朋友們
讓我們來看看，派蒂在常春藤大學上完第一堂課後，情況如何……
派蒂在常春藤大學上完第一堂課後回到家，內心的興奮之情難以抑制。接下來的幾個小時裡，她的丈夫羅伯只能禮貌地聽她講述，教導這些年輕、聰明、充滿熱忱的未來工程師是多麼棒的一件事。
時間過得很快，轉眼間，她已站在全班同學面前，準備進行她的第二場講座。
帕蒂簡要重申了以下事實：將 Cpk 值求平均是不正確的；此外，要計算 Cpk 值，數據應呈正態分佈。
「上次有人問到，該如何判斷資料是否符合正態分佈？可以利用 Minitab® 將資料繪製在正態機率圖上。透過目測，我們就能大致判斷資料是否符合正態分佈。此外，Minitab 還會執行各種檢定，其中之一便是安德森-達林正態性檢定，」派蒂說道。
「讓我用一些實際數據來向各位說明這一點，」派蒂接著說。
「在組裝像新款 Druids 這樣的智慧型手機時，眾多微小電容器和電阻器的機械公差要求非常精確。其中一種常見的電容器長度僅有 0.6 毫米……」，派蒂看到有學生舉手，便停頓了一下。
「怎麼了，馬丁？」派蒂問道。
「教授，您的意思是 0.6 公分，對吧？」馬丁問道。
「不，是 0.6 毫米，」帕蒂回答道。
派蒂的回答引起了一陣竊竊私語，最後派蒂不得不要求大家保持安靜。
「大家為什麼都這麼驚訝？」派蒂問道。
「教授，那比一粒米小得多，大小更像一粒沙，」艾莉森·馬奇回答道。
「這真有趣，」派蒂心想，「而且時機正好。」
派蒂展示了一張關於火柴頭上被動元件的投影片，並讓學生們輪流透過放大鏡觀察一臺德魯伊智慧型手機的拆解樣本，以便他們能親眼看到這些被動元件有多麼微小。
班上花了一段時間才平靜下來。
帕蒂接著說：「在每支智慧型手機的電子組裝過程中，約有 200 至 500 個此尺寸的電容器和電阻，會被逐一放置並焊接上去。」
學生們都張大了嘴巴。
「好，讓我們來討論這些小傢伙與 SPC 之間的關聯。我們公司每年都會訂購數十億個這類電子元件。 在批准大宗訂單之前，供應商會先寄送一批樣品供我們審核。針對我們關注的這些元件，我們已經知道其平均長度為 0.6 毫米，3 西格瑪（標準差）公差範圍為 ±0.03 毫米。因此，下限規格為 0.57 毫米，上限規格為 0.63 毫米。這相當於 Cpk = 1.00，」派蒂接著說道。
派蒂展示了一張顯示相關數據的 PowerPoint 投影片。
「左邊是該樣本批次的数据。問題出在哪裡？」派蒂問道。
查爾斯·帕森斯舉起了手。
「怎麼了，查爾斯？」派蒂問道。
「嗯，科爾曼博士，這組數據的標準差是 0.15，而計算出的 Cpk 值僅有 0.67，因此未能達到目標。」查爾斯回答道。
「正是如此，」派蒂回答道。
「我們隨後聯繫了供應商，要求他們解決這個問題。右邊的圖表是他們在聲稱已解決製造製程問題後，三週後寄給我們的電容器所測得的數據，」派蒂解釋道。
「你覺得呢？」派蒂問道。
現場一片竊竊私語。最後，德肖恩·馬丁舉起了手。
「怎麼了，德肖恩？」派蒂回應道。
「嗯，教授，看來他們只是重新調整了各部分的比例，讓 sigma 值降低，而 Cpk 值提高，」德肖恩回答道。
「正是如此，」派蒂說。
「我不明白分類有什麼不對，」珊迪·萊斯爾說道。
「從我剛才傳給大家看的 Druid 智慧型手機可以看出，它的元件佈局非常密集，內部幾乎沒有多餘空間。為了達到這種密度，我們必須進行公差分析，以確保所有元件都能妥善安裝。在所有這些分析中，我們都採用正態分佈進行建模。若改用排序分佈，很可能會出現更多公差干涉問題，」帕蒂回答道。
「請看那支紅色箭頭。這種尺寸的元件會過剩，而綠色箭頭所指的尺寸則會短缺。這些差異將會導致在被動元件將要組裝的印刷電路板上，與焊盤之間產生一些公差干涉，」派蒂接著說道。
「能再複習一下嗎？我們該如何判斷右邊的分布並非正態分布？」康納·史塔克問道。
“Sorry, I almost forgot. Look at the normal probability plot for the sorted data. Note how it diverges from the straight line on the ends. Also the Anderson-Darling value for p is <0.05. These two criteria are cause to reject the hypothesis that the data are normal,” Patty finished.
派蒂正要結束這堂課時，有人舉起了手。
「怎麼了，娜塔莉？」派蒂問道。
「最後結果如何？」娜塔莉問道。
派蒂輕笑一聲，顯然她應該分享這次冒險的結果。
「哦，是的。雖然這些零件無法用於德魯伊智慧型手機，但用來組裝某些玩具倒是沒問題。此外，由於這些被動元件不符合規格，我們堅持要求打七折，」派蒂回答道。
當她正在收拾時，有兩名女學生走近派蒂。其中一位，賈斯汀·蘭德爾，代表兩人發言。
「科爾曼教授，您是我們的榜樣。我們希望二十年後能像您一樣，」賈斯汀動情地說道。
派蒂確實深受感動，但當她走出教室時，她決定自己必須開始染頭髮了。
乾杯
羅恩博士
