Amigos,
Hace algún tiempo publiqué un artículo sobre los límites de la mezcla. En la fabricación moderna, puede haber algunas aplicaciones que requieran que dos polvos metálicos se distribuyan uniformemente, digamos en una superficie. Digamos además que la mezcla es 90% de polvo A y 10% de polvo B. El requisito es que no haya grupos de 3 partículas de B juntas y que en cualquier zona de 30 partículas de A, haya al menos una partícula de B. A primera vista, parece fácil cumplir estos requisitos mezclando los polvos.
Al final, debido al azar, este objetivo no es posible. Desarrollé una hoja de cálculoExcel® para realizar este experimento virtualmente. Véase la figura 1. Un "1" representa a la partícula B y un "0" a la partícula A. La programación en la hoja de cálculo coloca aleatoriamente los 0 y los 1 de acuerdo con el requisito 90/10. Obsérvese que hay al menos dos incidencias de 3 de la partícula B agrupadas. Estos "1s" están en rojo. Obsérvese también el rectángulo de 35 "0" azules (partícula A.) Por lo tanto, no se cumple ninguno de los criterios del primer párrafo.
Figura 1. Mezcla La mezcla casi siempre producirá cúmulos (en rojo) y vacantes (en azul).
La razón de esta falta de éxito es la aleatoriedad de la mezcla. Siempre existe una cierta probabilidad de que haya grupos de 1s y "vacantes" de 1s. Si se siguen mezclando, estos grupos o vacantes de B se desplazarán.
Observa las fotos de las cuentas rojas y blancas de la Figura 2. Las cuentas rojas son el 5% del total. ¿Cuál crees que es aleatoria? A menudo, la gente asume que es la de la derecha por el espaciado uniforme de las cuentas rojas. El resultado es que la foto de la izquierda es una mezcla y la foto de la derecha es un montaje. La mezcla suele provocar la aglomeración de cuentas rojas que es evidente en la foto de la izquierda. He intentado cientos de veces mezclar las cuentas y siempre obtengo algunos grumos.
Figura 2. La figura de la izquierda procede de la mezcla; la de la derecha es un montaje.
Este efecto también se observa en las estrellas. También ellas se agrupan, aunque la gravitación agrava este efecto.
Salud,
Dr. Ron
