Gente,
Ho occasionalmente sul calcolo della densità delle leghe di saldatura, poiché l'interesse per questo argomento è sorprendentemente maggiore di quanto pensassi. Di recente, mi è venuto in mente che potrebbe essere utile confrontare le densità calcolate con le densità effettive di alcune leghe per vedere quanto sia accurata la formula corretta (per la derivazione della formula corretta, vedere sotto). La formula presuppone una "miscelazione perfetta" (cioè nessuna interazione tra gli elementi della lega). Le leghe prese in esame erano stagno-bismuto-argento, stagno-argento, stagno e stagno-bismuto.
Per misurare la densità, ho ottenuto alcune leghe dalla Indium Corporation. Il mio studente, Evan Zeitchik, ha stabilito che una buona tecnica per misurare la densità consiste nel lavorare la lega in un parallelepipedo rettangolare (vedi foto), pesarla e calcolarne il volume in base alle dimensioni. I risultati concordano con la formula corretta per circa l'1-2%. Alcuni si chiedono perché ci sia questa differenza. Il motivo è che tutte le leghe formano diverse fasi e alcune intermetalliche. Queste fasi e intermetalliche hanno in genere densità diverse da quelle calcolate per la lega. In un prossimo post vi fornirò maggiori dettagli su questo lavoro.
Ecco una derivazione della formula corretta della densità:
Molti pensano erroneamente che, se si ha una lega composta da x % di stagno e y % di argento, la densità di questa lega sia 0,x*densità dello stagno +0,y*densità dell'argento. Questa formula lineare intuitiva non è però corretta, poiché la densità ha due unità di misura (massa e volume). Un modo semplice per comprendere la derivazione della formula corretta (proposta dall'ingegnere della Indium Corporation Bob Jarrett) è quello di considerare un esempio di stagno al 96% e argento al 4%.
Supponiamo di avere 1 g di questa lega, 0,96 g di stagno e 0,04 g di argento.
Il volume dello stagno è 0,96 g/7,31g/cc = 0,131327cc
Il volume dell'argento è 0,04g/10,5g/cc = 0,00381cc
Quindi 1 g di lega ha un volume di 0,131327 + 0,00381 cc = 0,135137 cc.
Quindi la sua densità è 1g/0,135137cc = 7,39989g/cc.
La formula generale è quindi:
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = densità della lega finale
D1 = densità del metallo 1, x = frazione di massa del metallo 1
Lo stesso per i metalli 2 e 3
La formula continua per più di 3 metalli.
Ho sviluppato un foglio di calcolo Excel che calcola automaticamente la densità. Se qualcuno ne vuole una copia, mi mandi un'e-mail a [email protected].
Salute,
Dr. Ron
PS: Una riflessione interessante: Nel corso della storia sono state estratte circa 165.000 tonnellate d'oro. Se tutto questo oro fosse raccolto in un cubo, avrebbe un lato di circa 21 metri. A 1550 $/oz, il suo valore sarebbe di 8,5 trilioni di dollari, un po' meno del debito di quasi 15 trilioni di dollari del governo statunitense. Che paura!
