẫu. Người ta có thể nghĩ rằng con số đầu tiên trong cột thứ hai sẽ là 100*(1/15) = 6,67%, vì nó đại diện cho tỷ lệ phần trăm tích lũy của các mẫu bị hỏng, nhưng cần một hệ số điều chỉnh nhỏ. Bằng cách vẽ đồ thị log của thứ hạng như đã trình bày ở trên (LnLn1/(1-F(t)) so với log của số chu kỳ khi hỏng hóc), ta thu được đồ thị Weibull. Độ dốc của đường thẳng phù hợp nhất bằng beta và số chu kỳ tại thứ hạng = 63,2% là eta.

May mắn thay, các phần mềm như Minitab 16 sẽ tự động thực hiện việc vẽ đồ thị và tính toán các hệ số beta và eta. Kết quả được trình bày dưới đây:

Chúng ta thấy rằng hệ số hình dạng (beta) của SAC305 là 1,76 và của^SACm® là 6,09, trong khi hệ số quy mô hoặc tuổi thọ đặc trưng (eta) lần lượt là 1736,8 và 2016,8. Những kết quả này là minh chứng mạnh mẽ cho sự tin cậy của^SACm®. Độ dốc lớn (beta cao) của nó cho thấy sự phân bố chặt chẽ hơn, với các mối hàn đồng nhất hơn và tuổi thọ đặc trưng (eta) của nó cũng cao hơn một chút.

Tôi dự định sẽ tổ chức các buổi hội thảo chuyên sâu về chủ đề này. Tôi sẽ thông báo cho các bạn sau.

Chúc mừng,

Tiến sĩ Ron