Allons voir Patty et son équipe...
Il y a plusieurs semaines…
C'était juste avant Noël et Patty se rendait à l'université Ivy depuis son domicile à Woodstock, dans le Vermont. Alors qu'elle passait devant la bibliothèque, elle a aperçu l'orchestre du lycée de Woodstock qui jouait des chants de Noël. Heureusement, il y avait une place de parking à proximité. Elle s'est donc arrêtée et est sortie de sa voiture pour filmer la scène avec son iPhone 6S afin de la montrer à Rob et aux garçons. Après quelques minutes d'enregistrement, elle a voulu ranger son téléphone, mais ses doigts étaient gelés et elle l'a fait tomber sur le béton gelé. Le téléphone a ainsi reçu sa première rayure. Patty a poussé un gémissement. Dans sa quête pour créer le téléphone le plus fin possible, Apple l'a rendu impossible à tenir sans coque tactile.
Aujourd'hui...
Patty se dépêchait d'aller à son bureau car elle avait une réunion avec Pete. Son message semblait urgent.
Alors qu'elle était presque arrivée, elle a vérifié son Fitbit® Charge et son Apple Watch. Elle comparait leurs applications de fitness pour un cours qu'elle donnait dans le cadre du cours ENGS 1 « Everyday Technology » à l'université Ivy. Il semblait que le Fitbit donnait un nombre de pas plus précis ; l'Apple Watch ne comptait pas les pas qui n'étaient pas vigoureux et ne comptait pas les étages montés. Cependant, le cristal du Fitbit s'était récemment rayé (le cristal n'était-il pas en saphir ?) et elle se demandait si le prix de 150 dollars était raisonnable pour un appareil qui n'avait pas beaucoup de fonctions. Certes, l'Apple Watch coûtait environ 350 dollars, mais elle pouvait faire tellement de choses.
Alors que Patty s'approchait de son bureau, Pete était assis dehors, l'air stressé.
"Qu'est-ce qu'il y a ?" demande Patty.
« Je viens de recevoir un e-mail de Mike Madigan qui me pose d'autres questions sur Cp et Cpk », répondit Pete.
« Ça ne devrait pas poser de problème », répondit Patty.
« Non. Mais donner une conférence sur le Cp et le Cpk, ça l'est », répondit Pete avec un air inquiet.
« Vous avez tellement vanté mon travail sur ces sujets et ma feuille de calculExcel® que le professeur Walters m'a demandé d'en parler dans son cours de statistiques », a poursuivi Pete.
« Et quel est le problème ? » demanda Patty.
« J'ai peur de parler devant un groupe de personnes », avoua Pete.
Patty marqua une pause. Même s'ils avaient beaucoup travaillé ensemble, elle ne l'avait jamais vu s'adresser à un groupe. Ils passèrent les dix minutes suivantes à élaborer un plan pour aider Pete à surmonter cet obstacle.
« Tu peux parler à Mike tout seul ? » Patty changea de sujet.
« Bien sûr ! Je peux le faire », répondit Pete.
Pete est allé dans son bureau et a relu l'e-mail de Mike.
Pete, merci pour ton tableau Excel sur les indices Cp et Cpk. Il y a une chose que nous ne comprenons pas : la différence entre les défauts unilatéraux et bilatéraux. Pourrais-tu m'appeler pour en discuter ? Que dirais-tu de 16 h aujourd'hui ? Amicalement, Mike.
Pete a utilisé Minitab® pour créer des graphiques expliquant la différence entre les défauts unilatéraux et bilatéraux. À l'heure du déjeuner, il était prêt pour sa téléconférence avec Mike. Le reste de la journée s'est écoulé rapidement, car il a eu plusieurs réunions avec des étudiants jusqu'à son appel de 16 h.
À 15 h 59, Pete a composé le numéro de Mike.
« Salut, Pete ! Merci d'avoir appelé. Notre équipe est impressionnée par votre feuille de calcul Cp et Cpk, mais nous ne comprenons pas la différence entre les défauts unilatéraux et bilatéraux. Pouvez-vous m'expliquer clairement ? » commença Mike.
« Bien sûr. Regardez la diapositivePowerPoint® que je vous ai envoyée. Elle montre les distributions pour deux échantillons d'alésages. La spécification est de 1,00 mm +/- 0,06 mm. En général, nous nous attendons à ce que la spécification soit à une limite de 3 Sigma, donc Sigma devrait être de 0,02 mm. Notez qu'une distribution a une moyenne au centre (1,00 mm), mais que le sigma est de 0,03, ce qui est supérieur à la valeur souhaitée. L'autre distribution a le sigma souhaité de 0,02 mm, mais la moyenne est décalée à 0,974 mm », a commencé Pete.
Figure : Le PowerPoint® que Pete a envoyée à Mike. Remarque : pour la distribution excentrée, tous les défauts se situent en dessous de la LSL. En revanche, pour la distribution centrée, les défauts sont répartis de manière égale de part et d'autre des limites spécifiées. Le nombre total de défauts est identique pour les deux distributions.
« Donc, la courbe a un sigma correct de 0,02 mm, mais elle est décentrée », a commenté Mike.
Il marqua une petite pause, puis ajouta : « Et l'autre courbe est centrée, mais présente un sigma plus important, de 0,03 mm. »
« Remarquez que tous les défauts sur la courbe décentrée se trouvent du côté inférieur de la spécification ou de la limite inférieure de spécification (LSL) indiquée en rouge. En revanche, les défauts sur la courbe centrée se trouvent des deux côtés », a poursuivi Pete.
« Oui. Et je suppose que la courbe décentrée est pire, même si le sigma est plus faible », a ajouté Mike.
« Oui. Le taux de défaut pour les deux est de 0,0455. Mais la courbe décentrée est pire dans un contexte de fabrication », répondit Pete.
« Mais pourquoi, si le taux de défauts est le même ? » demanda Mike.
« Eh bien, disons que certains arbres doivent être insérés dans des alésages. Supposons que les arbres aient un diamètre moyen de 0,92 mm +/- 0,06. La plupart des analyses de tolérance supposent une distribution centrée. La distribution décentrée des alésages aura 2,8 % d'ajustements serrés, tandis que la distribution centrée n'aura que 1,3 % d'ajustements serrés, même si le sigma est de 0,03 mm pour cette distribution », a expliqué Pete.
« Donc, regrouper tous les défauts à une extrémité peut poser problème ? Je suppose que le Cpk pour la distribution centrée est meilleur », répondit Mike.
« Oui. Le Cpk pour la distribution centrée est de 0,667 et celui pour la distribution décentrée est de 0,565. Le Cpk fournit vraiment les meilleures informations sur les données », a conclu Pete.
« Comment avez-vous calculé les ajustements serrés ? » demanda Mike.
« Encore un tableau Excel », ricana Pete.
« Donc, en fin de compte, Cpk est roi, c'est ça ? » demanda Mike.
« Exact », acquiesça Pete.
Épilogue :
Patty a aidé Pete à préparer son cours de statistiques, ce qui comprenait une répétition. Le cours de Pete a été un grand succès, et bien qu'il ait été nerveux au début, il s'est rapidement senti à l'aise.
Santé,
Dr. Ron
