Gente,
Vediamo come se la cava Patty dopo aver tenuto la sua prima lezione all’Ivy U…
Patty è tornata a casa dopo aver tenuto la sua prima lezione all’Ivy U e non riusciva a contenere la sua emozione. Nelle due ore successive, suo marito Rob ha dovuto ascoltarla pazientemente mentre raccontava quanto fosse stato fantastico insegnare a quei giovani, brillanti ed entusiasti futuri ingegneri.
Il tempo è volato e, prima che se ne rendesse conto, si ritrovò in piedi davanti alla classe per la sua seconda lezione.
Patty ha ricordato brevemente che non è corretto calcolare la media dei valori Cpk e che, per calcolare un Cpk, i dati devono seguire una distribuzione normale.
«L’ultima volta è stata posta la domanda: come si fa a capire se i dati sono normali? Minitab® può essere utilizzato per rappresentare graficamente i dati su un grafico di probabilità normale. A occhio nudo, possiamo avere una buona idea se i dati sono normali o meno. Inoltre, Minitab eseguirà vari test, uno dei quali è il test di normalità di Anderson-Darling», esordì Patty.
«Lascia che ti mostri alcuni dati reali per dimostrarlo», proseguì Patty.
«Quando si assembla uno smartphone come il nuovo Druids, le tolleranze meccaniche dei numerosi condensatori e resistori di piccole dimensioni sono molto precise. Un condensatore di dimensioni standard misura solo 0,6 mm di lunghezza...», disse Patty, interrompendosi quando vide la mano alzata di uno studente.
«Sì, Martin?» chiese Patty.
«Professore, intende dire 0,6 cm, vero?» chiese Martin.
«No, 0,6 mm», rispose Patty.
La risposta di Patty suscitò un certo mormorio, tanto che alla fine Patty dovette richiamare all’ordine i presenti.
«Perché tutti sono così sorpresi?» chiese Patty.
«Professore, è molto più piccolo di un chicco di riso, ha più o meno le dimensioni di un granello di sabbia», rispose Alison March.
«Che divertimento», pensò Patty, «e proprio al momento giusto».
Patty ha mostrato una diapositiva che illustrava i componenti passivi su una testa di fiammifero e ha fatto circolare tra gli studenti uno smartphone Druid smontato, accompagnato da una lente d'ingrandimento, in modo che potessero rendersi conto di quanto fossero piccoli quei componenti.
Ci è voluto un po’ prima che la classe si calmasse.
Patty ha poi aggiunto: «E nel processo di assemblaggio elettronico di ogni smartphone vengono posizionati e saldati singolarmente dai 200 ai 500 condensatori e resistori di queste dimensioni».
Gli studenti erano a bocca aperta.
“Ok, parliamo di come questi piccoli birbanti si collegano all’SPC. La mia azienda ordina miliardi di questi componenti elettrici ogni anno. Ci viene inviato un lotto campione da approvare prima di un ordine più consistente. Per i componenti in questione, sappiamo già che la lunghezza media è di 0,6 mm e che la tolleranza a 3 sigma (deviazione standard) è di +/-0,03 mm. Quindi, il limite inferiore delle specifiche è 0,57 mm e quello superiore è 0,63 mm. Ciò equivale a un Cpk = 1,00», proseguì Patty.
Patty ha mostrato una diapositiva di PowerPoint che riportava i dati.
«I dati relativi al lotto campione sono qui a sinistra. Qual è il problema?», chiese Patty.
Charles Parsons alzò la mano.
«Sì, Charles?» chiese Patty.
«Beh, dottor Coleman, la deviazione standard dei dati è 0,15 e il Cpk risultante è solo 0,67, quindi gli obiettivi non sono stati raggiunti», rispose Charles.
«Esatto», rispose Patty.
«Siamo quindi tornati dal fornitore e gli abbiamo chiesto di risolvere il problema. Il grafico a destra si riferisce ai condensatori che ci hanno inviato tre settimane dopo, una volta che hanno affermato di aver risolto i problemi relativi al processo di produzione», ha spiegato Patty.
«Che ne pensi?» chiese Patty.
Si sentiva un gran mormorio. Alla fine DeShaun Martin alzò la mano.
«Sì, DeShaun?» rispose Patty.
«Beh, professore, sembra che abbiano semplicemente selezionato i componenti in modo da ridurre il sigma e aumentare il Cpk», rispose DeShaun.
«Esatto», disse Patty.
«Non vedo cosa ci sia di male nel fare la cernita», ha commentato Sandy Lisle.
«Come puoi vedere dallo smartphone Druid che ho fatto passare in giro, è talmente pieno di componenti che non c’è quasi più spazio al suo interno. Per raggiungere questa densità dobbiamo eseguire analisi di tolleranza per assicurarci che tutto entri. In tutte queste analisi utilizziamo modelli basati su distribuzioni normali. Con una distribuzione ordinata avremmo probabilmente più interferenze di tolleranza», rispose Patty.
«Guarda la freccia rossa. Ci sarà un eccesso di componenti di queste dimensioni e una carenza di componenti delle dimensioni indicate dalla freccia verde. Queste differenze causeranno alcune interferenze di tolleranza con i pad sul circuito stampato su cui verrà montato il componente passivo», ha proseguito Patty.
«Puoi spiegarci come si fa a capire che la distribuzione a destra non è normale?» chiese Conor Stark.
“Sorry, I almost forgot. Look at the normal probability plot for the sorted data. Note how it diverges from the straight line on the ends. Also the Anderson-Darling value for p is <0.05. These two criteria are cause to reject the hypothesis that the data are normal,” Patty finished.
Patty stava proprio concludendo la lezione quando qualcuno ha alzato la mano.
«Sì, Natalie?» chiese Patty.
«Qual è stato il risultato finale?» chiese Natalie.
Patty ridacchiò; era ovvio che avrebbe dovuto raccontare come era andata a finire questa avventura.
«Oh, sì. Non potevamo usare quei componenti per gli smartphone Druid, ma andavano bene per alcuni giocattoli che stavamo assemblando. Inoltre, abbiamo insistito per ottenere uno sconto del 30%, dato che i componenti passivi non rispettavano le specifiche», rispose Patty.
Mentre stava riordinando, due studentesse si sono avvicinate a Patty. Una di loro, Justine Randall, ha parlato a nome di entrambe.
«Professore Coleman, lei è una fonte di ispirazione per noi. Speriamo che tra vent’anni potremo essere proprio come lei», disse Justine con commozione.
Patty ne rimase davvero commossa, ma mentre usciva dall’aula decise che doveva iniziare a tingersi i capelli.
Salute,
Dr. Ron
