皆さん、
私は 時折 はんだ合金の密度の計算について書きましたが、このトピックに対する関心が想像以上に高いことに驚きました。最近、計算した密度といくつかの合金の実際の密度を比較して、正しい計算式がどの程度正確かを確認することが有益かもしれないと思いつきました（正しい計算式の導出については以下を参照）。この式は「完全混合」（すなわち合金元素間の相互作用がない）を仮定している。 調査した合金は、錫-ビスマス-銀、錫-銀、錫、錫-ビスマスである。
密度を測定するために、私はインジウム社からいくつかの合金を入手した。生徒のエヴァン・ザイチクは、密度を測定する良い方法は、合金を長方形の平行六面体に加工し（写真参照）、重さを量り、その寸法から体積を計算することだと突き止めた。結果は正しい計算式と1～2％程度一致する。なぜこのような違いがあるのかと尋ねる人もいるだろう。その理由は、すべての合金は異なる相を形成し、一部は金属間化合物を形成するからである。これらの相や金属間化合物は、通常、合金の計算値とは異なる密度を持つ。この作業については、将来の投稿で詳しく説明する予定である。
以下は正しい密度の公式の導出である：
多くの人は、錫x %と銀y %の合金があれば、この合金の密度は0.x*密度錫 +0.y*密度銀になると誤って考えています。しかし、密度には2つの単位（質量と体積）があるため、この直感的な一次式は正しくありません。正しい式（インジウム社のエンジニア、ボブ・ジャレットが提唱）の導出を理解する簡単な方法は、錫96%、銀4%の例で考えることです。
この合金が1gあり、0.96gが錫、0.04gが銀だとする。
錫の体積は0.96g/7.31g/cc=0.131327ccである。
銀の体積は0.04g/10.5g/cc = 0.00381cc
つまり、1gの合金の体積は0.131327+0.00381cc=0.135137ccである。
したがって、密度は1g/0.135137cc=7.39989g/ccとなる。
したがって、一般式はこうなる：
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = 最終合金の密度
D1＝金属1の密度、x＝金属1の質量分率
メタル2、3も同様
この方式は3メタル以上続く。
私は密度を自動的に計算するエクセルのスプレッドシートを開発した。コピーをご希望の方は、[email protected] までメールをお送りください。
乾杯、
ロン博士
追記：興味深い考えだ：歴史上、約16万5千トンの金が採掘された。この金をすべて立方体に集めると、一辺が約21メートルにしかならない。1オンスあたり1550ドルで、その価値は8.5兆ドルになり、米国政府の約15兆ドルの負債よりかなり少ない。うわっ！
