Les gens,
J'ai occasionnellement J'ai rédigé un article sur le calcul de la densité des alliages de soudure, car ce sujet suscite étonnamment plus d'intérêt que je ne le pensais. Récemment, il m'est venu à l'esprit qu'il pourrait être utile de comparer les densités calculées aux densités réelles de quelques alliages pour voir dans quelle mesure la formule correcte est exacte (pour la dérivation de la formule correcte, voir ci-dessous). La formule suppose un "mélange parfait" (c'est-à-dire aucune interaction entre les éléments de l'alliage). Les alliages étudiés sont l'étain-bismuth-argent, l'étain-argent, l'étain et l'étain-bismuth.
Pour mesurer la densité, je me suis procuré quelques alliages auprès d'Indium Corporation. Mon étudiant, Evan Zeitchik, a déterminé qu'une bonne technique pour mesurer la densité consiste à usiner l'alliage en un parallélépipède rectangle (voir photo), à le peser et à calculer son volume à partir de ses dimensions. Les résultats correspondent à la formule correcte à 1 ou 2 % près. Certains se demandent pourquoi il y a une telle différence. La raison en est que tous les alliages forment différentes phases et que certains forment des intermétalliques. Ces phases et ces intermétalliques ont généralement des densités différentes de celles calculées pour l'alliage. Je reviendrai plus en détail sur ce travail dans un prochain article.
Voici une dérivation de la formule de densité correcte :
De nombreuses personnes supposent à tort que si vous avez un alliage composé de x % d'étain et de y % d'argent, la densité de cet alliage sera de 0,x*Densité étain +0,y*Densité argent. Cette formule linéaire intuitive est cependant incorrecte, car la densité a deux unités (masse et volume). Pour comprendre la dérivation de la formule correcte (proposée par Bob Jarrett, ingénieur chez Indium Corporation), il suffit de prendre l'exemple d'un alliage composé de 96 % d'étain et de 4 % d'argent.
Supposons que je dispose de 1 g de cet alliage, dont 0,96 g d'étain et 0,04 g d'argent.
Le volume de l'étain est de 0,96 g/7,31g/cc = 0,131327cc
Le volume de l'argent est de 0,04g/10,5g/cc = 0,00381cc
Ainsi, 1 g d'alliage a un volume de 0,131327 + 0,00381 cc = 0,135137 cc.
Sa densité est donc de 1g/0,135137cc = 7,39989g/cc
La formule générale est donc la suivante :
1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3
Da = densité de l'alliage final
D1 = densité du métal 1, x = fraction de masse du métal 1
Idem pour les métaux 2 et 3
La formule se poursuit pendant plus de 3 métaux.
J'ai développé une feuille de calcul Excel qui calcule automatiquement la densité. Si quelqu'un en veut une copie, envoyez-moi un courriel à [email protected].
Santé,
Dr. Ron
PS : Réflexion intéressante : Environ 165 000 tonnes d'or ont été extraites au cours de l'histoire. Si tout cet or était rassemblé dans un cube, il ne mesurerait qu'environ 21 mètres de côté. À 1550 dollars l'once, sa valeur serait de 8,5 billions de dollars, soit un peu moins que la dette du gouvernement américain, qui s'élève à près de 15 billions de dollars. Aie, aie, aie !
