Werfen wir einen Blick auf Patty und das Team......
Vor einigen Wochen...
Es war kurz vor Weihnachten, und Patty war auf dem Weg von ihrem Haus in Woodstock, VT, zur Ivy U. Als sie gerade an der Bibliothek vorbeikam, sah sie die Band der Woodstock HS, die Weihnachtslieder spielte. Glücklicherweise gab es in der Nähe einen Parkplatz. Also hielt sie ihr Auto an und stieg aus, um mit ihrem iPhone 6S ein Video aufzunehmen, das sie Rob und den Jungs zeigen wollte. Nach ein paar Minuten Aufnahmezeit wollte sie das Telefon weglegen, aber ihre Finger waren kalt und sie ließ es auf den gefrorenen Zement fallen. Das Telefon bekam seine erste Delle. Patty stöhnte auf. In seinem Bestreben, das dünnste Telefon zu bauen, hat Apple es ohne eine fühlbare Hülle unpraktisch gemacht.
Heute....
Patty eilte in ihr Büro, da sie ein Treffen mit Pete hatte. Seine SMS klang dringend.
Als sie fast am Ziel war, überprüfte sie ihr Fitbit® Charge und ihre Apple Watch. Sie verglich die beiden Fitness-Apps für eine Vorlesung, die sie in ENGS 1 "Everyday Technology" an der Ivy U hielt. Es zeigte sich, dass der Fitbit die Schritte genauer zählte; die Apple Watch verpasste mehr Schritte, die nicht anstrengend waren, und zählte keine Treppenstufen. Allerdings hatte das Glas der Fitbit-Uhr vor kurzem einen Kratzer bekommen (war das Glas nicht aus Saphir?), und sie fragte sich, ob der Preis von 150 Dollar für ein Gerät, das nicht viele Funktionen hat, angemessen war. Zugegeben, die Apple Watch kostete etwa 350 Dollar, aber sie konnte so viele Dinge tun.
Als Patty sich ihrem Büro näherte, saß Pete draußen und sah gestresst aus.
"Was ist los?" fragte Patty.
"Ich habe gerade eine E-Mail von Mike Madigan erhalten, in der er weitere Fragen zu Cp und Cpk stellt", antwortete Pete.
"Das sollte kein Problem sein", antwortete Patty.
"Nein. Aber dass ich einen Vortrag über Cp und Cpk halte, schon", sagte Pete mit besorgtem Blick.
"Sie haben meine Arbeit zu diesen Themen und meine Excel®-Tabelle so sehr gelobt, dass Professor Walters mich gebeten hat, all dies in seinem Statistikkurs zu besprechen", fuhr Pete fort.
"Und das Problem ist?" fragte Patty.
"Ich habe Angst, vor einer Gruppe von Menschen zu sprechen", gestand Pete.
Patty hielt inne. So oft sie auch zusammen gearbeitet hatten, sie hatte ihn noch nie vor einer Gruppe sprechen sehen. Sie verbrachten die nächsten 10 Minuten damit, einen Plan zu entwickeln, um Pete über diese Hürde zu helfen.
"Kommst du damit klar, allein mit Mike zu reden?" Patty wechselte das Thema.
"Klar! Das kann ich machen", schoss Pete zurück.
Pete ging in sein Büro und las Mikes E-Mail erneut.
Pete, vielen Dank für Ihre Excel-Tabelle zu Cp und Cpk. Eine Sache, die wir nicht verstehen, ist der Unterschied zwischen einseitigen und zweiseitigen Fehlern. Können Sie uns anrufen und darüber sprechen? Wie wäre es heute um 16 Uhr? Beste Grüße, Mike.
Pete verwendete Minitab®, um einige Diagramme zu entwickeln, die den Unterschied zwischen einseitigen und zweiseitigen Fehlern erklärten. Zur Mittagszeit war er für seine Telefonkonferenz mit Mike bereit. Der Rest des Tages verging schnell, da er bis zu seinem Anruf um 16 Uhr mehrere Treffen mit Studenten hatte.
Um 15:59 Uhr wählte Pete Mikes Nummer.
"Hey, Pete! Danke für deinen Anruf. Unser Team ist von Ihrer Cp- und Cpk-Tabelle beeindruckt, aber wir verstehen den Unterschied zwischen einseitigen und doppelseitigen Fehlern nicht. Kannst du mir das verdeutlichen?" begann Mike.
"Sicher. Sehen Sie sich die PowerPoint®-Folie an, die ich Ihnen geschickt habe. Sie zeigt die Verteilungen für zwei Bohrungsproben. Die Spezifikation beträgt 1,00 mm +/- 0,06 mm. Normalerweise erwarten wir, dass die Spezifikation an der 3-Sigma-Grenze liegt, also sollte Sigma 0,02 mm betragen. Beachten Sie, dass die eine Verteilung einen Mittelwert in der Mitte hat (1,00 mm), das Sigma jedoch 0,03 beträgt und damit höher ist als gewünscht. Die andere Verteilung hat das gewünschte Sigma von 0,02 mm, aber der Mittelwert ist auf 0,974 mm verschoben", begann Pete.
Abbildung: Die PowerPoint® Folie, die Pete an Mike geschickt hat. Hinweis: Bei der exzentrischen Verteilung liegen alle Fehler unterhalb der LSL. Bei der zentrierten Verteilung hingegen sind die Fehler auf beiden Seiten der Spezifikationsgrenzen gleich. Die Gesamtdefekte sind bei beiden Verteilungen gleich hoch.
"Die eine Kurve hat also das richtige Sigma von 0,02 mm, liegt aber nicht in der Mitte", kommentiert Mike.
Er hielt kurz inne und fügte dann hinzu: "Und die andere Kurve ist zentriert, hat aber ein größeres Sigma von 0,03 mm."
"Beachten Sie, dass alle Defekte auf der dezentrierten Kurve auf der unteren Seite der Spezifikation oder der unteren Spezifikationsgrenze (LSL) liegen, die in Rot dargestellt ist. Die Fehler auf der zentrierten Kurve hingegen liegen auf beiden Seiten", so Pete weiter.
"Ja, und ich vermute, dass die exzentrische Kurve schlechter ist, auch wenn das Sigma niedriger ist", fügte Mike hinzu.
"Ja. Die Fehlerquote für beide ist 0,0455. Aber die außermittige Kurve ist in der Fertigung schlechter", antwortete Pete.
"Aber warum ist das so, wenn die Fehlerquote die gleiche ist?" fragte Mike.
"Nehmen wir an, dass einige Wellen in die Bohrungen eingesetzt werden sollen. Angenommen, die Wellen haben einen mittleren Durchmesser von 0,92 mm +/- 0,06. Die meisten Toleranzanalysen gehen von einer zentrierten Verteilung aus. Die außermittige Verteilung der Bohrungen führt zu 2,8 % Übermaßpassungen, während die zentrierte Verteilung nur 1,3 % Übermaßpassungen aufweist, obwohl das Sigma für diese Verteilung 0,03 mm beträgt", so Pete weiter.
"Die Stapelung aller Defekte an einem Ende kann also ein Problem sein? Lassen Sie mich raten, dass der Cpk-Wert für die zentrierte Verteilung besser ist", antwortete Mike.
"Ja. Der Cpk-Wert für die zentrierte Verteilung beträgt 0,667 und für die nicht zentrierte Verteilung 0,565. Der Cpk-Wert gibt wirklich die besten Informationen über die Daten", schloss Pete.
"Wie haben Sie die Interferenzpassungen berechnet?" fragte Mike.
"Noch eine Excel-Tabelle", kicherte Pete.
"Unterm Strich ist Cpk also der König, richtig?" fragte Mike.
"Richtig", stimmte Pete zu.
Epilog:
Patty half Pete bei der Vorbereitung seines Vortrags für die Statistikklasse, wozu auch ein Probelauf gehörte. Petes Vortrag war ein großer Erfolg, und obwohl er anfangs nervös war, fühlte er sich schnell wohl.
Zum Wohl,
Dr. Ron
