让我们去看看帕蒂和团队的情况……
几周前……
圣诞节前夕，帕蒂正从佛蒙特州伍德斯托克的家中前往常春藤大学。当她驶过图书馆时，恰巧看见伍德斯托克高中乐队正在演奏圣诞颂歌。幸运的是，附近正好有个停车位。 于是她停车下车 ，用iPhone 6S录制视频想给罗伯和孩子们看。录了几分钟后，她正要收起手机，冻僵的手指却不慎将手机摔在冰冻的水泥地上。手机就此迎来人生首个凹痕。帕蒂发出一声哀叹——苹果公司为打造最薄手机，竟让用户不得不依赖触感保护壳才能正常握持。
今天……
帕蒂正匆匆赶往办公室，她要和皮特开会。他的短信听起来很紧急。
当她快到目的地时，她查看了Fitbit® Charge和Apple Watch。她正在为常春藤大学ENGS 1《日常科技》课程的讲座比较这两款设备的健身应用。Fitbit的步数统计似乎更精准——Apple Watch会漏计非剧烈运动的步数，且无法统计爬楼梯的层数。 然而Fitbit表镜最近出现划痕（表镜竟非蓝宝石材质？），她不禁质疑：功能有限的设备售价150美元是否合理？诚然Apple Watch售价约350美元，但它能实现如此多样的功能。
当帕蒂走向办公室时，皮特正坐在外面，显得很紧张。
"怎么了？"帕蒂问道。
“我刚收到迈克·马迪根的邮件，他关于Cp和Cpk又问了些问题，”皮特回答道。
“这应该不成问题，”帕蒂回答道。
“不。但我讲Cp和Cpk就是，”皮特忧心忡忡地说。
“你一直大力宣传我在这些课题上的研究成果，还有我的Excel®电子表格，以至于沃尔特斯教授邀请我在他的统计学课堂上讲解这些内容，”皮特继续说道。
“问题是？”帕蒂问道。
“我害怕在众人面前发言，”皮特坦白道。
帕蒂停顿了一下。尽管他们共事多年，她从未见过他当众发言。接下来十分钟里，他们制定了一个计划，帮助皮特跨越这个障碍。
“你能单独和迈克谈吗？”帕蒂转移了话题。
“当然！这我能办到，”皮特立刻回道。
皮特走进办公室，重新读了一遍迈克的邮件。
皮特，感谢你发送的关于Cp和Cpk的Excel表格。我们不太明白单侧缺陷和双侧缺陷的区别，方便电话讨论吗？今天下午4点如何？此致，迈克。
皮特使用Minitab®绘制了若干图表，用以阐释单侧缺陷与双侧缺陷的差异。午饭前，他已为与迈克的电话会议做好准备。剩余时间转瞬即逝——直到下午四点的通话前，他都与学生们接连开了数场会议。
下午3点59分，皮特拨通了迈克的电话。
“嘿，皮特！谢谢你的来电。我们团队对你的Cp和Cpk电子表格印象深刻，但不明白单侧缺陷和双侧缺陷的区别。你能解释清楚吗？”迈克开口道。
好的。请查看我发送的PowerPoint®幻灯片。它展示了两个孔径样本的分布情况。规格要求为1.00mm ± 0.06mm。通常我们期望规格处于3倍标准差范围内，因此标准差应为0.02mm。 注意其中一个分布的均值位于中心（1.00mm），但标准差为0.03mm，高于预期。另一个分布虽达到0.02mm的理想标准差，但均值却偏移至0.974mm。"皮特开始解释道。
图：PowerPoint® 幻灯片（皮特发送给迈克）。注：对于偏心分布，所有缺陷均位于下限规格线（LSL）下方。而对于中心分布，缺陷在规格限两侧分布均匀。两种分布的总缺陷数相同。
“所以，其中一条曲线的 sigma 值正确，为 0.02 毫米，但偏离了中心，”迈克评论道。
他稍作停顿，接着补充道：“另一条曲线居中，但其标准差更大，达到0.03毫米。”
“请注意，偏心曲线上的所有缺陷都位于规格的低端或红色标注的下规格限（LSL）之下。而居中曲线上的缺陷则分布在规格的两侧，”皮特继续说道。
“是的。我猜偏心的曲线更糟糕，尽管其标准差值较低，”迈克补充道。
“没错。两者的缺陷率都是0.0455。但在实际生产中，偏心曲线的表现更差。”皮特回答道。
“可是，如果缺陷率相同，那为什么会这样？”迈克问道。
那么，假设某些轴需要插入孔中。 假设这些轴的平均直径为0.92毫米±0.06毫米。大多数公差分析都假设中心分布。孔的偏心分布将产生2.8%的过盈配合，而中心分布仅产生1.3%的过盈配合——尽管该分布的标准差为0.03毫米。”皮特进一步解释道。
“所以，把所有缺陷都堆在一端可能是个问题？让我猜猜，居中分布的Cpk值应该更好吧，”迈克回应道。
“是的。中心化分布的Cpk值为0.667，偏心分布的Cpk值为0.565。Cpk值确实能提供关于数据的最佳信息，”皮特总结道。
“你是怎么计算过盈配合的？”迈克问道。
“又是张Excel表格，”皮特轻笑一声。
“所以说，归根结底Cpk才是王道，对吧？”迈克问道。
“对，”皮特表示同意。
后记
帕蒂协助皮特准备了统计学课程的讲课内容，其中包括一次试讲。皮特的授课大获成功，尽管开场时有些紧张，但他很快便游刃有余。
干杯
罗恩博士
